北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》教案

1、圓柱的體積 課時(shí) 3 節(jié)次 1 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容： 教材第1012頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習(xí)二第15題。教學(xué)要求： 知識(shí)與技能： 1 、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。 2、經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法： 1、通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。 2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、比較、概括的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間

2、相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 2、使學(xué)生感悟到美源于生活，顯示對(duì)美的追求，提高審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏： 1求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說(shuō)出解題思路。 2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。 3提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)

3、方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)二、自主研究: 1根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題) 2怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。 3公式推導(dǎo)。 (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底

4、面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來(lái)，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（ ）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積（ ） ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 板書：圓柱的體積=底面積×高 ， 用字母表示：板書：V=Sh (5)小

5、結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4、教學(xué)例1。 出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位) 0.9米=90厘米 24×90=2160（立方厘米） 5、做試一試1、2題。兩人板演，全班齊練。 6、“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。 三、鞏固練習(xí) 第12頁(yè)練一練。四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的

6、體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積底面積×高 圓柱的體積 底面積×高 V S × h 作業(yè)設(shè)計(jì)：一、選擇題1圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍24682體積單位和面積單位相比較，（）體積單位大面積單位大 一樣大不能相比3等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）正方體體積大長(zhǎng)方體體積大 圓柱體體積大一樣大二、填空題10.9平方米（）平方分米23立方米5立方分米（）立方米34.5立方分米（

7、）立方分米（）立方厘米4一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，它的表面積是（）5一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）6一個(gè)圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）7一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）8一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面積（1個(gè)）是（）平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米三、應(yīng)用題：1圓柱體的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是多少？體積是多少？2一個(gè)圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84

8、平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是多少？3一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是多少？4一個(gè)圓柱體的體積是125.6立方厘米底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？ 5. 有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積6要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？ 執(zhí)筆人 李秀芹圓柱體容積的計(jì)算 課時(shí) 3 節(jié)次2 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積的計(jì)算方法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力過(guò)

9、程與方法：通過(guò)自主探究、練習(xí)，進(jìn)一步鞏固容積的計(jì)算方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積和容積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱體。 教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。求下面圓柱的體積。(1)底面積是12平方分米，高5分米。（2）底面直徑10厘米，高6厘米。（3）底面周長(zhǎng)6.28分米，高4分米。二、解決實(shí)際問(wèn)題1、出示：一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是

10、20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？(1) 學(xué)生讀題，回答問(wèn)題：題目為什么告訴我們從里面量?怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，一生板演。（3）班內(nèi)交流，訂正。2、小結(jié)：怎樣計(jì)算物體的容積？三、鞏固練習(xí)：1、一個(gè)圓柱形糧囤，高2.5米，底面周長(zhǎng)12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克？?jī)扇税缪?，全班練?xí)。 2、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 先交流算法，再練習(xí)，師根據(jù)情況予以指導(dǎo)。作業(yè)設(shè)計(jì)：一、判斷題1一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)

11、方體的表面積是原正方體的1/2 （）2正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米（）3所有圓的直徑都相等（）4一張長(zhǎng)40厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形卡紙，圍成一個(gè)圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600平方厘米（）5一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變（）二、應(yīng)用題1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？2有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積3要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？4一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4 ，還剩20升，油桶高8分

12、米，油桶的底面積是多少平方分米？5把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長(zhǎng)300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？6一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積和表面積7做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 執(zhí)筆人 李秀芹圓柱體體積和表面積的綜合運(yùn)用課時(shí) 3 節(jié)次3 時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算。2、能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解。3、提高和培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)圓

13、柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：一、 揭示課題圓柱體表面積和體積的綜合練習(xí)。（板書）二、 基本練習(xí)1、 一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？2、 一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？4、一個(gè)圓柱體的體積是10立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是多少分米？5、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是3米，它的體積是多少立方分米？學(xué)生獨(dú)立完成，

14、師根據(jù)情況指導(dǎo)。三、延伸練習(xí)：1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米的木塊？2、一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是多少？ 3、一個(gè)底面直徑是6厘米的茶杯里，裝有7厘米高的水，放入一塊小石頭，水面上升到10厘米，這個(gè)石頭的體積是多少立方厘米？4、把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒，它的體積是多少？5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？學(xué)生討論交流以上練習(xí)的解題思路，師根據(jù)情況予以點(diǎn)撥。作業(yè)設(shè)計(jì)：完成以上練習(xí)。 執(zhí)筆人：李秀

15、芹圓錐的體積課時(shí) 3 節(jié)次1 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11-12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。知識(shí)與能力：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法教材。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＝虒W(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、沙子、水。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)： 說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積計(jì)算方法，回憶已學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算方法。二、探究新知導(dǎo)入：今年風(fēng)調(diào)雨順，許多農(nóng)民家的小麥都獲得了豐收，（投影出

16、示p11圖）：小麗家有一大堆小麥，它像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？誰(shuí)能猜猜這堆小麥體積是多少？（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計(jì)算方法。教師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。3、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓

17、柱體積的三分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。公式：V = 1/3Sh（二）算一算：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？ 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。三、鞏固練習(xí)1、試一試（p12）（一人板演，全班齊練）2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍（）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1 3.求圓錐的體積： 底面半徑是4厘米，高是5厘米。 底面

18、直徑是12厘米，高是4厘米。 底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米。 4、 應(yīng)用題： (1) 一圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高1.8米，它的體積是多少？學(xué)生口答計(jì)算方法。(2) 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（3） 一圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.2米。若把它在寬5米的公路上鋪2厘米厚，能鋪多長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。 四、小結(jié)：1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統(tǒng)整理）2、用什么方法獲取的？3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？板書設(shè)計(jì)： 圓

19、錐的體積圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V=1/3sh作業(yè)設(shè)計(jì)：課本12-13頁(yè)練一練1-7題。執(zhí)筆人 李秀芹圓錐的體積練習(xí)課課時(shí) 3 節(jié)次2 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11-12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。知識(shí)與能力：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)難

20、點(diǎn)：理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、課件。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1、圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2、圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（出示課件）（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3、求下列圓錐體的體積。（口答算式）（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底

21、面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。4一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？5一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？6一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4、5、6三人板演，全班齊練。然后教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，集體評(píng)講。三、豐富拓展、延伸練習(xí)。1、拓展練習(xí)：（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分

22、之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2、討論下列問(wèn)題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？（3）圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？（4）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） （5）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（ ）。（6）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它

23、的體積是（ ）3、交流討論結(jié)果，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。1、提問(wèn):(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？作業(yè)設(shè)計(jì)：一、填空1等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（ ），圓錐的體積是圓柱的（ ），圓柱的體積比圓錐大（ ），圓錐的體積比圓柱?。?）。2一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。二、應(yīng)用題(1) 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體積大48

24、立方分米，求圓柱和圓錐的體積各是多少？ （2）把一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是9分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少分米？ （3） 將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊切削成 一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去多少木料？ （4）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，圓錐的底面積是多少？ （5） 一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？體積最小是多少？體積最大是多少？執(zhí)筆人 李秀芹圓錐的體積練習(xí)課 課時(shí) 3 節(jié)次 3 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積深化練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)

25、題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積的計(jì)算、比較、分析過(guò)程，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 。教學(xué)過(guò)程:課件出示 一、基本練習(xí)：1、一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？2、一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高5厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？ 二、引導(dǎo)練習(xí)： 出示例題

26、： 將一個(gè)體積為42.39立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為12分米的圓錐體零件，圓錐的高是多少？ 學(xué)生先討論交流，然后師引導(dǎo)提問(wèn)： 1、要求圓錐的高，必須知道哪些條件？2、引導(dǎo)學(xué)生畫出思路圖：圓錐的高體積、底面積 體積-圓柱的體積 底面積-底面直徑 圓錐的高=體積×3÷底面積3、學(xué)生獨(dú)立解答。 三、深化練習(xí)： 出示例題： 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？ 1、學(xué)生試做。2、學(xué)生交流做法。3、師點(diǎn)撥，重點(diǎn)引導(dǎo)理解加工成最大的圓錐體的底面直徑和高。四、鞏固練習(xí) 一圓錐形的底面半徑和高都 等于正方體的棱

27、長(zhǎng)，已知正方體的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少？學(xué)生板演，全班練習(xí)。作業(yè)設(shè)計(jì)：一、填空1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。2等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高（ ）厘米。1把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。2在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重3

28、5千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）3一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長(zhǎng)是 12.56米，高是2.7米，把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長(zhǎng)是9.42米，求這個(gè)糧囤的高。（保留兩位小數(shù)） 4、 圓柱的體積是圓錐的2倍，圓柱的高與圓錐的高的比是2：5，圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是多少？圓錐的體積練習(xí)5、 將一個(gè)底面半徑是4分米，高6分米的圓柱體零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為4分米的圓錐形零件，求圓錐零件的高是多少分米？執(zhí)筆人 李秀芹練習(xí)一 課時(shí) 2 節(jié)次1 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：圓柱與圓錐的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：使學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握?qǐng)A柱和圓錐

29、的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系，能正確的解答有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)整理的過(guò)程，提高自己的邏輯思維能力和空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件教學(xué)方法：自主探究，合作交流。教學(xué)過(guò)程:一、基本練習(xí)1、回答下列問(wèn)題：（1）圓柱圓椎各有什么特征？圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積？怎樣求圓柱的

30、表面積？公式呢？生口答。（3）怎樣求圓柱的體積？怎樣求圓錐的體積？公式是呢？生口答。（4）圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？（圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。）二、完成課本練習(xí)一1-6題。第1題：學(xué)生獨(dú)立完成。第2、3題：學(xué)生板演，集體訂正。第4題：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求幾個(gè)面的面積，在獨(dú)立完成。第5題：學(xué)生獨(dú)立完成。第6題：引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和思路，在獨(dú)立完成。三、交流收獲：你本節(jié)有什么收獲？板書設(shè)計(jì)圓柱與圓錐圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓

31、錐的高。它有一條高。側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高表面積 = 側(cè)面積+底面積×2圓柱：v = sh 圓錐： v =1/3sh作業(yè)設(shè)計(jì)一填空（1） 一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；（2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；（3） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。（4）仔細(xì)觀察，圓柱的體積是圓錐的的3倍的是（ ）。（單位：cm） 二、1、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米 這個(gè)水池的占地面積是多少？ 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？2、一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，

32、高10厘米 做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？ 這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？3、一個(gè)圓錐形的石子堆，底面周長(zhǎng)25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來(lái)運(yùn)這些石子，至少需運(yùn)多少次才能運(yùn)完？4、一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？5、一個(gè)圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個(gè)最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？ 執(zhí)筆人 李秀芹練習(xí)一 課時(shí)2 節(jié)次 2 時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)

33、第14-17頁(yè) 練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2通過(guò)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能。過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)練習(xí)、實(shí)際操作，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：體積計(jì)算公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)方法：學(xué)生練習(xí)，師點(diǎn)撥。教學(xué)過(guò)程:出示課件：一、針對(duì)性練習(xí)。 1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 2、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體

34、積是 （ ） 3、圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）4、圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）5、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）6、圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。二、完成課本練習(xí)一7-思考題。第7題：生獨(dú)立完成。第8題：師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)圓柱，再試著說(shuō)出體積之比。用兩種方法說(shuō)明：一種是舉例：設(shè)大圓的底面半徑和小圓的底面半徑，計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，再求體積比；另一種用計(jì)算公式來(lái)說(shuō)明：大圓的底面半徑為R,小圓的底面半徑為r,大圓柱與小圓柱的體積之比是：（R ²×18）：（r ²×18）=R &

35、#178;：r ²=9：4。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在高一定的情況下，兩個(gè)圓柱的體積比等于兩個(gè)半徑的平方比。第9題：本題有兩種解法，讓學(xué)生試做，然后交流不同的方法。第10題：先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法在做。第11題：本題是“等積變形”題，學(xué)生試做，再點(diǎn)撥。第12題：本題是一個(gè)組合圖形，學(xué)生試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。你知道嗎？本欄目是向?qū)W生介紹沙漏，讓學(xué)生討論后試著解答，師點(diǎn)撥。三、課堂小結(jié)：通過(guò)練習(xí)，你有什么收獲？全班交流。作業(yè)設(shè)計(jì)：一、填空1、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米2、把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來(lái)增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來(lái)的體積是（ ）立方分米3、（課件顯示）一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（ ）厘米，做一個(gè)禮品盒至少要用（ ）鐵皮，這個(gè)禮品盒大約裝（ ）立方厘米的禮品。二、判斷題：