北京工業(yè)大學(xué)博士研究生入學(xué)考試試題及答案_第1頁
北京工業(yè)大學(xué)博士研究生入學(xué)考試試題及答案_第2頁
北京工業(yè)大學(xué)博士研究生入學(xué)考試試題及答案_第3頁
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1、北京工業(yè)大學(xué)2011年博士研究生入學(xué)考試試題答案?jìng)渥ⅲ赫?qǐng)命題教師將答案做在此卷上，隨試題一起上交。一問答題（共20分）二判斷題（沒題1分，共5分） 1) 2) 3) 4) 5) 三計(jì)算題1)解：設(shè)1kg新合金需要A,B,C,D,E這5種合金分別為x1，x2，x3，x4，x5公斤，則線性規(guī)劃模型為：2) 解：（1）用伏格爾法確定初始調(diào)運(yùn)方案為：B1B2B3供A111718A21212A331215需16121712=9；22=0；23=6；33=-3 有ij0,所以需要調(diào)整為：B1B2B3供A141418A21212A312315需16121712=6；22=5；23=6；31=3 因?yàn)閕j0，

2、 所以為最優(yōu)方案。 Min Z=3*4+2*14+12*5+12*4+3*5=163 為唯一最優(yōu)解。3)解：由題設(shè)，系統(tǒng)為M/M/1排隊(duì)模型。（1）（2）（3）（4） ，則，即平均到達(dá)率提高0.2人/小時(shí)時(shí)，店主人會(huì)考慮增加設(shè)備及理發(fā)員。4)解：設(shè)該問題數(shù)學(xué)模型為則按n個(gè)行業(yè)劃分n個(gè)階段；狀態(tài)變量sk表示第1至第k階段的總資金數(shù)；決策變量wk表示第k階段所用資金狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 最優(yōu)值函數(shù)fk(sk)表示在sk狀態(tài)下第1至k階段的最大利潤(rùn)，即則動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一般遞推公式為5)解： 解： 在本例中，每一時(shí)段上班的工作人員，即包括本時(shí)段開始上班的人，又包括上一個(gè)時(shí)段開始上班的人。為便于建模，可設(shè)Xi為第i個(gè)時(shí)段開始上班的人員數(shù)，如此可得數(shù)學(xué)模型如下：MinZ=X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6X6+ X1=60X1+ X2=70X2+ X3=60X3+ X4=50X4+ X5=20X5+ X6=30Xj=0,j=1,2,.6解之得，X1=40，X

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