最新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《位置與坐標(biāo)》全章教學(xué)設(shè)計(jì)(精品教案)

1、第三章位置與坐標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).2 .在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置,體會(huì)可以用直角坐標(biāo)系畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形.3 .能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置.4 .在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 .經(jīng)歷探索圖形位置變化與圖形坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),初步建立幾何直觀.從事對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、 抽象和概括的活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.一、標(biāo)準(zhǔn)要求1 .探

2、索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用2 .在研究確定物體位置等過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程,初步建立幾何直觀.3 .結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.4 .理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).5 .在實(shí)際問(wèn)題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置6 .對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系,寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),體會(huì)用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形.7 .在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置.8 .在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、,并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 .二、教材分析“圖形與坐標(biāo)”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要組成部分 ,它是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體.作為第一、二學(xué)段“圖形與位置”的發(fā)展 ,本章是第三學(xué)段“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容,將引領(lǐng)學(xué)生感受確定物體位置方法的多樣性,抽象出平面直角坐標(biāo)系的概念,進(jìn)而利用平面直角坐標(biāo)系確定物體的位置,并從坐標(biāo)的角度描述學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱圖形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱.同時(shí),平面直角坐標(biāo)系是表示變量之間關(guān)系的重要工具,因此本章是以后學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的重要基礎(chǔ) .本章首先結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,選擇了豐富多彩、形式多樣的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景,力圖使學(xué)生感受平面上確定位置的共同特征:不管用什么方法確定位

4、置,都需要兩個(gè)數(shù)據(jù).然后 ,通過(guò)實(shí)際背景認(rèn)識(shí)確定位置的一個(gè)常用方法,引入平面直角坐標(biāo)系,建立直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,學(xué)習(xí)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo),同時(shí)能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系刻畫圖形上各點(diǎn)的位置.最后,在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里,探索圖形的變化（軸對(duì)稱）與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系.【重點(diǎn)】1 .確定物體位置的方法.2 .認(rèn)識(shí)和畫出直角坐標(biāo)系,在給定的直角坐標(biāo)系中,能夠根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3 .探索坐標(biāo)變換與圖形變換的關(guān)系.【難點(diǎn)】1 .靈活運(yùn)用各種方法確定物體的位置.2 .認(rèn)識(shí)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.3 .正確確定坐標(biāo)變換與圖形變換的關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)

5、展空間觀念和審美意識(shí).1 .結(jié)合實(shí)際創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實(shí)題材進(jìn)行教學(xué)教學(xué)中要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)題材,豐富教學(xué)內(nèi)容,生活中,確定位置的方法是多樣的,有點(diǎn)定位、區(qū)域定位、極坐標(biāo)定位、直角坐標(biāo)定位等.教科書從學(xué)生熟悉的情境出發(fā),選取了“電影院中找座位”“航海中找目標(biāo)”“地圖上確定城市的位置”等素材,教學(xué)中教師既可以利用教科書上已有的題材,也可以根據(jù)本地的生活實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際,選取更為貼近學(xué)生的教學(xué)素材（如確定學(xué)校的位置、校園中旗桿的位置、學(xué)生在班級(jí)的位置等）,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)確定位置.2 .恰當(dāng)把握教學(xué)重點(diǎn)與要求.教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷確定物

6、體位置的活動(dòng)過(guò)程,在過(guò)程中體會(huì)到:不管用什么方法來(lái)確定一個(gè)物體在平面上的位置,都需要兩個(gè)數(shù)據(jù).要引導(dǎo)學(xué)生理解軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化之間的聯(lián)系,形成對(duì)圖形變換的整體認(rèn)識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、空間觀念,建立幾何直觀.3 .恰當(dāng)運(yùn)用多種教學(xué)手段.本章的教學(xué)需要大量的坐標(biāo)紙、地圖等材料,課前的準(zhǔn)備是必需的 .同時(shí) ,建議有條件的地區(qū)使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,以保證教學(xué)的效果.1 確定位置1 課時(shí)2 平面直角坐標(biāo)系3課 時(shí)3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化1課 時(shí)回顧與思考1課 時(shí)1 確定位置1 .要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感受物體定位的多種方法.2 .初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況找出具體的位置.3 .能較靈活地運(yùn)用不同的方式對(duì)

7、物體定位.4 .能了解在平面上確定物體位置的方法的統(tǒng)一性:都需要兩個(gè)數(shù)據(jù) .1 .通過(guò)現(xiàn)實(shí)事例,讓學(xué)生了解到位置的重要性,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課 .2 .使學(xué)生置身情境中,研究物體的位置,對(duì)位置形成初步的認(rèn)識(shí).3 .引導(dǎo)學(xué)生探索確定物體位置的方法.4 .通過(guò)討論交流等方式給學(xué)生講解例題,掌握確定物體位置的方法 .5 .讓學(xué)生經(jīng)歷探索、操作等過(guò)程,在實(shí)踐中體會(huì)和掌握如何運(yùn)用各種方法來(lái)確定物體的位置.6 .通過(guò)課后練習(xí)、討論交流等方式組織學(xué)生小結(jié)本課,回憶和鞏固知識(shí).1 .通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)題材,使學(xué)生體會(huì)生活中位置的確定離不開(kāi)數(shù)據(jù),數(shù)學(xué)與生活有著密切關(guān)系.2 .使學(xué)生在合作與交流的過(guò)程中獲得情感體驗(yàn)

8、,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).【重點(diǎn)】1 .使學(xué)生能在具體的情境中,根據(jù)行和列確定并描述物體的位置 .2 .能了解在平面上確定物體位置的方法:一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).【難點(diǎn)】能靈活運(yùn)用不同方式準(zhǔn)確確定物體的位置.【教師準(zhǔn)備】教材情境圖,帶磁力的方格板和黑白棋.布置學(xué)生收集兩張廢舊電影票,準(zhǔn)備學(xué)生尺、量角器.【學(xué)生準(zhǔn)備】按教師的布置收集兩張廢舊電影票,準(zhǔn)備學(xué)生尺、量角器.導(dǎo)入一 :過(guò)渡語(yǔ) 同學(xué)們,你們知道秦始皇兵馬俑嗎?秦始皇兵馬俑在什么位置呢?你能告訴我陜西省西安市的位置嗎?設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)上述圖片,引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課:怎樣確定位置呢?導(dǎo)入二 :【問(wèn)題】在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要

9、幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?【答】一個(gè),例如,若 A 點(diǎn)表示 -2,B點(diǎn)表示3,則由-2和 3就可以在數(shù)軸上找到A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的位置.總結(jié)得出結(jié)論:在數(shù)軸上, 確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù) .過(guò)渡語(yǔ) 在平面內(nèi),又如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實(shí)例,談?wù)勛约旱目捶?一、探究(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置?(2)在電影票上,“ 3 排 6 座”與“ 6 排 3 座”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“ 3排 6 座” 記作(3,6),那么“ 6排 3座” 如何表示?(5,6)表示什么含義?設(shè)計(jì)意圖較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性,有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)觀的形成.(4)在只有一層的電

10、影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?(5)在生活中,確定物體的位置還有其他的方法嗎?與同伴進(jìn)行交流 .設(shè)計(jì)意圖 及時(shí)總結(jié)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),并要求學(xué)生自主尋找生活中的定位問(wèn)題,進(jìn)而可以選用學(xué)生所舉的例子開(kāi)展下面的教學(xué)活動(dòng),這樣的課才是生動(dòng)的,交互的 .結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“座數(shù)”來(lái)確定位置.下表中是無(wú)序排列的漢字,小明拿到一張寫有密碼的字條,你結(jié)論:生活中常常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來(lái)確定位置下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1cm 表示 20 n mile).對(duì)我方潛艇O 來(lái)說(shuō) :(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置 ,?(2)距離我方潛艇20 n m

11、ile的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?設(shè)計(jì)意圖 本例用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置,這就是極坐標(biāo)定位.當(dāng)然,這里并不嚴(yán)格地介紹極坐標(biāo),而.解 :(1)對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō),北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo):敵B 和小島 .要想確定敵艦B 的位置 ,僅用北偏東40°的方向是不夠的,還需要知道敵艦B 距我方潛艇的距離(2)距我方潛艇20 n mile的敵艦有兩艘:敵艦A 和敵艦 C.(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要兩個(gè)數(shù)據(jù):距離和方位角例如,對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō),敵艦A在正南方向,距離為20 n mile處;敵艦B 在北偏東40°的方向,距離為2

12、8 n mile處 ;敵艦C 在正東方向,距離為 20 n mile處 .結(jié)論:生活中常常用“方位角”和“距離”來(lái)確定位置.四、做一做(1)據(jù)新華社報(bào)道,2008年5 月 12日14:28,我國(guó)四川省發(fā)生里氏 8.0級(jí)強(qiáng)烈地震,震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi),即北緯31° , 東經(jīng)103.4 ° . 這是新中國(guó)成立以來(lái)破壞性最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在圖中找到震中的大致位置嗎?設(shè)計(jì)意圖 這是根據(jù)經(jīng)緯度來(lái)確定位置的.結(jié)論:生活中常常用“經(jīng)度”和“緯度”來(lái)確定位置.(2)如圖所示的是廣州市地圖簡(jiǎn)圖的一部分,如何向同伴介紹?“廣州火車站”呢?設(shè)計(jì)意圖 這種確定位置的方法屬于區(qū)域

13、定位.生活中沒(méi)有絕對(duì)的點(diǎn),為了尋找點(diǎn)的方便,常將點(diǎn)框定在一定的區(qū)域內(nèi).結(jié)論:生活中常常用“區(qū)域定位”來(lái)確定位置.五、議一議(1)你能舉出生活中需要確定位置的例子嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?結(jié)論:在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要2 個(gè)數(shù)據(jù) .若設(shè)這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為a和b,則:a 表示:排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位b 表示:座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離知識(shí)拓展 確定平面上的點(diǎn)的方法很多,不管采用哪種方法,平面內(nèi)確定位置都需要兩個(gè)量,特別是用一對(duì)數(shù)表示位置時(shí),應(yīng)該注意數(shù)是有順序的.順序不同表示點(diǎn)的位置就不同.1 .在現(xiàn)實(shí)情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能靈活運(yùn)

14、用不同方式確定物體的位置.2 .在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù).在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).若設(shè)這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為a和b,則:a 表示:排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位b 表示:座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離1 .在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A.3樓 5號(hào)B.北偏西40°C.解放路30號(hào) D.東經(jīng) 120° , 北緯 30°解析:在平面中,確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù),B選項(xiàng)只有一個(gè)數(shù)據(jù),故不能確定物體的位置.故選B.2 .海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船,需要確定()A.方位角B.距離C.失火輪船的國(guó)籍D.方位角和距離解析:在海上確定物

15、體的位置一般需要方位角和距離.故選D.3 .如圖所示,“馬”所處的位置為(2,3),其中“馬”走的規(guī)則是沿著“日”字形的對(duì)角線走 .(1)用坐標(biāo)表示圖中“象”的位置是;(2)寫出“馬”下一步可以到達(dá)的所有位置,并在圖中標(biāo)出.解析:(1)結(jié)合圖形寫出即可.(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出與“馬”現(xiàn)在的位置成“日”字的點(diǎn),然后寫出即可.解 :(1)(5,3)(2)如圖所示,(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).1 確定位置1 .在平面內(nèi),確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).2 .生活中常見(jiàn)的幾種確定位置的方式.(1)用“排數(shù)”和“座數(shù)”.(2)用“行數(shù)”和“列數(shù)”.(3)用“

16、經(jīng)度”和“緯度”.(4)用“方位”和“距離”.(5)用區(qū)域定位.一、教材作業(yè)【必做題】教材第 56頁(yè)隨堂練習(xí).【選做題】教材第 57頁(yè)習(xí)題 3.1 第 3,4題 .二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .下列說(shuō)法: 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)確定 ; 平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)確定; 若用兩個(gè)數(shù)表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置,則(2,3)和(3,2)表示的是同一個(gè)點(diǎn)的位置 .其中正確的有()A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2個(gè)D.3 個(gè)2 .如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖,如果用(2,5)表示校門的位置那么圖書館的位置如何表示?圖中(10,5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置?3 .小明家在學(xué)校的北偏東30&

17、#176;方向,距學(xué)校 1000 m處 ,則學(xué)校在小?4 .如圖所示,一只甲蟲(chóng)在10× 10的網(wǎng)格(每一格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng),它從C 處出發(fā)想去看望A,B,D,E 處的其他甲蟲(chóng),規(guī)定其:向下向左走為正,向上向右走為負(fù),如果從C 到 B 記為:CB(+5,+2)(第一個(gè)數(shù)表示左、右方向,第二個(gè)數(shù)表示上、下方向).(1)C D(),C A(),D(+5,-6),ED(,-4);(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線是CABDE,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;(3)這只甲蟲(chóng)去P 點(diǎn)處的行走路線為(-2,+2) (+3,-4) (-4,+2)(+7,+3),請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出P點(diǎn)的位置,想一想,有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法

18、?【答案與解析】1.B(解析:只有正確.)2 .解 :圖書館的位置表示為(2,9).圖中(10,5)表示旗桿的位置.3 .解 :南偏西30°方向 ,距小明家1000 m處 .4 .解 :(1)(+2,+4) (+7,-2) A +5 (2)由題意可知:甲蟲(chóng)所走過(guò)的路程為 7+2+4+2+2+3+4+5=29.(3)標(biāo)點(diǎn)P 的位置略.簡(jiǎn)便的計(jì)算方法為 :左、右方向:(-2)+(+3)+(-4)+(+7)=4, 上、下方向 :(+2)+(-4)+(+2)+(+3)=3, 由此可知自點(diǎn)C處出發(fā),向左走4格 ,向下走 3 格就到 P 點(diǎn)處 .本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密,學(xué)生在生活中經(jīng)常能遇到

19、相關(guān)的知識(shí),因此在教學(xué)時(shí)建議盡量讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái).學(xué)生在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí),加深印象,并培養(yǎng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.在教學(xué)中要讓學(xué)生有條理地思考和表達(dá).在確定位置的活動(dòng)中,學(xué)生不僅自己要明白物體的位置,而且要能有條理地向別人表述.這種表達(dá)可以反映學(xué)生的表達(dá)水平、有關(guān)知識(shí)的掌握程度和空間觀念.在確定位置的方法中滲透了“極坐標(biāo)”的思想,只要學(xué)生能直觀地理解就行,不需要深入理解此概念.可以讓學(xué)生多注意生活中需要確定位置的地方,發(fā)現(xiàn)身邊的公共設(shè)施或廣告中定位不清的問(wèn)題.讓他們?cè)谏钪袑W(xué)習(xí),并明白知識(shí)源于生活的道理.隨堂練習(xí)(教材第56 頁(yè) )1 .解 :答案不唯一.如 :青年之家餐廳在A1 區(qū);水閣云天在B1

20、區(qū) ;工人療養(yǎng)院在C2 區(qū) .2 .解 :(1)按照?qǐng)D中的表示數(shù)字,“將”在第9行第 5列 ,“帥”在第1行第5 列. (2)第 7 行第 4 列 .習(xí)題3.1(教材第57頁(yè) )1 .解 :先確定北京等四個(gè)城市的位置,估計(jì)它們的經(jīng)緯度.然后按照要求,在經(jīng)度線或緯度線上尋找符合要求的城市.2 .解:(1)“經(jīng)五緯一”在廣播大廈旁邊的十字路口.(2)從“經(jīng)七緯五”出發(fā),經(jīng)過(guò)“經(jīng)六緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”的路線不唯一.例如,“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)五緯五”“經(jīng)五緯三”到達(dá)“經(jīng)五緯一”或“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)六緯三”“經(jīng)六緯一”到達(dá)“經(jīng)五緯一”.(3)“華美達(dá)廣場(chǎng)”位于“經(jīng)六路”與“緯三路”的

21、十字路口附近 .平面內(nèi)確定物體的位置時(shí)應(yīng)注意:(1)用行列定位法表示平面內(nèi)某點(diǎn)的位置必須有兩個(gè)數(shù)據(jù),缺一不可 .(2)經(jīng)緯定位法既適合在球面上定位,也適合在平面上定位,利用地理學(xué)上的經(jīng)緯度來(lái)確定物體的位置的定位方法,指明一點(diǎn)的經(jīng)度和緯度就可以確定物體在地球上的位置.(3)弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字分別表示的含義,依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置.(4)用直角坐標(biāo)系定位法確定一個(gè)物體的位置也需要兩個(gè)數(shù)據(jù) ,一個(gè)是橫坐標(biāo),另一個(gè)是縱坐標(biāo),兩者缺一不可(下節(jié)課講).(5)用一對(duì)數(shù)表示位置時(shí)要注意這對(duì)數(shù)是有順序的,一般先寫橫格所表示的數(shù),再寫豎格所表示的數(shù)(簡(jiǎn)稱“先橫后縱”).如圖所示,李老師

22、家在2街與 2巷的十字路口附近,如果用 (2,2) (2,3) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)表示李老師從家到學(xué)校上班的一條路徑,請(qǐng)你用同樣的方式寫出由家到學(xué)校的另外一種路徑.解 :答案不唯一,如:(2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (5,3) (5,4).2 平面直角坐標(biāo)系1 .理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,并能正確畫出平面直角坐標(biāo)系 .2 .能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,描述物體的位置.3 .在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).1 .通過(guò)兩個(gè)找點(diǎn)、連線、觀察、確定圖形的大致形狀的問(wèn)題使學(xué)生能在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,進(jìn)一步

23、掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容.2 .通過(guò)討論交流的方式講解例題.學(xué)生掌握根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體位置的方法.1 .培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和主動(dòng)探索的能力.在與同伴的合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.2 .培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3 .通過(guò)教學(xué),向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為“數(shù)學(xué)模型”的能力 .【重點(diǎn)】1 .能正確畫出平面直角坐標(biāo)系.2 .能在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn),由點(diǎn)求出坐標(biāo).【難點(diǎn)】1 .理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2 .在直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn),由點(diǎn)求出坐標(biāo).第 課時(shí)1 .理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐

24、標(biāo)等概念.2 .認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3 .能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).1 .從現(xiàn)實(shí)情境入手,感受建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,然后抽象出平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.2 .通過(guò)畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí).由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心.【重點(diǎn)】學(xué)生能正確畫出平面直角坐標(biāo)系,并能在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)定義寫出給定點(diǎn)的坐標(biāo),以及根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置 .【難點(diǎn)】理解坐標(biāo)和平面上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)的

25、關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件,畫圖工具,教材圖3 - 4,3 - 5,3 - 6【學(xué)生準(zhǔn)備】畫圖工具,方格紙.導(dǎo)入一 :同學(xué)們,你們喜歡旅游嗎? 假如你到了某一個(gè)城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢?下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖,在科技大學(xué)的小亮如何給來(lái)訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢?盡可能給出簡(jiǎn)潔的表示方法,并與同伴交流.大成殿 :;中心廣場(chǎng):;碑林 :.設(shè)計(jì)意圖 試圖通過(guò)介紹景點(diǎn)回顧前一節(jié)中確定位置的方法 ,體會(huì)不同的介紹方法中的共性一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).導(dǎo)入二 :過(guò)渡語(yǔ) 同學(xué)們 ,結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí),請(qǐng)根據(jù)示意圖,回答問(wèn)題 .你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的?處

26、理方式 學(xué)生口答完成,對(duì)于回答不完整的由學(xué)生補(bǔ)充改正!教師引導(dǎo)性地進(jìn)行語(yǔ)言說(shuō)明,在數(shù)軸上我們能夠用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示點(diǎn)的坐標(biāo),那么平面內(nèi)能否用一個(gè)數(shù)來(lái)表示景點(diǎn)的具體的位置呢?既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為下面用類比的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊 .此處學(xué)生回答的方法多種多樣,只要合理即可,還有沒(méi)有更好的方法,進(jìn)而提出問(wèn)題.一一感受建立平面直角坐標(biāo)系的必要性.設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)播放圖片,調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情,既復(fù)習(xí)回顧了舊知識(shí) ,又激發(fā)起進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣,吸引學(xué)生的注意力,用類比的方法學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)進(jìn)行鋪墊.引導(dǎo)學(xué)生猜想、探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,并在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究、合作、交流的能力.過(guò)渡

27、語(yǔ) 生活中到處都是確定物體位置的問(wèn)題,誰(shuí)能用學(xué)過(guò)的知識(shí)完成下面的做一做呢?一、做一做(一 )(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格,標(biāo)上數(shù)字,如圖(1)所示,并用(0,0)表示科技大學(xué)的位置,用 (5,7)表示中心廣場(chǎng)的位置,那么鐘樓的位置如何表示?(2,5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置?(5,2)呢 ?(1)(2)按照小紅的方法,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng),并以中心廣場(chǎng)為 “原點(diǎn)” ,做了如圖(2)所示的標(biāo)記,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?(通常將(0,0)點(diǎn)稱為原點(diǎn))過(guò)渡語(yǔ) 在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法 ,對(duì)于這個(gè)問(wèn)

28、題,大家看用哪種方法比較合適?如果城市比較大,地圖還需要向右上方擴(kuò)展,你能類似地表示右上部分其他點(diǎn)的位置嗎?設(shè)計(jì)意圖 以方格紙為背景,可以方便地利用有序數(shù)對(duì)描述各景點(diǎn)的位置.生活中用兩個(gè)距離表示位置時(shí),一般不用負(fù)數(shù),而直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是可正可負(fù)的,為此,設(shè)計(jì)了本問(wèn)題.二、相關(guān)概念思路一 :給出定義:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,x軸和 y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).如圖所示,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P

29、 分別向 x 軸、 y軸作垂線,垂足在x 軸、 y 軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b 分別叫做點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P 的坐標(biāo) .如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成,右上方的部分叫做第一象限,其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和第四象?坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)思路二 :活動(dòng)內(nèi)容1:認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系.過(guò)渡語(yǔ) 請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材第59 頁(yè) ,結(jié)合自學(xué)提綱閱讀課本例 1 之前的部分內(nèi)容,并將重點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注出來(lái).（多媒體展示）問(wèn)題 1什么是平面直角坐標(biāo)系?簡(jiǎn)稱什么?兩條數(shù)軸如何放置?如何稱呼?方向如何確定?它們的交點(diǎn)叫什么?問(wèn)題 2坐標(biāo)軸將平面分為哪

30、幾個(gè)部分?它們的名稱分別是什么?坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)部分?問(wèn)題3在方格紙上畫出平面直角坐標(biāo)系.問(wèn)題4象限是怎樣劃分的?處理方式 給學(xué)生 58 分鐘的時(shí)間先結(jié)合自學(xué)提綱自學(xué)課本 ,然后根據(jù)自己的理解在方格紙上畫出平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出各部分名稱.學(xué)生之間相互提問(wèn)解答.最后找學(xué)生代表發(fā)言,教師要求學(xué)生盡量不看課本,對(duì)于問(wèn)題1 和問(wèn)題2,學(xué)生根據(jù)課本內(nèi)容回答應(yīng)該問(wèn)題不大,但是此處教師應(yīng)該補(bǔ)充正方向的確定不是唯一的 ,我們?yōu)榱肆?xí)慣,通常取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.對(duì)于數(shù)軸的名稱,多找?guī)孜粚W(xué)生回答,最后教師強(qiáng)調(diào)畫平面直角坐標(biāo)系應(yīng)注意: 兩條數(shù)軸互相垂直; 原點(diǎn)重合; 標(biāo)注兩坐標(biāo)軸名稱 ;

31、單位長(zhǎng)度一般取相同的.問(wèn)題 3 直接要求學(xué)生在所畫平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出各個(gè)象限的名稱,并引導(dǎo)學(xué)生得出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi).（多媒體出示,同時(shí)給學(xué)生1 分鐘時(shí)間改正反思,查找錯(cuò)誤的原注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限,原點(diǎn)既在橫軸上又在縱軸上.在上圖建立的平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分（按逆時(shí)針?lè)较颍┓謩e叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.設(shè)計(jì)意圖 平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生是法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡爾的偉大發(fā)現(xiàn),里邊涉及的概念很難引導(dǎo)學(xué)生自己得出,因此可以通過(guò)自學(xué)的方式讓學(xué)生掌握這些知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、合作交流能力,體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的理念,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的熏陶和理

32、想教育.培養(yǎng)作圖能力和對(duì)概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),強(qiáng)化理解.活動(dòng)內(nèi)容2:點(diǎn)的坐標(biāo)的定義（多媒體出示）問(wèn)題 1直角坐標(biāo)系內(nèi),如何根據(jù)點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)?寫出A 點(diǎn)的坐標(biāo)(如圖(1)所示).問(wèn)題 2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置?找出坐標(biāo)為 (2,4)的C點(diǎn) (如圖(2)所示).處理方式 給學(xué)生 34 分鐘的時(shí)間自學(xué)課本,然后根據(jù)自己的理解,寫出A點(diǎn)的坐標(biāo),然后同桌比較寫出的答案是否一樣.找出不同的原因,然后再一次自學(xué)課本,小組內(nèi)討論得出正確答案 :A(3,4).教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明怎樣得到點(diǎn)A 的坐標(biāo),例如: 過(guò)點(diǎn) A分別向 x軸和 y軸作垂線,垂足M 在 x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N 在y

33、 軸上的坐標(biāo)是4,我們說(shuō)A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4). 用直角三角板中的直角,使直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A 上 ,并且保證兩條直角邊與坐標(biāo)系中x軸和 y軸垂直,一條直角邊通過(guò)x軸上的坐標(biāo)是3,另一條直角邊通過(guò)y軸上的坐標(biāo)是4,所以點(diǎn) A的坐標(biāo)記作A(3,4).這些方法都可以得到點(diǎn)的坐標(biāo),此處學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,教師強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對(duì)的橫坐標(biāo)在前 ,縱坐標(biāo)在后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生編順口溜,利于學(xué)生理解辨別(平面直角坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸來(lái)唱戲,一個(gè)點(diǎn),兩個(gè)數(shù),先橫后縱再括號(hào) ,中間隔開(kāi)用逗號(hào)).然后教師在平面直角坐標(biāo)系中畫出B 點(diǎn),要求學(xué)生寫出點(diǎn)B 的坐標(biāo) ,并板書

34、在黑板上,學(xué)生講評(píng)更正.對(duì)于問(wèn)題2 如何根據(jù)坐標(biāo)找到平面上的點(diǎn),學(xué)生獨(dú)立思考,在方格紙上已經(jīng)畫好的平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)C（2,4）,組內(nèi)探索交流后回答,并在黑板上演示,教師強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)要寫在點(diǎn)旁邊,書寫格式要正確.（多媒體出示,同時(shí)給學(xué)生2 分鐘時(shí)間查缺補(bǔ)漏,查找錯(cuò)誤的原設(shè)計(jì)意圖 以上兩個(gè)問(wèn)題的解決,是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié),教師的講解配以多媒體的直觀演示,能更好地突破難點(diǎn),將枯燥的知識(shí)趣味化,同時(shí),采用獨(dú)立、對(duì)學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等多種形式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并及時(shí)地做練習(xí),讓學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化成自身的技能,注意到自己獨(dú)立做題時(shí)所出現(xiàn)的錯(cuò)誤,從而更好地實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).過(guò)渡語(yǔ) 請(qǐng)同學(xué)們

35、利用上面的知識(shí),探究下面的例題.三、例題講解（教材例1）寫出圖中的多邊形ABCDEF 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解 :各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 :A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).設(shè)計(jì)意圖 本課時(shí)的重點(diǎn)是通過(guò)坐標(biāo)更好地理解平面直角坐標(biāo)系的思想,認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.例1 和下面的 “做一做”分別讓學(xué)生“根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)” “根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)”,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步感受坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.四、做一做(二)(1)在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn) :A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4

36、).(2)依次連接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么圖形?(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系?【問(wèn)題解決】(1)圖略.(2)圖形像“飛機(jī)”.(3)在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面上的任意一點(diǎn),都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì),都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).設(shè)計(jì)意圖 第 (3)問(wèn)是建立在例1 和“做一做”前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上的 ,讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)的過(guò)程,體會(huì)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面上的任意一點(diǎn),都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一

37、對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì) ,都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).知識(shí)拓展 由于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示的,所以平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.點(diǎn)(a,b)(ab)與點(diǎn)(b,a)一般是不同的兩個(gè)點(diǎn),在描點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意.在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系 .通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸.鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸.x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸.它們的公共原點(diǎn)O 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).如圖所示,兩坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分 ,右上方的部分叫做第一象限,其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和?/p>

38、四象限.1 .如果P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),那么P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為.解析:點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,用小括號(hào)括起來(lái).答案:-122 .如果Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3),那么Q 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為.解析:點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,用小括號(hào)括起來(lái).答案:2 -33 .如果M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為-1,那么 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為.解析:點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,用小括號(hào)括起來(lái).故填 (-2,-1).解 :A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).第 1 課時(shí)1 .做一做(一).2 .相關(guān)概念.3 .例

39、題講解.4 .做一做(二).一、教材作業(yè)【必做題】教材第61 頁(yè)習(xí)題3.2第1,2題 .【選做題】教材第61 頁(yè)習(xí)題3.2第3,4題 .二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2 .點(diǎn)P(2,3)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)是.【能力提升】3 .點(diǎn) P(0,-3)的位置是在()A.x軸的正方向上B.x軸的負(fù)方向上C.y軸的正方向上D.y軸的負(fù)方向上4 .已知P(3,-2),則P點(diǎn)到 x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.5 .已知A 點(diǎn)在 x 軸上 ,且 OA=3, 則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為.6 .已知A(-1,4),B(-4,4),則線

40、段AB 的長(zhǎng)為.【拓展研究】7 .在圖中的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn).A(2,3),B(-2,3),C(0,-4),D(-2,0),E(-3,-1),F(3,-2).1.B(解析:由象限的定義可知點(diǎn)P(-2,3)在第二象限.故選B.)2.2 33.D(解析:橫坐標(biāo)為0,在 y軸上,縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù),在負(fù)半軸上.)4.2 3(解析:點(diǎn)到 x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.)5.(3,0)或 (-3,0)(解析:A點(diǎn)在 x軸上 ,OA=3,則 A 點(diǎn)在 O 點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè),所以A 點(diǎn)的坐標(biāo)有兩個(gè).)6.3(解析:根據(jù)A(-1,4),B(-4,4)得 AB 平行于 x軸 ,線段AB

41、 的長(zhǎng)為 A,B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值.)7.解 :根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出即可.圖略.本節(jié)課是在上一節(jié)的基礎(chǔ)之上引入平面直角坐標(biāo)系的概念,探究點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系,學(xué)生在觀察中總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置的關(guān)系,得出在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面上的任意一點(diǎn),都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái) ,對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì),都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).總之 ,結(jié)論的得出都是以問(wèn)題為載體,通過(guò)學(xué)生觀察、思考得出來(lái)的規(guī)律性的知識(shí).由于平面直角坐標(biāo)系是新概念,學(xué)生掌握起來(lái)有一定的難度,練習(xí)不夠多,難免有學(xué)生掌握不好. 在解決問(wèn)題時(shí),不少學(xué)生還有無(wú)從下手的感覺(jué).適當(dāng)增加練習(xí),照顧各個(gè)層次的學(xué)

42、生的需要.在時(shí)間允許的情況下,對(duì)平面直角坐標(biāo)系在其他方面的應(yīng)用加以擴(kuò)充.隨堂練習(xí)(教材第60 頁(yè) )解 :(1)教學(xué)樓(2,4),實(shí)驗(yàn)樓(3,-3),圖書館(-3,3). (2)圖略.學(xué)生公寓在圖書館下面6 格 ,實(shí)驗(yàn)樓左面6 格的地方.習(xí)題3.2(教材第61 頁(yè) )1 .解:B(0,5),A(5,2),E(3,-4),D(-3,-4),C(-5,2).2 .解:(1)A(3,8),L(6,7),N(9,5),P(9,1), E(3,5). (2)(4,7)代表C,(5,5)代表F,(2,5)代表D.3 .解:答案不唯一,以大長(zhǎng)方形的左下角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系:這五個(gè)兒童所在的位置坐標(biāo)分

43、別為D(2,5),E(7,1),A(7,5),C(7,8),B(11,5).4 .解:畫圖略.游樂(lè)園的坐標(biāo)為(-7,2),映月湖的坐標(biāo)為(-4,-4),碑林的坐標(biāo)為 (8,1).在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(-1,0),B(5,0),C(2,3),D(0,3四點(diǎn)),并用線段將A,B,C,D 四點(diǎn)依次連接起來(lái),得到一個(gè)什么圖形?你能求出它的面積嗎?個(gè)梯形 ,根據(jù)面積公式可求得梯形的面積,得到一解 :如圖所示,得到一個(gè)梯形,S梯形ABCD= × (2+6) × 3=12.第 課時(shí)1.知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.2.知道不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

44、3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).1 .經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力.2 .通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí).通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【重點(diǎn)】體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).【難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】畫圖工具,方格紙若干張.導(dǎo)入一 :過(guò)渡語(yǔ) 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

45、平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳辖⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系,在建坐標(biāo)系時(shí)要注意哪些問(wèn)題?生 :應(yīng)注意標(biāo)明正方向即箭頭,標(biāo)明x軸和 y軸 ,還應(yīng)標(biāo)明單位長(zhǎng)度.師 :在你所建的坐標(biāo)系中標(biāo)出象限,思考每個(gè)象限具有怎樣的特點(diǎn).并指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸 :A(-1,-2.5),B(3,-4),C- , ,D(3,6),E(-2.3,0),F , ,G(0,0).生 :A點(diǎn)在第三象限,B 點(diǎn)在第四象限,C點(diǎn)在第二象限,D 點(diǎn)在第一象限,E 點(diǎn)在 x軸上 ,F點(diǎn)在 y軸上 ,G 點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上.設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系,并考察了學(xué)生對(duì)于象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)的掌握

46、情況.導(dǎo)入二 :過(guò)渡語(yǔ) 同學(xué)們,相信你們對(duì)十字繡一定不陌生吧!你知道繡十字繡時(shí)怎樣從圖紙中找到符號(hào)給十字繡畫格嗎?這些漂亮的十字繡蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?這節(jié)課我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)探討一下這個(gè)問(wèn)題.(板書課題)設(shè)計(jì)意圖 激趣引課,意在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.為了更好地解決本節(jié)課的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題:(多媒體出示下列問(wèn)題)1 .平面直角坐標(biāo)系的定義.2 .x軸 ,y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).3 .平行于x 軸或平行于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).4 .指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸 :A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-4,5),D(3,6),E(-2.3,0),F(0,2),G(0,0).5.若點(diǎn)P(x

47、-2,y+3)在x軸上,則y=;若在y軸上,則x=;若在原點(diǎn),則x=,y=.設(shè)計(jì)意圖 鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)為探索新知識(shí)提供載體.(教材例2) 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái).(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題.(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?(2)線段EC 與 x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)E 和點(diǎn) C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?線段EC 上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢?(3)點(diǎn)F 和點(diǎn) G 的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?線段FG 與

48、y軸有怎樣的位置關(guān)系?解 :連接起來(lái)的圖形像“房子”,如圖所示.(1)線段AG 上的點(diǎn)都在x 軸上,它們的縱坐標(biāo)都等于0;線段AB 上的點(diǎn)都在y 軸上,它們的橫坐標(biāo)都等于0.(2)線段EC 平行于 x軸 ,點(diǎn)E 和點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相同.線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同,都是 3.(3)點(diǎn) F 和點(diǎn) G 的橫坐標(biāo)相同,線段 FG 與 y軸平行 .設(shè)計(jì)意圖 本題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相對(duì)輕松、有趣的情境,使學(xué)生進(jìn)一步掌握在平面直角坐標(biāo)系中由坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置,并讓學(xué)生初步感受坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,平行于x軸、y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【議一議】在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?【問(wèn)題解決】坐標(biāo)軸上

49、的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0,即橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0.【做一做】如圖所示的是一個(gè)笑臉.(1)在“笑臉”上找出幾個(gè)位于第一象限的點(diǎn),指出它們的坐標(biāo) ,說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€(gè)點(diǎn),看看其他各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)(3)不描出點(diǎn),分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4所在的象)設(shè)計(jì)意圖 力圖引領(lǐng)學(xué)生探索同一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.【問(wèn)題解決】(1)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,等2),它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實(shí)數(shù) .(2)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(-

50、1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-5,2)等,它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù),縱坐標(biāo)是正實(shí)數(shù).第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(-1,-1),(-3,-3)等,它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)實(shí)數(shù).第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有:(1,-1),(3,-3等) ,它們的橫坐標(biāo)是正實(shí)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)實(shí)數(shù).(3)點(diǎn)A(1,2)在第一象限,點(diǎn)B(-1,-3)在第三象限,點(diǎn)C(2,-1)在第四象限,點(diǎn)D(-3,4)在第二象限.總結(jié):各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的?第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).知識(shí)拓展 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的情況可以確定點(diǎn)的位置;反之,也可以根據(jù)點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的符號(hào)情況.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.對(duì)于點(diǎn)P(a,b)用字母表示坐標(biāo),.若點(diǎn)P 在第一象限,則a>0,b>0;若點(diǎn)P 在第二象限,則a<0,b>0;若點(diǎn)P 在第三象限,則a<0,b<0;若點(diǎn)P 在第四象限,則a>0,b<0.1 .位于x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是:縱坐標(biāo)為0;位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是:橫坐標(biāo)為0.2 .與 x 軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是:縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)不相等;與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的