多邊形的內(nèi)角和

1、7.3.2 多多 邊邊 形形 內(nèi)內(nèi) 角角 和和公主嶺四中公主嶺四中曹立華多 邊 形 的 邊 數(shù)多 邊 形 的 邊 數(shù)34567n分成三角形的個(gè)數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2）180 n邊形的內(nèi)角和（邊形的內(nèi)角和（n2）180 探索多（探索多（n）邊形的內(nèi)角和）邊形的內(nèi)角和 學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)五邊形的內(nèi)角五邊形的內(nèi)角 3 3 180 180 = 540 = 540 六邊形的內(nèi)角和六邊形的內(nèi)角和4 4 180180 =720=720 七邊形的內(nèi)角七邊形的內(nèi)角5 5 180 180 = 900= 900 學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)六邊形的內(nèi)角

2、和六邊形的內(nèi)角和 180 5 180 = 720 五邊形的內(nèi)角和五邊形的內(nèi)角和180 4 180 = 540七邊形的內(nèi)角和七邊形的內(nèi)角和180 6 180 = 900多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成這種分割方式，將多邊形分成n-1個(gè)三角形，個(gè)三角形，故所有三角形的內(nèi)角和為（故所有三角形的內(nèi)角和為（n-1）180 ，邊，邊上一點(diǎn)周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，上一點(diǎn)周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因此因此n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 交流創(chuàng)新交流創(chuàng)新五邊形的內(nèi)角和五邊形的內(nèi)

3、角和180 5 360 = 540六邊形的內(nèi)角和六邊形的內(nèi)角和180 6 360 = 720七邊形的內(nèi)角和七邊形的內(nèi)角和180 7 360 =900ABCDABCDEABCDEF 該圖中該圖中n邊形共有邊形共有n個(gè)三角形，故所有三角個(gè)三角形，故所有三角形內(nèi)角和為形內(nèi)角和為n180 ，但每個(gè)圖中都有一個(gè)，但每個(gè)圖中都有一個(gè)以紅圈圈住的點(diǎn)，它是一個(gè)圓周角以紅圈圈住的點(diǎn)，它是一個(gè)圓周角360 ，因，因此此n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何處理？多了什么？如何處理？ 交流創(chuàng)新交流創(chuàng)新 n邊形內(nèi)角和等于議一議議一議（n2） 180例：如果一個(gè)四邊形

4、的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ABCD 1、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所畫對(duì)角線的條數(shù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)所畫對(duì)角線的條數(shù)是是 ； 2、n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和 = ； 3、九邊形的內(nèi)角和是、九邊形的內(nèi)角和是_ 4、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)所畫的對(duì)角線的條數(shù)的個(gè)頂點(diǎn)所畫的對(duì)角線的條數(shù)的2倍，則此多倍，則此多邊形的邊數(shù)為邊形的邊數(shù)為 ； 5、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是增加的度數(shù)是( )A.60 B.90 C.180 D.360 C 課課 堂堂 測(cè)測(cè) 試試 6n3（n2） 18012601、（搶答） 8邊形的內(nèi)

5、角和等于多少度？ 十邊形呢？（82) 180= 1080(102) 180= 1440 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 如圖：某居民小區(qū)搞綠化，分別在三角如圖：某居民小區(qū)搞綠化，分別在三角 形、四邊形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為1米的花壇。小區(qū)綠米的花壇。小區(qū)綠化組長(zhǎng)想先求花壇的面積，再根據(jù)面積買花苗。化組長(zhǎng)想先求花壇的面積，再根據(jù)面積買花苗。你能幫綠化組長(zhǎng)求出花壇的面積嗎？（結(jié)果保留你能幫綠化組長(zhǎng)求出花壇的面積嗎？（結(jié)果保留） 2.求下列圖形中x的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)DC0 x0135ABE0150060(4)ABCD做一做做一做課后思考 1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和1680 ，你能否求得正確結(jié)果呢？ 2、