江蘇大學數(shù)值分析期末試題_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上命題教師： 共2 頁第1 頁 江 蘇 大 學 試 題（A）（2012-2013 學年第 1 學期） 課程名稱 數(shù)值分析 開課學院 理學院 學生所在學院 專業(yè)、班級 學號 姓名 使用班級 數(shù)學、數(shù)師12級 考試日期 題 號一二三四五六七八總分核查人簽名 得 分閱卷教師一、填空題：（每空2分，共30分） 1、已知的近似值的相對誤差不大于0.01%，則至少具有 有效數(shù)字。2、已知 ，則_ _，_ _。 3、求解線性方程組的高斯賽德爾迭代格式為 ；該迭代格式迭代矩陣的譜半徑_；此方法斂散性 。 4、設(shè)，則= 。（k8） 5、構(gòu)造次數(shù)不超過4的多項式，使?jié)M足插值條件：， 則=

2、。 6、以下數(shù)據(jù)是觀測物體的直線運動得到的：時間t(s)00.91.93.03.95.0距離s(m)010305080100 求運動方程的S=at+b的的最小二乘解： ， 平方誤差= 。 7、為求積公式：具有最高的代數(shù)精確度，確定公式中的待定參數(shù)： 。 8、用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根（要求精確到小數(shù)點后兩位），則方程的根 。 9、求方程在x=1.5附近的根（要求精度=0.0005）， 。10、用弦截法求在=2附近的根，取初值=2，=1.9（要求計算結(jié)果精確到四位有效數(shù)字）， 。 江 蘇 大 學 試 題 第1頁二、（12分）已知方陣，(1) 證明：A存在唯一的分解，并給出A的Doolittle分

3、解 ；(2) 用上述分解求解方程組，其中。三、（10分）設(shè)線性方程組，用高斯賽德爾迭代法解次方程組，要求當時終止迭代。四、（10分）給定數(shù)據(jù)表：0.00.20.40.60.81.00001.22141.49181.82212.2255構(gòu)造差商表，并分別用三次及四次Newton插值公式求的近似值。五、（10分）求函數(shù)在區(qū)間1,2上二次最佳平方逼近多項式并求。（注：可用數(shù)據(jù)：）六、（8分）設(shè)為n次切比雪夫多項式，且， （1）求 （2）證明是上帶權(quán)的正交多項式。七、（12分）已知（1）推導(dǎo)以這3個點作為求積節(jié)點在0,1上的插值型求積公式；（2）指明求積公式具有的代數(shù)精度，并判斷是否為Guass積分；（3）用所求公式計算。八、（8分）對于方程

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