八年級(jí)數(shù)學(xué)分解因式提公因式法專項(xiàng)練習(xí)

1、分解因式提公因式法專項(xiàng)練習(xí)題提公因式法（1）（一）課堂練習(xí)一、填空題 1.把一個(gè)多項(xiàng)式_，這樣的式子變形，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_。 2.把下列各多項(xiàng)式的公因式填寫在橫線上。 (1)x2-5xy _ (2)-3m2+12mn _ (3)12b3-8b2+4b _ (4)-4a3b2-12ab3 _(5)-x3y3+x2y2+2xy _3.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式，使等式成立。 (1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8x2y-12xy3=4xy( ) (3)9m3+27m2=( )(m+3)(4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2

2、ab3=2ab( )(6)-x2+xy-xz=-x( )(7)a2-a=a( )二、選擇題1.下列各式從左到右的變形是因式分解的是 （ ）(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4 (C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+22.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是 （ ） (A)8a2b3c=2a22b32c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y) (C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)3.下列各式因式分解錯(cuò)誤的是 （ ）(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) (B)3

3、x2-6xy+x=3x(x-2y) (C)a2b2-ab3=ab2(4a-b) (D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)4.多項(xiàng)式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 （ ）(A)3ab (B)3a2b2 (C)- 3a2b (D)- 3a2b2 5.把下列各多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)提取公因式2x2y2的是 （ ）(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4 (C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 (D)x2y4-x4y2+x3y36.把多項(xiàng)式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一個(gè)因式是 （ ）(A)y+xy2-2z (B)y-

4、xy2+2z (C)xy+x2y2-2xz (D)-y+xy2-2z7.如果一個(gè)多項(xiàng)式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ）(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y28. 下列各式從左到右的變形：(a+b)(a-b)=a2-b2 x2+2x-3=x(x+2)-3 x+2=(x2+2x) a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)（二）課后作業(yè)1.把下列各式分解因式 (1)9m2n-3m2n2 (2)4x2-4xy+8xz (3)-

5、7ab-14abx+56aby (4)6x4-4x3+2x2 (5)6m2n-15mn2+30m2n2 (6)-4m4n+16m3n-28m2n(7)xn+1-2xn-1 (8)-2x2n+6xn (9)an-an+2+a3n 2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)910100-10101 (2)4.3199.7+7.5199.73.已知a+b=2，ab=-3求代數(shù)式2a3b+2ab3的值。4.如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年齡。5.如圖1為在邊長為a的正方形的一角上挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分可以剪拼成一個(gè)如圖2的矩形。由兩個(gè)圖形中陰影部分

6、面積，可以得到一個(gè)分解因式的等式，這個(gè)等式是_*6.求證：257-512能被120整除。 *7.計(jì)算：200220012002-200120022002*8.已知x2+x+1=0，求代數(shù)式x2006+x2005+x2004+x2+x+1的值。提公因式法（2）（一）課堂練習(xí)一、填空題1.在橫線上填入“+”或“-”號(hào)，使等式成立。 (1)a-b=_(b-a) (2)a+b=_(b+a)(3)(a-b)2=_(b-a)2 (4)(a+b)2=_(b+a)2 (5)(a-b)3=_(b-a)3 (6)(-a-b)3=_(a+b)3 2.多項(xiàng)式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是_3.5(x-y)-

7、x(y-x)=(x+y)_4.a(b-c)+c-b=(b-c)_5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)_6.分解因式a(a-1)-a+1=_7.x(y-1)-(_)=(y-1)(x+1)8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(_)(a-b)(a+b)二、選擇題 1.下列各組的兩個(gè)多項(xiàng)式，沒有公因式的一組是 （ ） (A)ax-bx與by-ay (B)6xy+8x2y與-4x-3 (C)ab-ac與ab-bc (D)(a-b)3x與(b-a)2y2.將3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，應(yīng)提取的公因式是 （ ）(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3

8、(x-y)3.下列由左到右的變形是因式分解的是 （ ）(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+)4.下列各式由左到右的變形，正確的是 （ ）(A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y)2=-(y-x)2 (C)(a-b)3=(b-a)3 (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)5.把多項(xiàng)式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）(A)(n-m)(mn-m2+4) (B)(m-n)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4)6

9、.下列各多項(xiàng)式，分解因式正確的是 （ ）(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2 (C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)27.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式為(y-x)p則p等于 （ ）(A)m-2y+2x (B)m+2y-2x (C)2y-2x-m (D)2x-2y-m三、分解因式1.3xy(a-b)2+9x(b-a) 2.(2x-1)y2+(1-2x)2y3.a2(a-1)2-a(1-a)2 4.ax+ay+bx+by（二）課后作業(yè)1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4 2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm 3.當(dāng)x=，y=-時(shí)，求代數(shù)式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。 *4.化簡(jiǎn)求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x= *5.分解因式： (1)ab(c2+d2)