53簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形二

1、5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)2應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題3尺規(guī)作圖二、教學(xué)重點(diǎn)：理解線段垂直平分線的概念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。三、教學(xué)工具：課件、投影儀四、教學(xué)形式：講授法五、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)一：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容:1  什么是軸對(duì)稱圖形？2 下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)，一片迷人的景色。出示課題：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(二) 環(huán)節(jié)三：探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索1：探

2、索線段的對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動(dòng)內(nèi)容:按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；在折痕上任取一點(diǎn)M，沿MA將紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA和MB問(wèn)題思考：MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說(shuō)明你的理由嗎？在折痕上移動(dòng)M的位置，結(jié)果會(huì)怎樣？ 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線無(wú)論M點(diǎn)取在直線的何處，線段MA和MB都重合線段垂直平分線的概念：垂直且平

3、分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。探索2：尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請(qǐng)畫出它的垂直平分線. 1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。2、學(xué)生首先進(jìn)行自學(xué)，然后請(qǐng)兩位同學(xué)到背板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進(jìn)行尺規(guī)作圖。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)糾正，加深學(xué)生對(duì)作法的理解和掌握。3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？環(huán)節(jié)四：結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動(dòng)內(nèi)容：1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過(guò)點(diǎn)C畫出直線l的垂線能否利用畫線

4、段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖 2 如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn)C畫出直線l的垂線？ 環(huán)節(jié)五：提高練習(xí)，學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：第1題第2題第3題第4題1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng)2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. 4.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是 cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相