《圓錐的體積》教案

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積，教本第11、12頁內(nèi)容。學(xué)情分析：美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！北竟?jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí)，肯定能借助倒沙子的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的“等底等高”的這一條件，這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條

2、件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。 教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)實(shí)際問題。3、通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。4、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1怎樣計(jì)算圓柱的體積？指名學(xué)生回答。(板書：圓柱體的體積=底面積×高)2. 投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面

3、、側(cè)面和高。3.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。請(qǐng)每組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圓錐體，一個(gè)個(gè)圓柱體和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（小組指派代表上臺(tái)演示）（1）圓柱和圓錐的底

4、面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。（2）圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。（3）圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 二、探索圓錐體積公式。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。并板書。 歸納圓錐的體積公式：引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積= ×底面積×高，用字母表示圓錐的體積公式V= s h。并板書。強(qiáng)調(diào)：要求圓

5、錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？三、實(shí)際應(yīng)用。出示課本例題插圖。師：求這堆小麥的體積是多少，實(shí)際上是求什么？（求麥堆的體積，實(shí)際上是求圓錐的體積）如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。小麥堆的體積是多少立方米？學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。板書：麥堆底面積：3.14×2212.56（平方米）麥堆的體積：12.56×1.56.28（立方米）答：小麥堆的體積是6.28立方米。四、鞏固練習(xí)：一、填空。（1）、圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的（ ）倍。（2）、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（ ），是圓柱體積的（ ）。（3）、圓錐的半徑為6cm，高為18cm，體積是（）二、判斷。（1）、等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積一定是圓柱體積的