北師大數(shù)學(xué)七上11有理數(shù)的混合運算教案1

1、2.11有理數(shù)的混合運算（1）教學(xué)目標(biāo)1能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；2在探索中理解有理數(shù)混合運算的方法;重點：有理數(shù)的混合運算難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)練習(xí)1計算：(1)-252；  (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；(5)(-616)÷(-28)；  (6)-100-27； (7)(-1)101；  (8)021；(9)(-2)4；(10)(-4)2；(11)-32； (12)-23；(13)3.4×104÷(-5

2、)2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.問題：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？二、解決問題1在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行例1 計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例2  計算：(1)(-

3、3)×(-5)2； (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：計算：(1)-72；   (2)(-7)2；   (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)33在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號問題:有理數(shù)混合運算按怎樣的順序進行?明晰: 有理數(shù)混合運算的法則是先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的.例3計算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)三、

4、應(yīng)用、拓展例4  計算:(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3); (2) (-3)2×(-2/3)+(-5/9)審題：(1)存在哪幾級運算？(2)運算順序如何確定？做一做：1.計算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(2-52)+152.計算(題中的字母均為自然數(shù))：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(2)(-2)4+(-4)2·(-1)72m·(53+35)3.P89 “24點游戲”;2. P89隨堂練習(xí)1.

5、讀一讀: P90“24點”游戲四、反思小結(jié) 有理數(shù)混合運算的規(guī)律：1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運算從左到右按順序運算；3若有括號，先小再中最后大，依次計算五、作業(yè) P90知識技能1;2.11有理數(shù)的混合運算（2）教學(xué)目標(biāo)1進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；2在做數(shù)學(xué)中體驗綜合應(yīng)用知識解決問題的方法重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用難點：靈活運用運算律及符號的確定教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)練習(xí)1敘述有理數(shù)的運算順序2 計算下列各題(只要求直接寫出答案)：(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；(4)32×(-2)2； (5)32

6、47;(-2)2； (6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；二、解決問題例1 計算：(1)-8+4÷(-2)； (2)(-7)(-5)-90÷(-15)； (3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；三、應(yīng)用、拓展 例2.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2.試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5做一做：1判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a0)：a2+10；  (2)1-a20；2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求2ab+3a-b的值.3.計算: (1)6-(-12)÷(-3)；