光纖通信試題計(jì)算分析題練習(xí)

1、鍵入公司名稱鍵入文檔標(biāo)題鍵入文檔副標(biāo)題鍵入作者姓名2014/8/1忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！ ！計(jì)算、綜合、分析題練習(xí)1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率 ni=1.5，相對折射率差1%，工作波長為1310 nm,試計(jì)算：(1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應(yīng)取多大？(2) 若取芯徑 a 5 m ，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為75%,渡越時(shí)間為10pso問：(1) 計(jì)算該檢測器的 3dB 帶寬； 計(jì)算在1.3um和1.55um波長時(shí)的響應(yīng)度，并說明為什么在1.55um處光電 二極管比較靈敏。3. 已知階躍型光纖的n1=1.5, =0.5%，工作波長入=1.3

2、1卩m光纖中的導(dǎo)模M=2求：(1) 光纖的數(shù)值孔徑NA。 (2分)(2) 全反射臨界角B c。(3分)(3) 光纖的纖芯半徑 a。 (5分)4. 一個(gè) GaAsPIN 光電二極管平均每兩個(gè)入射光子，產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對，假 設(shè)所有的電子都被接收。(1) 計(jì)算該器件的量子效率；(2) 設(shè)在1.31um波段接收功率是107W,計(jì)算平均輸出光生電流。(3) 計(jì)算這個(gè)光電鉺極管的長波長截止點(diǎn)入c (超過此波長光電二極管將不工作)。5. 某SI型光纖，光纖的芯徑d=2a為100 m，折射率n1=1.458，包層的折射率 n2=1.450,在該光纖中傳輸?shù)墓獠ǖ牟ㄩL 入=85Onm( 1 )計(jì)算該光纖的 V

3、 參數(shù)；( 2)估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；( 3)計(jì)算該光纖的數(shù)值孔徑；( 4)計(jì)算該光纖單模工作的波長。6. 有一 GaAlAs半導(dǎo)體激光器，其諧振腔長為300 m ,材料折射率n=3.0,兩端 的解理面的反射率為 0.35。(1) 求因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù)。(2) 求相鄰縱模間的頻率間隔和波長間隔。(3) 若此激光器的中心 波長入=1310nm與此相應(yīng)的縱模序數(shù)。7. 設(shè)140Mb/s的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，工作波長1300 nm,其他參數(shù)如下： 發(fā)射光功率為-3dBm,接收機(jī)的靈敏度為-38 dBm (BER=10-9)，系統(tǒng)余量為4 dB,連接器損耗為0.5 dB /個(gè)，平均接頭

4、損耗為0.05 dB/km,光纖損耗為0.4 dB/km,試計(jì)算損耗限制傳輸距離。8. 分光比為3: 1的定向耦合器，假設(shè)從輸入口 0輸入的功率為1mW，從輸入口 0到輸入口 1的插入損耗為1.5dB，求兩個(gè)輸出口的輸出光功率。9. 已知階躍折射率光纖中ni=1.52, n2=1.49。(1) 光纖浸沒在水中(nO =1.33)，求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大 接收角；(2) 光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。1_ 一了一一k二T.亠a10. 若一個(gè)565Mbit/s單模光纜傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為0.4dB/km，光纖接頭損耗為0.1dB/km，光源的 入纖功

5、率為-2.5dbm，接收機(jī)靈敏度為-37dbm,線路碼型5B6B，傳輸速率為 677990kbit/s，光源采用 MLM LD，光源譜寬為 2nm,光纖的色散系數(shù)為 2.5ps/(km nm)，&光通道功率參數(shù)取0.115。設(shè)計(jì)中取光功率代價(jià)為1db,光連 接器衰減為1db，光纖富余度為0.1db/km,設(shè)備富余度為5.5db。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。11. 弱導(dǎo)波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為n1=1.5,n2=1.45試計(jì)算：(1) 纖芯和包層的相對折射指數(shù)差 ;(2) 光纖的數(shù)值孔徑NA。12. 光波從空氣中以角度! 33°投射到平板玻璃表面上，這里的!是入射光與

6、玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90°，請問玻璃 的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13. 計(jì)算n1 1.48及1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率n 1.00，則允許的最大入射角max為多少?14. 已知階躍光纖纖芯的折射率為n1 1.5，相對折射(指數(shù))差 0.01，纖芯半徑a 25 m，若° 1 m，計(jì)算光纖的歸一化頻率V及其中傳播的模數(shù)量M。15. 一根數(shù)值孔徑為0.20的階躍折射率多模光纖在 850nm波長上可以支持1000 個(gè)左右的傳播模

7、式。試問：(1) 其纖芯直徑為多少？(2) 在1310 nm波長上可以支持多少個(gè)模？(3) 在1550nm波長上可以支持多少個(gè)模？16. 用纖芯折射率為n1 1.5，長度未知的弱導(dǎo)光纖傳輸脈沖重復(fù)頻率f。8MHz的光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號延遲半個(gè)脈沖周期，試估算光纖的長度Lo17. 有階躍型光纖，若n1 1.5，0 1.31 m，那么(1) 若0.25，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑a應(yīng)取多大？（2）若取芯徑a 5 m，保證單模傳輸時(shí)，應(yīng)怎么選擇？18. 漸變光纖的折射指數(shù)分布為1/2nr n 0 1 2 丄 a求光纖的本地?cái)?shù)值孔徑。19. 某光纖在1300nm處的損耗為0.6dB/km，在1

8、550nm波長處的損耗為0.3dB/km假設(shè)下面兩種光信號同時(shí)進(jìn)入光纖：1300nm波長的150 W的光信號和1550nm波長的100 W的光信號。試問這兩種光信號在8km和20km處的功率各是多少？以w為單位。20. 一段12km長的光纖線路，其損耗為1.5dB/km。試回答：（1）如果在接收端保持0.3 W的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？（2）如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，則所需的輸入光功率為多少？21. 有一段由階躍折射率光纖構(gòu)成的 5km長的光纖鏈路，纖芯折射率n1 1.49，相對折射率差0.01。（1）求接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差；（2）求由模式色散導(dǎo)致的均方根

9、脈沖展寬；（3）假設(shè)最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？22. 有10km長NA 0.30的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為1.45，計(jì)算光 纖帶寬。23. 計(jì)算一個(gè)波長為1 m的光子能量，分別對1MHz和100MHz的無線電做同樣的計(jì)算。24. 太陽向地球輻射光波，設(shè)其平均波長0.7 m,射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為I 0.14W/cm2。如果恰好在大氣層外放一個(gè)太陽能電池，試計(jì)算每秒鐘到達(dá)太陽能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25. 如果激光器在0.5 m上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計(jì)算每秒從激活物質(zhì)的高能級躍遷到低能級的粒子數(shù)。26. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為80

10、%,計(jì)算在1.3 m和1.55 m波長時(shí)的響應(yīng)度，說明為什么在1.55 m處光電二極管比較靈敏。27. 假設(shè)我們想要頻分復(fù)用60路FM信號，如果其中30路信號的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)mi 3%，而另外30路信號的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù) mi 4%，試求出激光器的光調(diào)制指數(shù)。28. 假設(shè)一個(gè) SCM 系統(tǒng)有 120 個(gè)信道，每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為 2.3%；鏈路包括 一根損耗為 1dB/km 的 12km 長的單模光纖，每端有一個(gè)損耗為 0.5dB 的連 接器；激光光源耦合進(jìn)光纖的功率為 2mW,光源的RIN=-135dB/Hz ; PIN 光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為 0.6A/W , B=5GHz

11、, Id=10nA, Req=50Q ,F=3dB。 試求本系統(tǒng)的載噪比。29. 假設(shè)一個(gè)有 32 個(gè)信道的 FDM 系統(tǒng)中每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為4.4%，若RIN135dB/Hz，PIN 光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為 0.6A/W，B 5GHz，I D 10nA ， Req 50 ， Ft 3dB 。(1) 若接收光功率為 1 0d B m ，試求這個(gè)鏈路的載噪比；(2) 若每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)增加到 7%，接收光功率減少到 1 3d B m ，試求 這個(gè)鏈路的載噪比。30. 一直有一個(gè) 565Mb/s 單模光纖傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：(1) 光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.1dB/km，有5個(gè)

12、接頭，平均每個(gè)接頭損耗 為0.2dB，光源的入纖功率為-3dBm，接收機(jī)靈敏度為-56dBm( BER=10-19)(2) 光纖線路上的線路碼型是 5B6B，光纖的色散系數(shù)為2ps/( km.nm),光 源光譜寬度為 1.8nm。求：最大中繼距離是多少？注：設(shè)計(jì)中選取色散(功率)代價(jià)為 1dB,光連接器損耗為1dB (發(fā)送和接 收端各一個(gè))，光纖富于度為0.1dB/km，設(shè)備富于度為5.5dB。31. 一個(gè)二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)具有以下特性：(1) 單模光纖色散為15ps/(nm.km),損耗為0.2dB/km。(2) 發(fā)射機(jī)用1551 nm的GaAs激光源，發(fā)射平均光功率為5mW，譜寬 為 2nm。

13、(3) 為了正常工作， APD 接收機(jī)需要平均 1000個(gè)光子/比特。( 4)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)處耦合損耗共計(jì) 3dB。求：( 1)數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時(shí)，找出受損耗限制的最大傳輸距離。( 2)數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時(shí)，找出受色散限制的最大傳輸距離。( 3)對這個(gè)特殊系統(tǒng)， 用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系， 包括損耗 和色散兩種限制。32. 比較下面兩個(gè)速率為 100Mb/s 的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 1 工作在 850nm：(1) GaAlAs半導(dǎo)體激光器：0dBm(1mW)的功率耦合進(jìn)光纖；( 2)硅雪崩光電二極管：靈敏度為 -50dBm；

14、( 3)漸變折射率光纖：在 850nm 處的損耗為 3.5dBm/km；( 4)連接器損耗：每個(gè)連接器為 1dB。系統(tǒng) 2 工作在 1300nm：(1) InGaAsPLED： -13dBm的功率耦合進(jìn)光纖；( 2) InGaAsPIN 光電二極管：靈敏度為 -38dBm；(3) 漸變折射率光纖：在300nm處的損耗為1.5dBm/km ；( 4)連接器損耗：每個(gè)連接器為 1dB。 每個(gè)系統(tǒng)均要求 6dB 的系統(tǒng)富于度。33. 某光纖通信系統(tǒng)，其發(fā)送光功率為-4dBm，光接收機(jī)靈敏度為-40dBm，設(shè)備富余度為6 dB,光纜富余度為0.1dB/km，光纖接頭損耗為0.2dB/km，且不 考慮色

15、散的影響，求當(dāng)無光纜配線架時(shí)，如果希望最長中繼距離為60 km，此時(shí)的光纜的衰減系數(shù)為多大？34. 階躍型光纖中，已知纖芯折射率ni=1.51，n2= 1.49,纖芯半徑a= 4m，工作波長入=1.31卩。求：(1) 相對折射指數(shù)差；(2) 光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；(3) 每公里長度光纖的模式色散35. 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為 0.35 dB/km，光發(fā)射機(jī)的平均發(fā)送光功率為-1 dBm，全程光纖平均接頭損耗為0.05 dB/km。設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)富裕度為6 dB， 無中繼傳輸距離為70 km。求：(1) 滿足上述要求，光接收機(jī)靈敏度至少應(yīng)取多少？(2) 若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為一10 d

16、Bm，則光接收機(jī)的動態(tài)范圍至 少應(yīng)取多少？36. 已知階躍型光纖的n1=1.5， =0.01芯子半徑a=10ym,波長 入0=1.5卩試, 計(jì)算：(1) 數(shù)值孔徑NA(2) 歸一化頻率(3) 入射光線的激勵角范圍37. 已知階躍型光纖的n1=1.5, =0.5%,入0=1.3卩m,若光纖中的導(dǎo)模數(shù)量N=2, 試問至少纖芯半徑為多大？38. 有一五次群單模光纜傳輸系統(tǒng)，線路碼型為3B4B碼，應(yīng)用InGaAs-LD，其It50mA ,標(biāo)稱波長為1310nm,光譜寬度為2nm,發(fā)送光功率為-2.3dBm,接 收靈敏度為-38dBm,動態(tài)范圍20dB采用的光纜其固有損耗為0.4dB/km,接 頭損耗為

17、0.1dB/km，光連接器衰減為1dB,光纖色散系數(shù)2.0ps/nm k光, 纖富余度為0.1dB/km。若考慮1dB色散代價(jià)(&取0.115), 5dB設(shè)備富余度， 試計(jì)算在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，最大中繼距離為多少？39. 一無備用系統(tǒng)的光纜通信系統(tǒng)，在 420km內(nèi)共設(shè)10個(gè)中繼器，各種設(shè)備的 故障率如下：設(shè)備種類故障率(fit)140Mb/s光端機(jī)20000 (一端)140Mb/s中繼器7000 (一線)光纜200 (一公里)供電7500 (一端)求：(1) 系統(tǒng)總故障率。(2) 平均無故障時(shí)間。40. 已知均勻光纖的 m=1.51,A =0.01,工作波長入0=0.85卩m,當(dāng)纖芯半徑a

18、=25 卩m。試求：(1)此光纖中傳輸?shù)膶?dǎo)模數(shù)是多少？(2) 若要實(shí)現(xiàn)單模傳輸，纖芯半徑應(yīng)為多少？(3) 系統(tǒng)中米用1 : 1的主備比，在系統(tǒng)發(fā)送和接收端各存在一個(gè)轉(zhuǎn)換設(shè)備， 轉(zhuǎn)換設(shè)備的故障率為200fit (端)，平均故障修復(fù)時(shí)間為4小時(shí)。求: 此系統(tǒng)的失效率。 若系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壽命為20年，則在此間系統(tǒng)的中斷通信時(shí)間。41. 如果在無備用系統(tǒng)情況下，容許 5000km光纖通信系統(tǒng)雙向全程每年 4次全 程故障，那么280km的數(shù)字段雙向全程每年允許出現(xiàn)的全程故障是多少次？42. 某激光器的輸出光功率為500mw,問此功率可折合為多少dBm?43. 某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是 1.48和1

19、.46，則其臨界傳播角為？44. 光接收機(jī)的靈敏度Sr是指在滿足給定誤碼率或信噪比條件下，接收機(jī)接受微弱信號的能力，工程上常用最低平均光功率Pmin來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率Pnin為10mW，則其靈敏度Sr為？45. 光接收機(jī)的動態(tài)范圍D是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標(biāo)要求下，接收機(jī)的最低光 功率Pnin和最大允許光功率Pmax之比，現(xiàn)知Pmin和Pmax分別是10W和 100W， 則其動態(tài)范圍D為？46. 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n = 1.486, n2 = 1.472,現(xiàn)僅考慮模式色散，則:(1) 每1km長度的脈沖寬度。(2) 假設(shè)輸入光脈沖的寬度 T與模式色散產(chǎn)生

20、的展寬?t相比可以忽略不計(jì)， 在以上情況下計(jì)算可傳輸光脈沖的最大比特率。47. 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n1 = 1.48, n2 = 1.46, 求：(1) 其臨界入射角Q ；(2) 其臨界傳播角aS(3) 其數(shù)值孔徑NA(4) 其最大接收角Q);(5) 是否能得知相對折射率差？的大??？相對折射率差？和光纖與光源之間的 耦合效率有何關(guān)系？實(shí)際光纖對？有什么要求？48. 已知某光纖參數(shù)如下：a= 4.0 ym?= 0.003,纖芯折射率為m = 1.48。試問：(1) 此光纖能否傳輸波長入=1.31的 TE01和TM01模？說明理由。(2) 如要使TE01和TM01模能

21、夠傳輸，光波長應(yīng)做怎樣的調(diào)整？49. 已知某光纖參數(shù)如下：a= 6m, ?= 0.002,纖芯折射率為山=1.5。若干HEmn 模的截止頻率和若干EHmn模的截止頻率如表1和表2。試問：(1) 當(dāng)光波長分別為 入=1.55卩，艇=1.31 叩 甩=0.85卩時(shí)，光纖中 能傳輸哪些導(dǎo)波模？(2) 從(1)中能看出波長與歸一化頻率、可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量有何關(guān)系？可 傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關(guān)系表達(dá)式是？(3) 歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤瑢τ谏?例光波長為入=1.55卩而言，若假設(shè)總功率為 1000dBm則包層傳輸 的功率P包層為多少？表1若干HEmn模的截止頻率模

22、式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止頻率Vc2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2若干EHmn模的截止頻率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止頻率Vc3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950. 已知某階躍光纖參數(shù)如下：? 0.003，纖芯折射率為ni = 1.46，其中光波長 是入二1.31 ym,求單模傳輸時(shí)光纖具有的纖芯半徑a。51. 對于單縱模激光器，定義邊模抑制比MSR為主模功率P主與次邊摸功率P邊之

23、比，它是半導(dǎo)體激光器頻譜純度的一種度量，若P主 = 10dBm , P邊=1dBm , 貝U MSR為？52. 光檢測器的響應(yīng)度R表明了光檢測器將光信號轉(zhuǎn)化成電信號的效率，現(xiàn)知光檢測器的光電流Ip = 1.0A，其入射光功率為Pn = 1.4286W，則響應(yīng)度R的 大小為？53. 某LAN光纖鏈路工作波長入=850nm，鏈路長度L = 2000m，最大比特率為 16Mb/s，采用線寬為 20nm的LED光源，光設(shè)備的上升時(shí)間為8ns，10/100Mb/s LAN最大光纜長度如表1,用MMF (多模光纖)62.5/125卩山的 光纖。表110/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN類型波長/n

24、m最大長度/m最大損耗dB/km帶寬距離積/Mb/s x km纖芯50 ym纖芯62.5 ym纖芯50 ym纖芯62.5 ym10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1)系統(tǒng)要求的上升時(shí)間模式色散引起的脈沖展寬Amod，即光線模式上升時(shí)間。色度色散引起的脈沖展寬At。(4) 求系統(tǒng)實(shí)際上升時(shí)間Ats。(5) 可以達(dá)到指定的比特率嗎？ 如果光纖的帶寬不能滿足要求，你認(rèn)為該如何解決？注：色度色散計(jì)算公式D(八=S00 (入-斗)和 t = |D(川A。計(jì)算、綜合、分

25、析題練習(xí)答案1.解：由單模傳輸條件V2“2 n；2.405得 a ；.4052 n&22.36 m由數(shù)值孔徑的定義式有NA n； n； n20.212 a -22:ni n22 an. 25.03則模式數(shù)為mV212.65，所以光纖中存在13個(gè)模式2.解：0 420 42/(1)fcd10 10 124210MHZ42GHZ(2)響應(yīng)度R定義為光生電流Ip與輸入光功率Pin之比，即 Ip/Pin因?yàn)槿肷涔夤β蕦?yīng)于單位時(shí)間內(nèi)平均入射的光子數(shù)Pn /( hfc)而入射光子以量子效率 部分被吸收，并在外電路中產(chǎn)生光電流，則有響應(yīng)度e hfc 1.24波長為 1.3um 時(shí)， 0.75 1.

26、30.79(A/W)_1.24一0 75 1 55 波長為 1.55um 時(shí)， 0.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定時(shí)，響應(yīng)度與波長成正比。所以由PIN在1.55um 處的靈敏度高于在1.3um處。3.解：(1)NA m 21.5.20.0050.152n20.005 ;c arcsin(匹)arcsin( .0.99 )84.3 ，r)1(3)m 匚 2；a ., n22n22 1.3123.141.5、20.0052.78( m )4.解：(1)由量子效率的定義得V2 ni 2光生電子一空穴對入射光子數(shù)2=50%)(2)由公式二上？少,得R eP°eP°

27、;ehfhc0.510 7 1.6 10 19 1.31 10 66.628 10 34 3 108Ip5.3 10 8A 根據(jù)光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件hf>Eg可得c 1.24/Eg ,因GaAs的禁帶寬度為 1.424ev所以 c 0.87 m 05解：(1)由于歸一化頻率(2)傳播的模式總數(shù)MV a n；250. 1.45821.4520.8556.362V /215882n2(3) 該光纖的數(shù)值孔徑：(4) 該光纖單模工作的波長：2cNA , n n 0.1532.613a n： nf2.613 50 . n： n；19.9(卩 m)a肩2.405'6.解： 已知-二：:- =

28、 - -'1)因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù):= 匕 =：二 J(mm-1)2L rira 2*0x30.35*05')2n22)由 | 二 J q=1,2,3.二第q個(gè)縱模的諧振頻牽v,= q圭今頻率間隔航=中時(shí)丄一 =圭=a 1.7 * IO11(Hz)3)由波長間隔血創(chuàng) 9.5 1010(m)7.解：根據(jù)題意得Ps3 dBm， PR38 dBm，f0.4 dB / km，s 0.05 dB / km，c0.5 dB/個(gè),M4 dB由PsPr2 c Lf M L s得LPs Pr 2 cM3382 0.5 466.7 kmfs0.40.058 .解：由題意得Sr 3即Sr1

29、:P F2 PF2故有R 3F2已知-10lg1.5，得 旦 10-0.15P0R由于 P0 1 mw 所以 R 巳10-0.15 10-0.15=0.70 mw11P， 一 R -10-0.150.23 mw339. (1)見圖，由折射定律可得n0sin a =nin ( 1 )n 1sin(90-°=n2si門丫(2)要使光波能在光纖中傳輸，右圖中的A點(diǎn)必須滿足全反射條件。因此，當(dāng)丫 =90。 時(shí)，式(2)變?yōu)?cosB=門1由式(1)和式聯(lián)立可得2 2n2 1n將題中已知參量代入式(4),得到sin0.226' 1.52 2149 20C =1.33二 a 13.06即

30、光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為13.06°(2)光纖放置在空氣中，貝U no=1NA= n2 n2. 1.522 14920.3010.解：衰減的影響La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影響Ld=( £x61/0B XAXX D)=(0.1伽(677.99 2X2.5)=33.9km 由上述計(jì)算可以看出,中繼段距離只能小于33.9km對于大于33.9km的線段, 可采取加接轉(zhuǎn)站的方法解決。11.對 于弱導(dǎo) 波光纖：A =(n1-n2)/n仁(1.5

31、-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 V (2 A )=1.5 V (2*0.033)=0.387。12. 解：入射光與玻璃表面之間的夾角1 33°則入射角i 57 °反射角57 °由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90°所以折射角33由折射定律nsin i nySin 口n°1得到ny sin in ysin 67/sin331.69其中利用了空氣折射率ni 1。這種玻璃的臨界角為arcsinny丄 0.591.6913. 解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為NA sin 吋.n； n；0.24允許的最大入射角maxarcsin 0.24自己

32、用 matlab算出來14. 解：光纖的歸一化頻率V an2 n；0光纖中傳播的模數(shù)量554V2 M 2NA，得到纖芯直徑為215. 解：(1 )由 V 一 a n1 n211 V12 NA2M1NA瞠亙30.272 0.202M2NA(2)當(dāng) 21.31 m ,二 2M72 NA得到模的個(gè)數(shù)為16.17.18.19.(3)當(dāng) 21.552M 32 M 12解：信號的周期為21M2 r M120.85才 10004211.31m，得到模的個(gè)數(shù)為20.852 1000 3541.55T 1/ fo信號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹橛捎谛盘栄舆t半個(gè)脈沖周期，則光纖的長度 L為8, T c 13 101L v

33、2 n12 f 0e 12.5m1.5 2 8 102 解：(1)由歸一化頻率v a. n1 n200 V2 n2為了保證光纖中只能存在一個(gè)模式，則要求V 2.405，則要求光纖纖芯半徑2.4051.312.405(2)若取芯徑1 _JV_2 2a 20=0.47 m n1 221.52 0.25保證單模傳輸時(shí)，則20 2.405- 0.0022ra解：漸變光纖纖芯中某一點(diǎn)的數(shù)值孔徑為NA r n2 r n2 a 2 n解：由¥唔，得P0 P10L/10對于1300nm波長的光信號，8km和20km處的功率各是FO P10 L/100.6dB/km, L8km & 20km1

34、50 W 在對于1550nm波長的光信號,150 10 0.480.3dB/km, LW 1508km & 20km10Pi100 W 在8km和20km處的功率各是20.巳 R10 L/10100 10 0.24 W，100 10 0.6 W解：（1）根據(jù)損耗系數(shù)定義9 Plg -L Po得到發(fā)送端的功率至少為L/101.8FOR100.3 10 W（2）如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，則所需的輸入光功率為L/103FOR100.3 10 W21.解：（1 ）纖芯和包層的相對折射率差 為2 2nin2-廠 0.012冷22.則得到1.475接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差23L

35、n15 10-80.010.113 scn23 101.475（2）模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬實(shí)際上就等于最快和最慢的模式之間 的時(shí)延差（3）光纖的帶寬距離積4c4 3 108BL n 21.49 0.012解：纖芯和包層的相對折射率1 NA2 n10.113 s8.05km Gb/s21 0.300.0212 1.45由階躍光纖的比特距離積BL-，得到光纖帶寬49 Mb / s23.解：波長為m的光子能量為hfc34 .hc/ 6.63 10 J s 61.99 10 J10 m對1MHz和100MHz的無線電的光子能量分別為Ehfc6.633410 J6 281 10 Hz 6.63 1

36、0 JEhfc6.6334 ,10 J100 106 Hz 6.63 10 26 J24.解：光子數(shù)為I n hfc1043480.146.63 103 101040.76103.98 10 1625.解：粒子數(shù)為I n hfcIhc1 6.63348103 100.5 10 63.98211026.解：1.3 m時(shí)的響應(yīng)度為R ( m) 081.30.84 A/W27.28.29.1.55 m時(shí)的響應(yīng)度為R1.241.2442 355 1a/w1.241.24因?yàn)轫憫?yīng)度正比于波長，故在1.55 m處光電二極管比1.3 m處靈敏。解：由m解：由mN1/2m2 得到mi 1N1/2m2 得至卩m

37、i 1激光耦合進(jìn)光纖的功率為R接收到的功率為P，根據(jù)PR L 2 0.5其中損耗系數(shù) 1dB/km， 由于是PIN,所以載噪比為1/230 0.03 40 0.03。1/2120 0.023。2mW，用dBm表示R lg 2(dBm)，光檢測器L 2 0.5PtR，得到長度L 120km，2 0.5為兩個(gè)連接器的損耗。2C0.5(mRP) 2N RIN(RP) Beq 2e(Ip Id) Beq把參數(shù) e 1.6 10 19C，R 0.6A/W，式,解:4kTFt Beq / ReqRIN143dB/Hz， Beq 5GHz，2310nA， k 1.38 10 J / K，T就得出C/N的值。

38、N1/2m2 得到mi 1(1 )由 m0.6A/W，R= 10dBm，RIN290K，32 0.033Req 50，F(xiàn)t 3dB 代入上1/219，參數(shù) e 1.6 10 C，135dB/Hz，Beq 5GHz，怙 10nA，k 1.38 10 23J / K ,T 290K，凡q 50 , Ft 3dB 代入上式，就得出 C/N的值。,0.5(mR P)2CN RIN(RP)2Beq 2e(lP l°)Beq 4kTFtBeq/Req(2)將上式的m 32 0.071/2 _，P= 13dBm，代入上式很容易就求出載噪比。30.解：(1)把 Ps3dBm，f56dBm， c 1d

39、B， s 0.2dB，M 5.5dB，f 0.1dB/km，0.1dB/km 代入PsPr 2 c其中右邊分子上的1是指色散(功率)代價(jià)。于是可通過計(jì)算得到損耗 限制的最大中繼距離。(2)受色散限制的最大傳輸距離為LBD1.8nm，分子由于是單模光纖，所以0.100， D 2ps/(km.nm)，上的106是為了和分母的B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。其中B 565 6678Mb/s。5oAPD接收機(jī)需要平均1000個(gè)光子/比特”得到1000 匹Bc是光速，是波長。求出受色散限制的最大傳輸距離，然后與損耗限制的最大中繼距離相比, 取最小值，就是最大中繼距離

40、APD的接收功率為Pr31.解：(1)由“為了正常工作，其中h是普朗克常數(shù)，又已知FS 5mW，把發(fā)射功率和接收功率用 dBm表示出來。受損耗限制的最大傳輸距離為LPs Pr 3其中 f 0.2dB/km(2)受色散限制的最大傳輸距離為L _106BD由于是單模光纖，所以0.100, D 15ps/(nm.km) , 2nm ,分子上的106是為了和分母的 B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。(3) 對這個(gè)特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損 耗和色散兩種限制。用matlab很容易表示。32.解：系統(tǒng) 1:把 FS 0dBm , Pr50dB

41、m， c 1dB ,M 6dB， f 3.5dB / km代入LPsPr2 c Mf可得到損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 2 :把 Ps13dBm， Pr38dBm， c 1dB， M 6dB，1.5dB/km 代入 LPsPr 2 c M33.解:PT PR MEs Me4( 40) 60.2 0.1 0.2dB/km60可得到損耗受限的最大傳輸距離34.解:maxL牛號詩 6.5 10 8 s/km(1) n1=1.51， n2= 1.49嘆n1 n2)/ n 1=(1.51-1.49)/1.51= 0.013M=V2/2Jam 24222養(yǎng) 41.510.01311max35.解:(1)由

42、Fmin = Pt L( a 動態(tài)范圍D=Fmax PmiD=-10-(-35)=25 dBPt = Pmin + La + La1 + M+ a) M=-1- 70X (0.35+0.05) -6=-35 dBmin36.解:000?平農(nóng)0 =-TT-二務(wù)論削解U*cM3 *0-_OT xP 如臨亠 F xW 兀卿 £： xOP-Kl!jJ|i=b (J 尸。I *咅£ t魯石一干?！綳 gr下十='Q i X9 j i “ &.ni £ 2： 咎wv019 l- - r bt飯3VHt0I5 C= 0OI = cjfEJ/TJjAlOfr =

43、“QQE = f.G TSII J 1=(w/) VS L 戸 Q * 口5S0fStOfr?> £>ki$ ix-x 10 (>>0噸a5?陽BN刈河繪 巴斗科圍束對溝盎宇EiZ = 7 = 7J=vK6£=藥芒=TFT*蘭磐址I0P±石廣二- J:搦6MZ 僦g£=""h ,0Ix -jfSZ7lT©IIZ 中0；£ +0ZRXOOZ+OTX 3000£ + 乙綺OOOZ二血:期6£7X7>： Xcgr"=空"=ro+io + KQ n十十_

44、 rT-X- f-Sf + ET- " ?7V-d- V?- d 7:>8S«frf£富年<P妥站親曲荼翻£飛梓£ Iee聞pm?KK遽k沏曠=仇廣此加=山C83W*3<A:>zeWIU<iu> - E 0& s i tn* zto ok “ p毛嚴(yán)huo= t (TOrAS' 1= P忑卜 = P7V I J42.解:26.98CQ =43. 解:arcs in V1 -門2、2(石)=arcsinVi -1.46(148)2=9.444. 解：該處必須注意單位Sr的單位是dBm, Pmin

45、的單位是mW，計(jì)算時(shí)要注意 單位以免出錯，依據(jù)公式Sr = 10lgPmin = 10lg10 = 10 dBm45. 解：D = 10lgPP= 10lg100= 1 dB,注意單位！Pmin10Ln 1 nn 246. 解：（1）光纖長度單位和光速單位分別是km和km/s，則?t = 一（）=7c 、 n2 '1 X 1.4863X 1051.472)=1.47 X10-8 (s) = 47.1(ns)則最大比特率為Bmaxn 247.解：(1)臨界入射角 0； = arc sin () n 1=arcsin(需)80.60。(2) a = arcs in Vl -2=arc si

46、nV1 -（罟）2=9.4(3) NA= sin 00 =(n2 -n2)1?2(1.4822 1?21.462 )= 0.242（2）輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬?t相比可以忽略不計(jì),莎=2X 1.47 X 10 = 106( Mb/s )0 = arcsi n（NA） = 140數(shù)值孔徑NA在實(shí)際計(jì)算時(shí)還有另外的計(jì)算公式為：NA = sin 0 =1 ?22 2 2 1?2（n?- n2）= （2n2） 2 Xn 2）1 = n1 v2?（2n2） 2則：?=1 （譽(yù)）2=2 （需）2 = 0.013368。一般而言，相對折射率差？大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些， 但是

47、? 要過大的話，色散影響就越嚴(yán)重，實(shí)際光纖總有 ？ 1。48. 解：（1）由方程V=k°maV?可得:2 n 2 na V=匚nev2?= 1.31 X103 X1.48 X4.0 X10-6 V X0.003 = 2.2，而TE°1和TM°1模的歸一化截止頻率 乂 = 2.045，顯然V < 2.045，故不能傳輸波 長為1.31卩価勺TE01和TM01模。（2）對于TE01和TM01模，其截止波長為2 n 2 nc 入=neV2?=X1.48 X4.0 X10-6 V2 X0.003 = 1.20 叩vc 12.045即入射光波長應(yīng)小于1.20寸，才能傳播。49. 解：（1）