八年級(jí)下時(shí)十字相乘法學(xué)案

1、歷城三中八年級(jí)下數(shù)學(xué)學(xué)案2、4十字相乘法學(xué)案 第 3 周 第 2課時(shí) 主備： 曹 靜 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在理解二次三項(xiàng)式的意義的基礎(chǔ)上理解十字相乘法的根據(jù)；2、 會(huì)用十字相乘法分解二次三項(xiàng)式；學(xué)習(xí)過(guò)程：1、預(yù)習(xí)：計(jì)算：(1) (x7)(x+1) = ；   (2) (x+7)(x1) = ；(3) (x7)(x1) ；   (4) (x+7)(x+1) .填空：1x2 12(x3)(x4)2x211x (x5)(x6)2、新課探討：l 將形如x2pxq的二次三項(xiàng)式因式分解：一般地，由多項(xiàng)式乘法 (xa)(xb)x2(ab)xab，反過(guò)來(lái)，就得到 x2(ab)

2、xab .這就是說(shuō)，對(duì)于二次三項(xiàng)式x2pxq，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a，b的積，并且ab等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb).運(yùn)用這個(gè)公式，可以把某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式。例1：把x23x2分解因式說(shuō)明：利用畫(huà)十字交叉線分解系數(shù),來(lái)把形如x2+px+q(a0)的二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法.例2：把x22x15分解因式特點(diǎn)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；（2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。練習(xí)：（1）x2-6x-7 (2)x2+6x-7 (3)x2-5x+6 (4)x2-5x-6例3：分

3、解因式：（1）x23xy2y2（原式分解為兩個(gè)關(guān)于x，y的一次式，不能漏掉字母y.）（2） （先用平方差公式分解） （3）（整體思想）練習(xí)：(1) （2）l 將形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式因式分解：例4、把2x27x+3分解因式分析：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù).（1）分解二次項(xiàng)系數(shù)(只取正因數(shù))：21×22×1；（2）分解常數(shù)項(xiàng)：3=1×3=1×3=(3)×(1)=(1)×(3) 1   1&

4、#160;       2 3 1×(3)+2×(1)=51 32 1 1×(1)+2×(3)=7（3）用畫(huà)十字交叉線方法表示下列四種情況：     1     1                     &#

5、160;                 2     3 1×3+2×1=51     3        2     11×1+2×3=7經(jīng)過(guò)觀察，第四種情況是正確的，這是因?yàn)榻徊嫦喑撕螅瑑身?xiàng)代數(shù)和恰等于一次項(xiàng)系數(shù)7練習(xí)：(1)12x213x+3；  (2)2x2