動能定理及其應(yīng)用 練習

1、配餐作業(yè)動能定理及其應(yīng)用見學(xué)生用書P337A組·基礎(chǔ)鞏固題1兩顆人造地球衛(wèi)星，都能在圓形軌道上運行，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比等于2，則它們的動能之比等于()A2B.C.D.解析地球引力提供向心力Gm，則衛(wèi)星的動能為Ekmv2，所以，選C項。答案C2據(jù)海軍論壇報道，我國02號新型航母將采用令世界震驚的飛機起飛方式電磁彈射起飛。原理相當于電磁炮的加速原理，強大的電磁力能使飛機在很短時間內(nèi)由靜止加速到v1，然后在發(fā)動機的推力作用下加速到起飛速度v2。假設(shè)電磁加速軌道水平且長為x，不計阻力，某艦載機的質(zhì)量為m，電磁力恒定，則電磁力的平均功率是()A.B.C.D.解析以飛機為研究對象，由動

2、能定理得Fxmv，F(xiàn)v1，解得，故B項正確。答案B3(多選)如圖是利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進距離s，速度達到最大值vm，在這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)()A小車做勻加速運動B電動機所做的功為PtC電動機所做的功為mvD電動機所做的功為Fsmv解析對小車由牛頓第二定律得Fma，由于小車的速度逐漸增大，故小車加速度逐漸減小，小車做加速度逐漸減小的加速運動，A項錯誤；電動機對小車所做的功WPt，B項正確；對小車由動能定理得WFsmv，解得WFsmv，C項錯誤，D項正確。答案BD4(多選)在工廠的流水線上安裝有足夠

3、長的水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可以大大提高工作效率，如圖所示，水平傳送帶以恒定的速率v運送質(zhì)量為m的工件，工件以v0(v0<v)的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，已知重力加速度為g，則()A工件滑上傳送帶到與傳送帶相對靜止所需時間為B因傳送工件電動機多做的功為m(v2v)C傳送帶的摩擦力對工件所做的功為m(vv0)2D工件與傳送帶的相對位移為解析工件滑上傳送帶后先做勻加速運動，mgma，ag，相對滑動時間為t，A項正確；因傳送工件電動機多做的功Wmgvtmv(vv0)，B項錯誤；根據(jù)動能定理傳送帶對工件做功W1m(v2v)，C項錯誤；工件與傳送帶的相對位移

4、xvtt，D項正確。答案AD5如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則()AWmgR，質(zhì)點恰好可以到達Q點BWmgR，質(zhì)點不能到達Q點CWmgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離DWmgR，質(zhì)點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離解析根據(jù)動能定理得P點動能EkPmgR，經(jīng)過N點時，由牛頓第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N點動能為EkN，從P點到N點根據(jù)動能定理可得

5、mgRWmgR，即克服摩擦力做功W。質(zhì)點運動過程，半徑方向的合力提供向心力即FNmgcosmam，根據(jù)左右對稱，在同一高度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動摩擦力fFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動能定理，Q點動能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q點速度仍然沒有減小到0，會繼續(xù)向上運動一段距離，對照選項，C項正確。答案C6質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運動，其vt圖象如圖所示(豎直向上為正方向，DE段為直線)，已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()At3t4時間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運動Bt0t2時間內(nèi)，合力對小

6、球先做正功后做負功C0t2時間內(nèi)，小球的平均速度一定為Dt3t4時間內(nèi)，拉力做的功為(v4v3)g(t4t3)解析t3t4時間內(nèi)小球做豎直向上的勻減速直線運動，A項錯誤；t0t2時間內(nèi)小球速度一直增大，合力對小球一直做正功，B項錯誤；0t3時間內(nèi)小球的運動不是勻變速運動，不等于，C項錯誤；t3t4由動能定理得WFmghmvmv，且h(v4v3)(t4t3)，解得WF，D項正確。答案D7(多選)如圖所示，在傾角為的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M的平板A連接，一個質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè)，A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為。開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使A

7、和B一起沿斜面向上運動距離L時，A和B達到最大速度v。則以下說法正確的是()AA和B達到最大速度v時，彈簧是自然長度B若運動過程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時，二者加速度大小均為g(sincos)C從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，彈簧對A所做的功等于Mv2MgLsinMgLcosD從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，B受到的合力對它做的功等于mv2解析A和B達到最大速度v時，A和B的加速度為零。對AB整體：由平衡條件知kx(mM)gsin(mM)gcos，所以此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A項錯誤；A和B恰好分離時，A、B間的彈力為0，A、B的加速度相同，對B受力分析，由牛頓第二定律知

8、，mgsinmgcosma，得agsingcos，故B項正確；從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，對AB整體，根據(jù)動能定理得W彈(mM)gLsin(mM)gcos·L(mM)v2，所以彈簧對A所做的功W彈(mM)v2(mM)gLsin(mM)gcos·L，故C項錯誤；從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，對于B，根據(jù)動能定理得B受到的合力對它做的功W合Ekmv2，故D項正確。答案BDB組·能力提升題8如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，OM水平，ON豎直且光滑，用不可伸長的輕繩相連的兩小球A和B分別套在OM和ON桿上，B球的質(zhì)量為2 kg，在作用于A球的水平力

9、F的作用下，A、B兩球均處于靜止狀態(tài)，此時OA0.3 m，OB0.4 m，改變水平力F的大小，使A球向右加速運動，已知A球向右運動0.1 m時速度大小為3 m/s，則在此過程中繩的拉力對B球所做的功為(g取10 m/s2)()A11 J B16 JC18 J D9 J解析A球向右運動0.1 m時，vA3 m/s，OA0.4 m，OB0.3 m，設(shè)此時BAO，則有tan。由運動的合成與分解可得vAcosvBsin，解得vB4 m/s。以B球為研究對象，此過程中B球上升高度h0.1 m，由動能定理，Wmghmv，解得輕繩的拉力對B球所做的功為Wmghmv2×10×0.1 J&#

10、215;2×42 J18 J，C項正確。答案C9如圖所示，上表面水平的圓盤固定在水平地面上，一小物塊從圓盤邊緣上的P點，以大小恒定的初速度v0，在圓盤上沿與直徑PQ成不同夾角的方向開始滑動，小物塊運動到圓盤另一邊緣時的速度大小為v，則v2cos圖象應(yīng)為()解析設(shè)圓盤半徑為r，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，由動能定理可得，mg·2rcosmv2mv，整理得v2v4grcos，可知v2與cos為線性關(guān)系，斜率為負，故A項正確，B、C、D項錯誤。答案A【解題技巧】本題考查數(shù)學(xué)在物理中的運用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律找出v2與cos的函數(shù)關(guān)系式，再與圖象對照即可輕松解

11、決問題。10. (2019·三明A片區(qū)聯(lián)盟期末考試)(多選)如圖所示，物塊A、B、C、D的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點，四個物塊用細線通過輕質(zhì)滑輪連接。物塊B與C、C與D、D與地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距離滑輪足夠遠且不計一切阻力，則()AA上升的最大速度是BA上升的最大速度是CA上升的最大高度是DA上升的最大高度是解析設(shè)物塊D落地時速度為v1，在物塊D落地過程中，對四個物塊應(yīng)用動能定理有3mgLmgL×4mv；在物塊C落地過程中，對三個物塊應(yīng)用動能定理有2mgLmgL×3mv×3mv，聯(lián)立解得v2，A項正確，B項錯誤；之后物塊B

12、勻速下降直到落地，A勻速上升，至此A已上升了3L的高度；再往后物塊A做豎直上拋運動，還可以上升h，A上升的最大高度Hh3LL，C項錯誤，D項正確。答案AD11.如圖所示，一可以看作質(zhì)點的質(zhì)量m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道，其中B為軌道的最低點，C為最高點且與水平桌面等高，圓弧AB對應(yīng)的圓心角53°，軌道半徑R0.5 m。已知sin53°0.8，cos53°0.6，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：(1)小球的初速度v0的大小。(2)若小球恰好能通過最高點C，求在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功。解析(1)小球從

13、桌面飛出到A點的過程中，做平拋運動，則由動能定理有mv2mvmg(RRcos)，cos，解得v03 m/s。(2)小球恰好能通過最高點C的臨界條件是mgm，而小球從桌面到C的過程中，重力做的功為0，由動能定理得Wfmvmv；解得在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功為Wf4 J。答案(1)3 m/s(2)4 J12(2019·江蘇)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F。(2)動摩擦因數(shù)的最小值min。(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。解析(1)C受力平衡，如圖所示。根據(jù)平衡條件可得2Fcos30°mg, 計算得出C受到B作用力的大小為Fmg。(2)C恰好降落到地面時，B對C支持力最大