【2019年整理】MATLAB常用命令

1、MATLAB 中常用標點基本算術運算符format 命令 控制命令窗口數值顯示格式1.4.2 關系運算1.4.3 邏輯運算1.5.3 變量和表達式 變量的命名方式： 變量名由字母、數字和下劃線組成； 變量名中的英文字母大小寫是有區(qū)別的； 變量名的最大長度是有規(guī)定的。 不同版本的系統規(guī)定不同： 19個字符、 31或 63個字符等 可調用 namelengthmax 函數得到系統規(guī)定長度1.6 通用數學函數2.1.1 矩陣的構造1. 通過直接輸入矩陣的元素構造矩陣：(1) 用中括號 把所有矩陣元素括起來(2) 同一行的不同數據元素之間用空格或逗號間隔(3) 用分號(；)指定一行結束(4) 可分成幾

2、行進行輸入，用回車符代替分號(5) 數據元素可以是表達式、數值、變量或函數2. 通過 M 文件創(chuàng)建矩陣： 當矩陣尺寸較大時，可采用在 M 文件中創(chuàng)建矩陣。 優(yōu)點：方便修改矩陣元素3. 通過函數構造矩陣： 使用專門的函數 可生成某個特定意義的矩陣 方法一 : 初值:步長 :終點 若不指定步長 ,則默認值為 1； 最后一個元素不一定是終點 ,這取決于區(qū)間長度是否是步長的整數倍。 該函數用于創(chuàng)建向量。方法二 : linspace(初值 ,終點 ,元素個數 ) 等分間隔；該函數用于創(chuàng)建向量。方法三 :常見函數創(chuàng)建特殊矩陣空陣 ; 全 0 陣 zeros();全 1 陣 ones();單位陣 eye()

3、;隨機陣 randn()1) 空陣 方法： >> 性質：存在空陣變量； 空陣中不包括任何元素； 用于 MA TLAB 中的運算傳遞。2) 全 0 陣矩陣元素全部由 0 組成的矩陣或數組方法： >>zeros(n,n) % n×n 方陣 >>zeros(m,n,p,.) % m × n× p×.維矩陣3) 全 1 陣全部元素均為 1 的矩陣或數組 方法： >> ones(n,n)% n×n 方陣>> ones(m,n,p,.) % m×n× p× .非方陣4

4、) 單位陣 僅對角線元素為 1，其余元素均為 0的矩陣或數組 方法： >> eye(n,n)% n× n 方陣>> eye(m,n)% m × n 非方陣5) 隨機陣全部元素均為 0到 1的矩陣或數組 方法： >> randn(n,n)% n× n 方陣>> randn(m,n,p,.) % m×n×p 非方陣4. 通過數據文件構造矩陣： MATLAB 可處理的數據格式有：(1) 文本文件(2) *.mat 文件(3) *.xls 文件(4) 圖形文件和聲音文件 以上文件均以矩陣存儲的。2.1.2

5、 矩陣下標與子矩陣提取(1) A(m, n)%提取第 m 行，第 n 列元素(2) A(:, n)%提取第 n 列元素(3) A(m, :)%提取第 m 行元素(4) A(m1:m2, n1:n2)%提取第 m1 行到第 m2 行和第 n1 列到第 n2 列的所有元素(5) A(m:end, n)% 提取從第 m 行到最末行和第 n 列的子塊(6) A(:)%得到一個長列矢量 ,該矢量的元素按矩陣的列進行排列2.1.3 矩陣的算術運算 1矩陣的加減運算： (加 )、 (減) 2矩陣乘法： *( 乘) 3矩陣除法： / (右除 )、 (左除)ab 等效于矩陣 a 的逆左乘矩陣 b,即 a-1 &

6、#183;b； a/b 等效于矩陣 b 的逆右乘矩陣 a, 即 a ·b-1；4矩陣的冪： ( 冪)5矩陣轉置： ' (轉置運算符 )2.1.4 矩陣的關系運算 關系運算符： <(小于)lt、<=(小于或等于 )le、 >(大于)gt、 >=(大于或等于 )ge、=(等于)eq、=(不等于 )ne。 關系運算符的運算法則： 關系運算將對兩個矩陣的對應元素進行比較。關系運算的兩個矩陣必須同維。2.1.5 矩陣的邏輯運算2.1.6 矩陣函數LU 分解法是將方陣分解成一個下三角矩陣 (lower) 和一個上三角矩陣 (upper) 適用場合：簡化大矩陣的行列

7、式值的計算過程；求解逆矩陣；求解方程組。 矩陣的特殊操作 重新排列方法： >>reshape(a,m,n,p,.) 性質：將矩陣或數組 a 重新排列為 m×n× p×.排列按照先排列、再排行、然后排列第三維、第四維 矩陣的翻轉和旋轉 方法： >>fliplr(a) % 矩陣 a 左右翻轉 left&right >>flipud(a) % 矩陣 a 上下翻轉 up&down >>flipdim(a,n) %矩陣 a 的第 n 維翻轉 >>rot90(a)%矩陣 a 逆時針旋轉 90o 矩陣的

8、抽取方法：>>c=diag(a,n) % c 為矩陣 a 的第 n 條對角線所創(chuàng)建的元素矢量 ,n=0 或不指定時抽取主 對角線。>>a=diag(c,n) %創(chuàng)建對角矩陣 a,矢量 c 作為 a 的第 n 條對角線元素。>>c=tril(a,n) % 抽取矩陣 a 的 n 條對角線下面的部分。>>c=triu(a,n) % 抽取矩陣 a 的 n 條對角線上面的部分。 %這兩條命令中的 c 為與 a 同維矩陣2.2.1 向量的構造1逐個輸入>>a=1 3 9 10 15 16%采用空格和逗號分隔構成行向量>>b=1; 3;

9、 9; 10; 15; 16%采用分號隔開構成列向量2利用冒號表達式 “ :生”成向量>>x=1:2:9%初值 =1，終值 =9，步長 =2>>z=1:5%初值 =1，終值 =5 ，默認步長 =13利用函數生成向量>> x=linspace(1, 9, 5)%初值 =1 ，終值 =9，元素數目 =52.2.2 向量的運算1點積： dot 函數2叉積： cross函數2.4.1 多項式的生成與表達1. 系數矢量直接輸入 poly2sym 例 3-1 創(chuàng)建多項式 x3-4x2+3x+2 >>poly2sym(1 -4 3 2) %將系數矢量轉換為符號

10、形式 ans=x3-4*x2+3*x+22. 特征多項式輸入 poly 例 3-2 求矩陣的特征多項式系數，并轉換為多項式>>a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 ；>>p=poly(a);% 求解特征多項式>>poly2sym(p)ans= x3-6*x2-72*x-273. 根矢量創(chuàng)建例 3-3 根據根矢量 -0.5, -0.3+0.4i ,-0.3-0.4i 創(chuàng)建多項式 >>r=-0.5 -0.3+0.4i ,-0.3-0.4i>>p=poly(r)p=1.0000 1.1000 0.5500 0.1250>>pr

11、=real(p) % 對于含復數根的根矢量需用 real 函數濾除虛部 pr=1.0000 1.1000 0.5500 0.1250 >>ppr=poly2sym(pr)ppr= x3+11/10*x2+11/20*x+1/82.4.2 多項式的運算1. 多項式的算術運算參加加減運算的多項式應該具有相同的階次。多項式乘法采用 conv 函數 ,除法由 deconv 函數完成。2. 求根求多項式的根采用 roots 函數。3. 求值函數 polyval 可以將某個 特定數值 代入多項式函數 polyvalm 可以求出當多項式中的 未知數為方陣 時的值。4. 求微分使用 polyder

12、 函數對多項式求微分。2.6 符號變量和符號表達式 符號變量和符號表達式在使用前必須說明1. sym 函數2. syms 函數 默認的符號變量 i和 j 通常作為虛數單位2.7.3 函數運算 1合并、化簡、展開等函數(1) factor(S) ：將表達式 S因式分解；(2) expand(S)：將表達式 S 展開；(3) collect(S,n) ：將表達式 S中的自變量 n 合并同次冪項；(4) simplify(S) ：利用代數中的函數規(guī)則化簡表達式S；(5) n,d=numden(S) ：將表示式 S 轉變成分子與分母形式 ,其中 n 為分子， d 為分母。 2反函數finverse(f

13、,v) 對指定自變量為 v 的函數 f(v) 求反函數3復合函數 compose(f,g)求 f=f(x) 和 g=g(y) 的復合函數 f(g(y)compose(f,g,z) 求 f=f(x) 和 g=g(y) 的復合函數 f(g(z) 4表達式替換函數(1) subs(S) ：用賦值語句中給定值替換表達式S 中所有同名變量(2) subs (S, old, new) ：用符號或數值變量 new 替換 S 中的符號變量 old2.8 符號極限、微積分2.8.2 符號微分 dy/dx1. diff(f) 求表達式 f 對默認自變量的一次微分值；2. diff(f, t)對指定自變量 t 的一

14、次微分值；3. diff(f,n) 對默認自變量的 n次微分值；4. diff(f,t,n) 對指定自變量 t 的 n 次微分值。2.8.3 積分 1. int(f) 對默認自變量的積分值；2. int(f, t)3. int(f, a, b)對指定自變量 t 的不定積分值； 對默認自變量的定積分值，積分區(qū)間為a,b；4. int(f, t, a, b)對指定自變量 t 的定積分值，積分區(qū)間為 a,bint( ,被積表達式 ?， , 積分變量 ?， ,積分下限 ?， , 積分上限 ') 定積分2.9 符號求和 1. symsum(S)2. symsum(S,v)3. symsum(S,

15、a,b)% 計算符號表達式 S 對默認自變量的不定和 %符號表達式 S對自變量 v 的不定和 %符號表達式 S對默認變量從 a 到 b的有限和2.10 符號方程的求解solve(f) 求一個方程的解 solve(f1,f2, fn) 求n個方程的解 2.10.1 代數方程 代數方程的求解由函數 solve 實現：1. solve(eq) 求解符號方程式 eq=0,默認自變量2. solve(eq,var) 求解符號方程式 eq=0,var 為自變量3. solve(eq1,eq2, eqn,var1,var2n) var 求解聯立方程組 eq1=0,eq2=0 eqn=0自, 變量分別為 va

16、r1,var2 varn2.10.2 常微分方程使用函數 dsolve 來求解常微分方程：dsolve('eq1, eq2, .', 'cond1, cond2, .', 'v') 其中 eq1、 eq2 為微分方程式 cond1、cond2 為對應微分方程式的初始條件v 是指定變量 , 若不指明為默認自變量擴展閱讀 mtaylor(f,n) 泰勒級數展開 ztrans(f) Z 變換 invztrans(f) 反 Z 變換 laplace(f) 拉氏變換 invlaplace(f) 反拉氏變換 fourier(f) 付氏變換 invfourie

17、r(f) 反付氏變換3.1 符號數學的簡易繪圖函數1. 二維繪圖函數(1) ezplot(f) 繪制表達式 f(x) 的二維圖形 , x 近似范圍(2) ezplot(f,xmin,xmax) 同上 , x 近似范圍2. 三維繪圖函數(1) ezplot3(x,y,z) 繪制 x=x(t),y=y(t),z=z(t) 定義的三維圖形 , t 近似范圍(2) ezplot3(x,y,z,tmin,tmax) 同上 , t 近似范圍(3) ezplot3(x,y,z, tmin,tmax,?animate?) 同上，繪制三維動態(tài)軌跡圖。3. 等高線繪圖函數(1) ezcontour(f) 繪制 f

18、=f(x,y) 定義的等高線 , x 和 y 近似范圍(2) ezcontour(f,domain) 同上 , domain 定義自變量 x 和 y 的變化范圍4. 網格圖繪圖函數ezmesh5. 表面圖繪圖函數ezsurf3.2 二維圖形plot 函數繪制二維曲線，常用格式有：1. plot(x) ：缺省自變量的繪圖格式， x 可為向量或矩陣。2. plot(x, y) ：基本格式， x 和 y 可為向量或矩陣。3. plot(x1, y1, x2, y2,多條曲線):繪圖格式，在同一坐標系中繪制多個圖形。4. plot(x, y, ,s?): 開關格式，開關量字符串 s設定了圖形曲線的顏色

19、、線型及標記符號3.3 圖形修飾與控制1. title 給圖形加標題2. xlable/ylable 給 x 軸 /y 軸加標注3. text 在圖形指定的任意位置加標注4. gtext 利用鼠標將標注加到圖形任意位置5. grid on/off 、 grid 打開 /關閉坐標網格線、切換方式6. legend 添加圖例7. axis 控制坐標軸刻度8. hold on/off 、 hold 圖形疊加 /疊加撤除、切換方式采用 hold 函數對圖形進行比較顯示 ,可繼續(xù)繪制新圖 ,并按需自動調整刻度。調用 1. hold on 保留當前圖形及坐標的全部屬性，使得隨后繪制的圖形附加到已存在的圖形

20、上去。調用 2. hold off返回 hold 的缺省模式，隨后的作圖命令 “plot”將抹去當前已有圖形，在繪制新的圖形前 重新設置坐標軸的屬性。調用 3.hold 切換 hold 的 on 和 off 兩種狀態(tài)。9. subplot 在圖形窗口繪制子圖形，顯示多窗口(子圖)調用 :subplot(m,n,p)圖形窗口分成 m×n 個子窗口 ,并將第 p 子窗口作為當前窗口。 子窗口的排列順序為左上角為第一窗口10. figure 多窗口繪圖，用于打開多個圖形窗口plot 命令繪圖時 ,是以缺省方式創(chuàng)建 1 號窗口。進行多窗口繪圖時 ,需要按照窗口序號創(chuàng)建窗口 ,才可以在指定窗口

21、繪圖。3.4 三維圖形1.三維曲線圖調用格式 : plot3(x, y, z)TIP: (1)當 x， y， z 為向量時，將以三個向量中的相應元素X、Y、Z 坐標繪制出數據點 ,然后再用線把這些點連接起來得到一條空間曲線；(2) 當 x,y,z 為同維矩陣時 ,則分別取 x,y,z 中的對應列，畫出多條曲線 ;(3) plot3 與函數 plot 一樣 ,也可對圖形的繪制進行控制。如 : plot3(x1,y1,z1, 's1',x2,y2,z2, 's2', ·)·2.三維網格圖調用格式：(1) mesh(z) z為 m× n的

22、矩陣， x與 y分別為元素的下標位置 (1:m,1:n)(2) mesh(x, y, z) x, y, z 分別為三維空間的坐標位置，同階矩陣TIP:(1) 在三維空間中畫出一個彩色的、帶有線框的表面視圖， MA TLAB 同時將該視圖在三 維空間中顯示出來。(2) 在曲面的網格圖基礎上 ,如果對網線間的曲面小塊進行填充,就成了表面圖 (也稱曲面圖 )。(3) 一般是先用函數 meshgrid 創(chuàng)建矩陣 X 和矩陣 Y ，利用函數 meshgrid 得到的數據點是均勻 分布的，然后可以繼續(xù)用函數 mesh 等進行繪制圖形。3. 三維曲面圖調用格式： surf(x,y,z)TIP:(1) 該格式

23、將創(chuàng)建一個彩色的、由多個小面組成的表面視圖， MATLAB 同時將該視圖在 三維空間中顯示出來。(2)通常 ,這些小面是四角形的 ,每個都有固定的顏色 ,而邊界是黑色網格線。3.5 控制系統仿真繪圖3.5.1 時間響應繪圖 impulse(num,den) 給定系統多項式模型 num 、 den,求系統的單位脈沖響應 ,繪制時間響應曲線； 也可以使用狀態(tài)空間模型 impluse(A,B,C,D) 。調用格式 :y,x,t=impulse(num,den) 返回變量格式，不繪圖。(2) lsim(num,den,u,T) 給定系統多項式模型 num 、den,任意控制輸入向量 u,時間向量 T,求系統的單位脈沖響 應,繪制時間響應曲線；也可以