各種不等式解法練習(xí)

1、WORD格式一元二次不等式一、知識導(dǎo)學(xué)1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系對于不等式ax>b, (1)當(dāng) a>0 時，解為 _ ； (2) 當(dāng) a 0 時，解為 _(3) 當(dāng) a 0，b 0 時 _；當(dāng) a0， b 0 時，解為 _ 作出 y2x1的圖像，觀察2x1 0， 2x1 =0， 2x1 0的解與圖像的關(guān)系專業(yè)資料整理WORD格式2x1 0的解集表示當(dāng)x 取何值時，2x1 0的解集表示當(dāng)x 取何值時，y 2x 1的圖像_y 2x 1的圖像_專業(yè)資料整理WORD格式2x 1 =0表示_.總結(jié)： 1 y>0 時， x"的取值X圍就是 _的圖像所對應(yīng)的x 的取值X圍

2、 2 y<0 時， x 的取值X圍就是 _ 的圖像所對應(yīng)的x 的取值X圍 3 y=0 時， x 的值就是圖像與 _ 交點的橫坐標 4當(dāng) y>a 或 y<a a 0時，應(yīng)先確定當(dāng)y=a 時對應(yīng)的 x 值，然后再進一步確定x 的取值X圍練習(xí)題1當(dāng)自變量x時，函數(shù) y5x4 的值大于0；當(dāng)x時，函數(shù) y 5x4的值小于 0。2函數(shù)y2x 8 ，當(dāng)x時， y4；當(dāng)x時， y2 。y3如圖，直線l是一次函數(shù)y kxb 的圖象，觀察圖象，可知：32 1b； k。2當(dāng)y2 時，x。1-1 O123x-1直線 y =ax+b 和 y =mx+n 的圖象如下列圖，根據(jù)圖象填空12y當(dāng) x_ _

3、 時， y1 y2；當(dāng) x_ _ 時， y1=y2；當(dāng) x_ _時， y1y2.Ay=ax+b.Ox 方程組的解為 _它表示y =mx+nB利用函數(shù)圖象解一元一次不等式： 15x 4 3x6 ； 22x 3 6x 9。練習(xí)：如圖，直線ykxb 經(jīng)過 A(2，1) ， B( 1， 2) 兩點，那么不等式1 xkxb2 的解集為.2專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876541 / 9專業(yè)資料整理WORD格式2. 一元二次不等式函數(shù)圖像y=0y>0y0y<0y0yx22x3yx22x1yx22x3作出以下二次函數(shù)的圖像，觀察圖像填空2. 一元二次不等式：( 如下表

4、) 其中 a0， x1， x2是一元二次方程2的兩實根，且x1 x2，其中ax +bx+c=0類型Y=ax2+bx+cax 2+bx+c=0ax2+bx+c 0ax2+bx+c0ax2+bx+c 0ax2+bx+c0解集的圖像 0 0 0x 1 =_ x 2=_, x 1+ x 2=_ x 1x2=_.二、練習(xí)題1、解以下不等式：x210x22x29( x1)( x2)02x3x2x2x60 ；x23x 10 0 ；1 x2x 1 02x23x 5 04專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876542 / 9專業(yè)資料整理WORD格式(2x)( x3)(2x)(5x)(32x)

5、634x4x202、ab x2a3b0 的解集為x x1，那么不等式a3b xb2a0 的解集為3二次不等式 ax2bx 20 的解集是x1x1，那么 ab 的值是23A. 10B.10C.14D.14不等式ax2bxc0 的解集為 x | 2x4 ，那么不等式 cx2bxa0 的解集為關(guān)于 x 的不等式ax2bx c0的解集為 x | x2或 x1 ，求不等式 ax 2bx c 0 的解集2專業(yè)資料整理WORD格式不等式ax2+bx+c 0 的解集是 x|x (0)，求不等式cx 2+bx+a 0 的解集。專業(yè)資料整理WORD格式3、如果kx2+2kx(k+2)<0 恒成立，那么實數(shù)k

6、 的取值X圍是.A. 1 k 0B. 1 k<0C. 1<k 0D. 1<k<0假設(shè)不等式 (a2)x22(a2) x40 對一切xR 成立，那么a的X圍是函數(shù) ykx26kxk8 定義域為R,求k的取值X圍。專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876543 / 9專業(yè)資料整理WORD格式分式不等式和高次不等式一、分式不等式不等式右邊為0，f ( x) 0_f ( x)0_g( x)g( x)不等式右邊不為0， _. 注意 _ 。解以下不等式：2x11x113x0x0x13x1 21x2x1xx1x133二、一元高次不等式：可用穿線法( 或稱根軸法 )

7、 求解，其步驟是：將 f(x) 的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)；將 f(x)分解為假設(shè)干個一次因式的積；將每一個一次因式的根標在數(shù)軸上，從右上方依次通過每一點畫曲線；規(guī)律是 _1、解以下不等式：x( x 1)( x 2<0 x+22(x+3)(x 2) 0(x 2) 2 (x 1)3 (x 1)( x 2) 0( x 24x 5)( x2x 2) 02x3x215 xx33x22 x 6x( x1)( x2)220( x 1) (2 x) 0x3x 20(x2)( x1)x(4x)x 22x33x5x216x222x 12 x 3x1x 1axb2、關(guān)于 x 的不等式ax b0解集為 x<

8、;1, 解不等式0x13、 關(guān)于x的不等式xa 0的解集為 x 1x a 或x2 ，求a的X圍.23x 2x4、k為何值時，：2x22kxk1 對于任意 xR 成立。4x 26x3專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876544 / 9專業(yè)資料整理WORD格式絕對值的不等式和無理不等式一、絕對值的不等式絕對值的幾何意義：_. x a(a 0)_ 規(guī)律： _ x a(a 0)_ 規(guī)律： _三角不等式| | |±| |a|+|, 此不等式可推廣如下：a babb| a +a +a + +a | | a |+|a |+|a |+| a |當(dāng)且僅當(dāng) a , a , a ,

9、a取等號 .123n123n123_1. 不等式 x-2 3的解集是 ( )A. xx 5B. x -1 x 5C. xx -1 D. x x -1 或 x 52. 不等式 2 x 5 的解集是 ()A. x2 x 5B. x -5 x 5C. x-5 x -2 D. x-5 x-2 或 2 x 5不等式組x0x 的解集是( )3x23x2xA.(0,2)B.(0,5 )C.(0,6 )D(0,3)23、不等式 2x-1 2-3x的解集是 ()A. xx B x x 1C. x x 1 D. x 0x 4、不等式 x+1 x-3 的解集是 ()A. xx -1 B. xx 3C.x -1 x3

10、D. x x 15、不等式| x1| (2 x 1)0 解集為A.x1B.x1或 x1C.x1或 x1D. 1 x122226、 x x 的解集是 _ 7、 1-2x 1 2 的解集是 _38、 3 x-2 4 的解集是 _ 9、 | x+1|>|2x1|的解集是_10、x23 x100 的解集是_11.不等式x24|x|+3<0的解集為.12、|x x+2 的解集是 _13|x 2| |x 1| 3的解集是 _2 4|、14、 | x1|+|2 x+1|<4. 的解集是 _15、假設(shè)關(guān)于x的不等式 | x+2|+| x1|< a的解集為, 那么a的取值X圍是( )*好

11、師享工作室，： 189560876545 / 9專業(yè)資料整理WORD格式A.(3,+ )B.3,C.,3D( ,3)二、無理不等式對于無理不等式的求解，通常是轉(zhuǎn)化為有理不等式( 或有理不等式組 ) 求解 . 其根本類型有兩類 :f ( x)g( x)_ f ( x) g( x)_.解無理不等式.(1)x1 >2;(2)x1 >2x4;(3)x1 <2x+1.(4)x 3x;(5)1 2 x2x+1| x 3>3 x+1.(6)|不等式1>1 的解集是( )x3A.(4,+ )B.( ,4)C.3,4 D.(3,4)4. 不等式4x2x1的解集是( )1717171

12、7D.17A.,2B.2,2C.,2,222不等式 4 x2| x | 0 的解集是()xA. 2,2 B.3,00,2C.2,00,2D.3,0 0, 3專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876546 / 9專業(yè)資料整理WORD格式解含參數(shù)的不等式1、解關(guān)于x 的不等式a( xab)b( xab)2、解關(guān)于 x 的不等式：x2(a 1)x a 0,( a R)解關(guān)于 x 的不等式xa0 (a R)xa2解關(guān)于 x 的不等式： x2 ax 2a2 0.解關(guān)于 x 的不等式： x2 (a a2)x a3 0(aR)3、解關(guān)于x 的不等式：( x2)(ax2)0,( aR)解關(guān)于 x 的不等式：ax 22 2xaxaR專業(yè)資料整理WORD格式*好師享工作室，：189560876547 / 9專業(yè)資料整理WORD格式解關(guān)于 x 的不等式：(xa)(ax1)0,( aR)4、解關(guān)于 x 的不等式：x1 a,( a R)解關(guān)于 x 的不等式：ax1,( a R)xx115、解關(guān)于x 的不等式：x22ax10,( aR)解關(guān)于 x 的不等式：ax22x10,( aR)6、解關(guān)于x 的不等式：x a0( x 1)