16．2二次根式的乘除（2）

1、162 二次根式的乘除（2）教學(xué)內(nèi)容 =（a0，b>0），反過來=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行運算過程與方法目標(biāo)：利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡情感與價值目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重難點關(guān)鍵:1重點：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡2難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定

2、教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法: 通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用；2、講練結(jié)合法: 在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與商的平方根進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。學(xué)法：1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的除法法則，形成有效的學(xué)習(xí)策略。2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交

3、流與合作。4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識；利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。媒體設(shè)計：PPT課件，展臺。課時安排：1課時。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題： 1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_；（2）=_，=_； （3）=_，=_；（4）=_，=_規(guī)律：_；_；_；_ 3利用計算器計算填空:（1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 規(guī)律：_；_；_；_。二、探索新知 一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b>0），反過來，=（a0，b>0） 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目 例1計算：（

4、1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a0，b>0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=×=2（3）=2（4）=2 例2化簡： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b>0）就可以達(dá)到化簡之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、應(yīng)用拓展 例3已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0時才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8 解：由題意得，即 6<x9 x為偶數(shù) x=8 原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= 當(dāng)x=8時，原式的值=

5、6 四、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其運用 五、布置作業(yè) 一、選擇題 1計算的結(jié)果是（ ） A B C D2閱讀下列運算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ） A2 B6 C D 二、填空題 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為：1，現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2計算 （1）·（-）÷（m>0，n>0） （2）-3÷（）× （a>0）答案: 一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3) 2三、1設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2） 2（1）原式-÷=-=-