北師大版八年級(jí)勾股定理單元測(cè)試含答案2

1、勾股定理及其應(yīng)用水平測(cè)試一、相信你的選擇（每小題3分，共30分）1。三角形各邊長(zhǎng)度的平方比如選項(xiàng)中所示，其中不是直角三角形是是（）（A）1:1:2 （B）1:3:4 （C）9:25:26 （D）25:144:1692。在ABC中，三個(gè)角和三條邊分別滿足下列條件：A=B，a:c=1:；a:b:c=1:2:3；。其中能證明ABC是直角三角形的有（）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3。張師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫他找出來，是數(shù)據(jù)（）（A）5,8,4 （B）13,10,12 （C）12,12,8 （D）13,12,124。將一直角

2、三角形的三邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?.5倍后，得到的三角形是（）（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）無法確定5。如圖1，所示，在一塊平地上，李大爺家屋前14米遠(yuǎn)處有一顆大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這顆大樹從離地面5米處折斷倒下，量得倒下部分的長(zhǎng)是13米。出門在外的李大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的樹砸到，大樹倒下時(shí)會(huì)砸到李大爺?shù)姆孔訂?？（）（A）一定不會(huì) （B）可能會(huì) （C）一定會(huì) （D）以上答案都不對(duì)6/。如圖2，正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，AB中點(diǎn)為M，一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的表面爬到點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是（）（A） （B） （C） （D）7。有下列說法：若兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，則此

3、三角形是直角三角形；在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，若，則ABC是鈍角三角形；在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，若，則C=900；在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，C900，則。其中正確的是（）（A） （B） （C） （D）8。在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是（）（A）4 （B）14 （C）14或4 （D）以上都不對(duì)9。一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比為1：1：，則這個(gè)三角形三條邊上的高線之比為（）（A）1：1： （B）：1 （C）：1：1 （D）1：2：10。如圖3，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將它折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合

4、，則折痕EF的長(zhǎng)為（）（A）3.74 （B）3.75 （C）3.76 （D）4二、慎思妙解，細(xì)心填一填（每小題4分，共32分）11。在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，當(dāng)c= 時(shí)，B=900。12。一根49厘米長(zhǎng)的繩子被折成如圖4所示的形狀并釘在A、B兩點(diǎn)，AB=7厘米，且PAAB，則PB= 厘米。13。有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋的半徑至少為 米。14。如圖5，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，那么3個(gè)并排的小正方形組成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 ，n個(gè)并排的小正方形組成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 。15。小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形養(yǎng)魚池，已知它的面積為48m2，

5、對(duì)角線長(zhǎng)為10 m，為建柵欄將這個(gè)養(yǎng)魚池圍住，則需要這樣的柵欄至少 m。16。如圖6所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形A、B、C、D的面積和為 cm2。17。如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是二元一次方程組的解，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 。18。如圖7，已知某學(xué)校A與直線公路BD相距3000米，且與該公路上一個(gè)車站D相距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是 米。三、挑戰(zhàn)你的技能（共38分）19。（6分）如圖8，在等腰ABC中，AC=BC，CD是角平分線，且

6、CD=8，AC-AD=3，求ABC的周長(zhǎng)。20。（6分）作圖：在數(shù)軸上（如圖9）作出表示3-的點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）。圖9-10123421。（8分）如圖10ABC是一塊等邊三角形的廢鐵皮，利用其裁剪一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上。若所裁剪的正方形的邊長(zhǎng)為，求該等邊三角形的邊長(zhǎng)。22。（8分）學(xué)完了勾股定理后，張老師給同學(xué)們布置了這樣一道題：有兩個(gè)形狀、大小完全相同的香煙盒按照?qǐng)D11放置，從正前方看圖11得到的圖形如圖12所示，你能運(yùn)用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？趕緊試一試吧，相信你一定能行?。ㄌ崾荆哼B接AC、CF、AF）23。（10分）農(nóng)民牛伯伯承包了一塊四邊形水稻田ABCD（如圖13），他量得邊長(zhǎng)AB=90m，BC=120m，CD=130m，DA=140m，且邊AB、BC正好位于兩條相互垂直的公路的拐角處，請(qǐng)你幫牛伯伯計(jì)算一下這塊水稻田的面積。勾股定理單元測(cè)試題答案一、CCBCA ADCBB二、11.2mn 12.25 13 14 15.28 16.81 17.17 18.3125三、19。 20。略。 21。22。證明略23連接A