屆重慶市學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(第二次)(文)

1、2008屆重慶市學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)暈調(diào)研抽測（第二次）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷第I卷（選擇題和第 II卷（非選擇題）兩部分。共 150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式：如果事件A. B互斥.那么P (A+B) -P ( A) +P ( B)如果爭件A. B相互獨(dú)立，那么P (AB) -P ( A) P ( B)如果事件A在次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P.那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k次的概率 Pn(k) = C Jp(4 P)* k球的衣面積公式S = 4TR2其中R農(nóng)示球的半徑球的體積公式3第I卷（選擇題.共60分）一、選擇題：（本人題12個(gè)小題每小題 5分，共60分）各題答案必須答在答題卡上1.函數(shù)y-

2、siii x cos2x的最小正周期為BnC. 2 nD.2.3.B5C7D.25橢圓4x»9y236的準(zhǔn)線力程D.9 y = ±29C. x = ± 在等差數(shù)列"中.3J+ 34-9.32-1 則ai的值為A. 3B2C.D.5.sinl3 cos377 °+cosl32inl97 的值為6.A. sin4Bsin4C.D.函數(shù) f(x) =x2 +2ax 屯在1,+°°）匕是增函數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C. nW 1A nW 1+ （y-l）2 = 25被直線l:y=kx+b哉得的弦氏為8,則圓心到亶線 1A. 6B. 5

3、C. 4D3A1B. 37c.37-lD. 37+llog2 (x+ 3)®0）八8.設(shè)函數(shù)f(x)= <，則iQ)-0(、X< 0）2A. 2曠一E一 1C1D129.已知圓（X I）2的距離為10.在長方體 ABCD Ai BiCiD 1 中，AB-BC 2. AAi-4 M、N 分別是 AAi、DDi 的中點(diǎn),則直線BN與亢線DiM所成角的余弦值為A. 011.已知關(guān)于X的不等式x +A1B.12.設(shè)直線 l：(a l)x +(2ai)y為雙曲線的焦點(diǎn).連結(jié)動(dòng)“線（a嚴(yán)）上恒成立.1B. _2C35a1上的定點(diǎn)+3和雙曲線d.£3則實(shí)數(shù)a的最小值為（）D4

4、-+圧=1、若“ b為實(shí)數(shù)，F(xiàn) i> F:2 bP和Fl、F2，使APFiF?總是鈍角三角形，則取值范圍為A. (一8, 3) B.(一 3. 0)D. (3.十8)卷（非選擇題.共90分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題.每小題 4分，共16分）各題答案必須填寫在答題卡上（只填結(jié)果，不契過程）13水尋戌匚>1的解集為14果出愿者小組-共勺6人.某一夭中需要排成上午、下午兩個(gè)班去參加服務(wù).毎班人，則不同的排法的種數(shù)為15. 在正方體ABCD Ai BiCiD 1中，與對角線BD 1異面的棱有條.16. 設(shè)數(shù)列“為等差數(shù)列，b“為公比大于1的等差數(shù)列，且ai-bi-2. az-bz.心

5、°毗=護(hù)2 b4 .令數(shù)列5 滿足cn=afl-bi»-，則數(shù)列"的前n項(xiàng)和So等于 .2 2三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共74分）各題解答必須答在答題卡 II上（必須寫出必要 的文字說明、演算步驟或推理過程）17. （ 13分）某種考試-共5道題，考試時(shí)計(jì)算機(jī)隨機(jī)從這5道題中捕取3道題來考試，全部答對才算合格.某人只會(huì)答其中的 4道題，另-道題不會(huì)答.（1）求這個(gè)人只參加次考試就合格的概率：（2） 在匕述條件不變的情況下，某人可以連續(xù)參加不超過3次的這樣的考試（毎次考 試，題中的條件都不發(fā)生變化），求他考試合格的概率.18. （ 13分）AABC中三個(gè)內(nèi)角 A

6、、B、C的對邊分別為 a、b、c,且滿足 sin2A+2cos2A-2.（1）求角A的大小;（2）若 ABC的血積為 運(yùn)，求b+c的最小值.19. （ 12分）如圖，正方形 ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂虛，M、N分別足EC、AD的中點(diǎn).（1）求證：面EFDC丄面ECB：（2求克線MN與平面EFDC所成的角.20. （ 13分）已知函數(shù) f（ x） =x 3 一4x 2 +ax（ a工0）,且x= -a是f（ x）的極伉點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)a的值和函數(shù)y =f（x）在氐0上的最小值：（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線、一kx的圖象與函數(shù) f（x）的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，請求出k的取值范圍：若不存在，請說明理由21 .（ 12分）設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集 R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù) x、y 滿足f ( x 一刃=f ( x) * f (刃 +xy _1 恒成立.(1)求 f (O)、f(l)的值；(2)設(shè) X =f(ll)(n *),bn=J.Sn 為數(shù)列b"的前 n 項(xiàng)和，求證：Sn<41 3n22. « 12分己知AZHH線的離心率為石'條準(zhǔn)線的方程為X-1,過