二次函數(shù)試題及答案

1、VIP 免費(fèi)歡迎下載2009 年中考試題專題之13-二次函數(shù)試題及答案一、選擇題1、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x 秒后的高度為y 公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2 bx。若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？（A） 第 8秒 （B） 第 10秒 （C） 第 12 秒 （D） 第 15 秒 。2、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y 2x2的圖象向上平移2 個(gè)單位，所得圖象的解析式為22Ay2x2By2x2Cy2（x2）2Dy2（x2）23、拋物線y （x 2）2 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5、二次函數(shù)y （x 1）2

2、2的最小值是（）2A 2B 1C3D326、拋物線y 2（x m）2 n （ m， n是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）7、根據(jù)下表中的二次函數(shù)y ax2 bx c的自變量x 與函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)x 軸（）A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y 軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y 軸同側(cè)D無(wú)交點(diǎn)8、二次函數(shù)y 3x2 6x 5 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）D （1，4）A（ 1，8）B （1，8）C （ 1， 2）9、函數(shù)y=ax 1 與 y=ax 所示，若點(diǎn)A（1 ， y1）、B（ 2， y2）是它圖象上y 1 與y2 的大小關(guān)系是（A y1

3、 y2B y1 y2 bx 1（ a0 ）的圖象可能是（A、 y=x 2-x-2C、 y= 1 x 21 x 122B 、 y= 1 x211222D 、 y= x x 2211、已知二次函數(shù)y ax bx c（a 0） 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ac 0； 方程ax2 bx c 0的兩根之和大于0； y隨 x的增大而增大； a b c 0，其中正確的個(gè)數(shù)（）D 1個(gè)A 4個(gè)B 3個(gè)C 2 個(gè)12、二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖Cy1y2D 不能確定13、已知二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a 0.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x 1 對(duì)稱 .當(dāng) x1或

4、 x 3 時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 3 B 2 C 1 D 02214、二次函數(shù)y ax bx c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y bx b 4ac與反比例abc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（函數(shù) yxl 時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）15、圖6（ 1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在離水面2m，水面寬4m如圖6（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）221212A y 2xB y 2x C y xD y x226（ 1）6（ 2）2D y 2x 1216、將拋物線y 2x2向下平移1 個(gè)單位，得到的拋物線是（A y 2（x 1）2B y 2（x 1）2C

5、y 2x2 1217、已知二次函數(shù)y ax bx c（ a 0 ）的圖象如圖4 所示，有下列四個(gè)結(jié)論： b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)18、已知=次函數(shù)y ax 2 +bx+c 的圖象如圖則下列5 個(gè)代數(shù)式：ac， a+b+c， 4a 2b+c，2a+b， 2a b 中，其值大于0 的個(gè)數(shù)為（）A 2B 3C、 4D、 519、將函數(shù)y x2 x的圖象向右平移a（a 0）個(gè)單位，得到函數(shù)y x2 3x 2的圖象，則 a 的值為A 1B 2C 3D 4220、拋物線y2x2 8x 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ A）（-2，7）（B）（

6、-2，-25）（C）（2，7）（ D）（2， -9）2221、 二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y bx b 4ac與反比例函abc數(shù) y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）xABCD22、已知a 0 ，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y ax與 y ax2 的圖象有可能是（ ）23、如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確A h m B k nCk nD h0， k 024、在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y x2 x 2關(guān)于 x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y 軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）22Ay x x 2 B y x x 2

7、 Cy x2 x 22D y x x 2225、 已 知 二 次 函 數(shù) y ax bx c（ a 0 ） 的 圖 象 如 圖 所 示 ， 有 下 列 四 個(gè) 結(jié) 論 ： b0c0b24ac0a b c0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）D 4個(gè)A 1 個(gè) B 2個(gè)C 3個(gè)26、 小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（ 1）a0；（2）c 1 ；（3）b 0；（4）a b c0；（5）a b c 0. 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A 2個(gè) B 3 個(gè) C 4個(gè) D 5 個(gè)12 題）27、將拋物線y 2x2 向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（）A y 2x2 3

8、B y 2x2 3Cy2（x3）2Dy2（x3）2228、 二次函數(shù)y ax bx c（a 0） 的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x 1 ， 則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤 的是（） DAc0B2a b 02Cb4ac0D a b c0y8 題圖）29、拋物線y a（x 1）（x 3）（a 0） 的對(duì)稱軸是直線（）A x 1Bx 1C x 3D x 330、 已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中任意畫(huà)一條拋物線，問(wèn)所畫(huà)的拋物線最多能經(jīng)過(guò)A 6B 7C 8D 981 個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)？（請(qǐng)你）31、 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y mx m和函數(shù) ymx2 2x 2（

9、m 是常數(shù)， 且 m 0 ） 是232、把拋物線y x 向左平移1 個(gè)單位，然后向上平移3 個(gè)單位 ，則平移后拋物線的解析式為Ay(x1)23By(x1)2322Cy(x1)23Dy(x1)2333、二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖象如圖6 所示，則下列關(guān)系式不正確的是A a 0C. a b c 0D. b2 4ac 034、把二次函數(shù)1 x2 x 3用配方法化成 y xx4y a x h 2 k 的形式12A. y 1 x 2 2 212B. y x 2 2 4C. y 1 x 2 2 4D. y1x2x1232335、二次函數(shù)y （x 1）22的最小值是（）A.2（ B） 1（ C） -

10、 1（ D） -2236、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x 秒后的高度為y 公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2 bx。若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？(A) 第 8秒 (B) 第 10秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。237、拋物線y 3（x 1）2 的對(duì)稱軸是（）A x 1B x1Cx 2D x238、要得到二次函數(shù)yx2 2x 2的圖象，需將y x2的圖象（）A向左平移2 個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B 向右平移2 個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C向左平移1 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D 向右平移1 個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位a b c 0

11、 ；239、已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a b c 1 ； abc 0；4a 2b c 0； c a 1 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）AB CD240、二次函數(shù)y ax bx c（a 0） 的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是41、二次函數(shù)bx c 的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤B b 0C c 0（）2D b 4ac 0A a 0C b2 4ac 0D a b c 0）二、填空題221、若把代數(shù)式x2 2x 3 化為x mk 的形式，其中m, k 為常數(shù)，則m k =112、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（， ），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原24點(diǎn)的距離為1 ，則該二

12、次函數(shù)的解析式為4、（2009 年郴州市）拋物線y = - 3（x- 1）2 + 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為25、將拋物線y x2 2 向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是26、 已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象與x軸交于點(diǎn)（ 2， 0） 、 （x1， 0） ， 且 1 x1 2， 與 y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0， 2） 的下方下列結(jié)論：4a 2b c 0 ； a b 0 ；2a c 0 ； 2a b 1 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)7、拋物線yx2 bx c 的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為8、請(qǐng)寫(xiě)出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式過(guò)點(diǎn)（3，1） ；當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨

13、 x 的增大而減小；當(dāng)自變量的值為2 時(shí)，函數(shù)值小于29 、 二 次 函 數(shù) y x2 2x 3 的 圖 象 關(guān) 于 原 點(diǎn)O（ 0, 0 ） 對(duì) 稱 的 圖 象 的 解 析 式 是10、O 的半徑為2， C1 是函數(shù) y= 1 x2的圖象，C2是函數(shù)y=- 1 x2的圖象，則陰影部分的面22積是.11、此圖為二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象，給出下列說(shuō)法： ab 0 ； 方程ax2bx c 0的根為x11，x23； a b c0；當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 值的增大而增大；當(dāng)y 0 時(shí)，1 x 3 12、把拋物線y ax 2 +bx+c 的圖象先向右平移3 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位，所

14、得的圖象的解析式是y x2 3x+5，則 a+b+c=13、拋物線y x2 bx c 的部分圖象如圖8 所示，請(qǐng)寫(xiě)出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2 個(gè)正確結(jié)論：， （對(duì)稱軸方程，圖象與 x 正半軸、y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）2個(gè)圖象與 x 正半軸、y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）14、拋物線yx2 bx c 的部分圖象如圖8 所示，請(qǐng)寫(xiě)出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的正確結(jié)論：，15、將一條長(zhǎng)為20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2216、已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象與x軸交于點(diǎn)（ 2， 0） 、 （x1， 0） ，且 1 x1 2，與y 軸的正半

15、軸的交點(diǎn)在（0， 2） 的下方下列結(jié)論：4a 2b c 0 ； a b 0 ；個(gè)2a c 0 ； 2a b 1 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是元時(shí)，17、出售某種文具盒，若每個(gè)獲利x 元，一天可售出6 x 個(gè)，則當(dāng)xy 最大218、 （2009 年本溪 ）如圖所示，拋物線y ax bx c（ a 0）與A（ 1， 0） 和 B（2， 0） ，當(dāng) y 0 時(shí)， x的取值范圍是219、 已知拋物線y ax bxc（a 0）的對(duì)稱軸為直線x 1 ， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，y1，2，y2試比較 y1 和y2 的大?。簓1_ y2 （填“”，“0，tanBAC=3 ，拋物線經(jīng)過(guò)A、 B、 C 三點(diǎn)，點(diǎn)P（ 2， m）是

16、拋物線與直線l : y k（x 1） 的一個(gè)交點(diǎn)。（ 1 ）求拋物線的解析式；（ 2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)Q（ 1 ， n），求PQ+QB 的最小值；（ 3）若動(dòng)點(diǎn)M 在直線 l 上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求 AMP 的邊 AP 上的高 h 的最大值。8、 （ 2009 仙桃）如圖，已知拋物線y x2 bx c 經(jīng)過(guò)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、 B， AB平行于 x 軸，對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0 ， 2） ， AB 4（1） 求拋物線的解析式；（2） 若 S APO 3 ，求矩形ABCD的面積2359、如圖，直線y x 6分別與x軸、 y軸交于A、 B 兩點(diǎn)，直線yx與 AB 交于點(diǎn)44C ，

17、與過(guò)點(diǎn)A 且平行于y 軸的直線交于點(diǎn)D 點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)E 作 x軸的垂線，分別交直線AB、 OD 于 P、 Q兩點(diǎn)，以PQ 為邊向右作正方形PQMN ，設(shè)正方形PQMN 與 ACD 重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）點(diǎn)E 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（ 1 ）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)（ 2）當(dāng)0 t 5時(shí)，求S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式（ 3）求（2）中S的最大值（2 分）（ 4）當(dāng)t 0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)4， 9 在正方形PQMN 內(nèi)部時(shí) t 的取值范圍2VIP 免費(fèi)歡迎下載10、如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M （2， - 1 ），且P（

18、- 1， 2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q 為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA 垂直于x 軸， QB 垂直于 y 軸，垂足分別是A、 B（ 1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）當(dāng)點(diǎn)Q 在直線 MO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO 上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ 與 OAP 面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q 在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、 OQ 為鄰邊的平行四邊形 OPCQ，求平行四邊形OPCQ 周長(zhǎng)的最小值125910、已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A （ 0，2），B（1 ， 0），C（， ）48（ 1 ）求此二次函數(shù)的解析式；（ 2）判斷點(diǎn)M（ 1， 1 ）是

19、否在直線AC 上？2（ 3）過(guò)點(diǎn)M（ 1， 1 ）作一條直線l 與二次函數(shù)的圖象交于E、 F 兩點(diǎn)（不同于A， B，2C 三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出E 點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明BEF 是直角三角形11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB OA，且OB 2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ 1， 2）（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求過(guò)點(diǎn)A、 O、 B 的拋物線的表達(dá)式；（ 3）連接AB，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得S ABP S ABO12、 新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008 年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響， 產(chǎn)品投產(chǎn)上市

20、一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1 次）公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前 x 個(gè)月的利潤(rùn)總和y 與 x 之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn) A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線y5x2 205x 1230 的一部分，且點(diǎn) A， B， C的橫坐標(biāo)分別為4， 10， 12（ 1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）直接寫(xiě)出第x 個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系

21、式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（ 3）前12 個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？13、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40 元， 售價(jià)為每件50 元， 每個(gè)月可賣出210 件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1 元，則每個(gè)月少賣10 件（每件售價(jià)不能高于65 元） 設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（ x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x 的取值范圍；（ 2） 每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（ 3） 每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200 元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的

22、利潤(rùn)不低于2200 元？214、如圖，拋物線y ax2 bx 4a經(jīng)過(guò) A（ 1， 0） 、 C（0， 4） 兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B （ 1 ）求拋物線的解析式；（ 2）已知點(diǎn)D （m， m 1） 在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D 關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 3）在（2）的條件下，連接BD ，點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn)，且DBP 45 ，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)15、如圖，已知拋物線與x交于A（ 1 ， 0）、 E（3， 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0， 3）。（ 1 ）求拋物線的解析式；（ 2） 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB 的面積；（ 3） AOB 與 DBE 是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果

23、不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。16、如圖，已知拋物線y a（x 1）2 3 3（a 0） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0） ，拋物線的頂點(diǎn)為D ，過(guò) O 作射線 OM AD 過(guò)頂點(diǎn)D 平行于 x 軸的直線交射線OM 于點(diǎn) C ， B 在 x 軸正半軸上，連結(jié)BC（ 1 ）求該拋物線的解析式；（ 2）若動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線OM 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）問(wèn)當(dāng) t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（ 3）若OC OB ，動(dòng)點(diǎn) P 和動(dòng)點(diǎn)Q 分別從點(diǎn)O 和點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1 個(gè)長(zhǎng)度單位和 2 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿OC 和 BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

24、其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s） ， 連接 PQ ， 當(dāng) t為何值時(shí)，四邊形 BCPQ 的面積最??？并求出最小值及此時(shí)PQ 的長(zhǎng)17、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C 的坐標(biāo)分別為（-1 ， 0），（3， 0）。（0， 3），過(guò)A,B,C 三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線l ， D為對(duì)稱軸l 上一動(dòng)點(diǎn)（ 1 ） 求拋物線的解析式；（2） 求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3） 以點(diǎn)A為圓心，以AD 為半徑作A證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與A相切x寫(xiě)出直線BD與A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：218、已知二次函數(shù)yax2bx c（ a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

25、（1， 0） ，B（2，0） ，C（0，2） ，直線x m （ m 2 ）與 x 軸交于點(diǎn)D （ 1 ）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）在直線x m （ m 2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E 在第四象限），使得E、 D、 B為頂點(diǎn)的三角形與以A、 O、 C 為頂點(diǎn)的三角形相似，求E 點(diǎn)坐標(biāo)（用含m 的代數(shù)式表示）；（ 3） 在 （ 2） 成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F ， 使得四邊形ABEF 為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m 的值及四邊形ABEF 的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yOx19、一開(kāi)口向上的拋物線與x 軸交于A（ m 2 ， 0），B（ m 2， 0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為 C，且AC BC（ 1）

26、若 m 為常數(shù)，求拋物線的解析式；（ 2）若m 為小于 0 的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？（ 3） 設(shè)拋物線交y 軸正半軸于D 點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得BCD 為等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC 的邊長(zhǎng)是2 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x的正半軸上，點(diǎn)C 在 y 的正半軸上一條拋物線經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)，頂點(diǎn)D 是 OC 的中點(diǎn)（ 1）求拋物線的表達(dá)式；（ 2）正方形OABC 的對(duì)角線OB 與拋物線交于E 點(diǎn)，線段FG 過(guò)點(diǎn) E 與 x 軸垂直，分別交 x 軸和線段BC 于 F， G 點(diǎn)，試比較線段O

27、E 與 EG 的長(zhǎng)度；（ 3）點(diǎn)H 是拋物線上在正方形內(nèi)部的任意一點(diǎn)，線段IJ 過(guò)點(diǎn) H 與 x軸垂直，分別交x軸和線段BC 于 I 、 J 點(diǎn)，點(diǎn) K 在 y軸的正半軸上，且OK=OH，請(qǐng)證明OHI JKC21、凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100 元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20 元， 則減少 10 間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高 20 元，則再減少10 間包房租出，以每次提高20 元的這種方法變化下去。（ 1 ）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會(huì)減少y2間包房租出，請(qǐng)分別寫(xiě)出y1、 y2與x 之間的函數(shù)關(guān)系

28、式。（ 2）為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請(qǐng)寫(xiě)出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲 得最大包房費(fèi)收入，并說(shuō)明理由。222、已知二次函數(shù)y x ax a 2 。（ 1 ）求證：不論a 為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。（ 2）設(shè)a0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為13 時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式。（ 3）若此二次函數(shù)圖象與x 軸交于A、 B 兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得PAB的面積為 3 13 ，若存在求出P 點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。223、如圖，已知二次函數(shù)y x2 2x 1 的圖

29、象的頂點(diǎn)為A 二次函數(shù)y ax2 bx的圖象與 x 軸交于原點(diǎn)O 及另一點(diǎn)C ，它的頂點(diǎn)B 在函數(shù) y x2 2x 1 的圖象的對(duì)稱軸上（ 1 ）求點(diǎn)A與點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）當(dāng)四邊形AOBC 為菱形時(shí)，求函數(shù)y ax2 bx的關(guān)系式24、定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過(guò)F1 的頂點(diǎn)A設(shè)F2的對(duì)稱軸分別交F1， F2于點(diǎn)D， B，點(diǎn) C是點(diǎn) A關(guān)于直線BD 的對(duì)稱點(diǎn)（ 1）如圖 1，若F1：y x2，經(jīng)過(guò)變換后，得到F2： yx2 bx ，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（2， 0） ，則 b 的值等于；四邊形ABCD 為（A平行四邊形C 菱形D 正方形面積；2）如圖2，若F1 ：2 a

30、xc ，經(jīng)過(guò)變換后，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（2， c 1） ，求 ABD 的3）如圖3，若F1 ：12 yx3AC 2 3 ，點(diǎn)P 是直線AC 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P 到點(diǎn) D 的距離和到直線AD 的距離之和的最小值OA0，CDP 的最大面的最大面積和此 圖 1125、已知：Rt ABC 的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB 與 x 軸重合（其中（ 1 ）求線段OA、 OB 的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、（ 2）如圖，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（2， 0），點(diǎn)n0），連接DP 交 BC 于點(diǎn)E。當(dāng) BDE 是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出 此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)。又連接CD 、 CP，CDP 是否有

31、最大面積？若有，求出26、如圖，已知拋物線y ax2 2ax b（ a 0）與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（ 1， 0） ，與 y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D （ 1 ）直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)A 的坐標(biāo)；（ 2）以AD 為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求拋物線的解析式；點(diǎn) E 在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F 在拋物線上，且以B， A， F， E 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F 的坐標(biāo)27、如圖，拋物線2y ax bx 3 與 x軸交于（2， 3a），對(duì)稱軸是直線x 1 ，頂點(diǎn)是M （ 1 ） 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（ 2） 經(jīng)過(guò) C,M 兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N ，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P ，使以點(diǎn)P， A， C， N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3） 設(shè)直線 y x 3與 y軸的交點(diǎn)是D ， 在線段BD 上任取一點(diǎn)E（不與B， D 重合），經(jīng)過(guò)A， B， E 三點(diǎn)的圓交直線BC 于點(diǎn)F ，試判斷 AEF 的形狀，并說(shuō)明理由；4） 當(dāng) E 是直線 y x 3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）228、如圖 （ 1） ， 拋物線 y