2009年?yáng)|北師大附中三年磨一劍高考模擬考試文

1、2009 年?yáng)|北師大附中“三年磨一劍”高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文)考試說(shuō)明：本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，滿分 間 120 分鐘。1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。2選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫,字體工整、字跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草 稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4 保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。參考公式：第I卷(選擇題 共 60 分)、選擇題本卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

2、有一項(xiàng) 是符合題目要求的.1 sin330cos 30等于B -如果事件A, B互斥，那么P(A B) =P(A) P(B)如果事件A, B相互獨(dú)立，那么P(A B)二 P(A) P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=C：pk(1-p)2(k=0,12 , n)球的表面積公式S 二 4nR2其中R表示球的半徑球的體積公式其中R表示球的半徑150 分?？荚嚂r(shí)2 設(shè)集合U =x N |0：x乞8,A J1,2,3,4,7 B3,46，則CUA B=()A 込 3B 3,4,5,6,8?C.泌D 乞813 已知條件p：x .1,條件q

3、：1，則 P 是 q 成立的()B .必要不充分條件D .既非充分也非必要條件( )B.直線y - -x對(duì)稱D .直線y = x對(duì)稱xA .充分不必要條件C.充要條件4函數(shù)f(X)=1 -X的圖像關(guān)于A.y軸對(duì)稱c.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱5.若偶函數(shù)y = f(x)在(- ：，-1上是增函數(shù)，則A.ff(3)C.f( .2) f(-、2)B.f(-2) f(3)D .f(、3)：f(二)6 .在 6 名男生與 5 名女生中，各選 3 名，使男女相間排成一排， 則不同的排法種數(shù)是()A.2A63A5B .CCfAsD .7.若數(shù)列an為公差不為 0 的等差數(shù)列,Sn為an的前 n 項(xiàng)和，a1,a2,a4成

4、等比數(shù)列，則S51A.-23C .11&設(shè)、：、為兩兩不重合的平面，I、是A.若壽-，貝y/( )1B .-4D.無(wú)法確定m、n為兩兩不重合的直線， 下列命題中真命題的( )B .若m，n二m /：, n /：,則/：C.若丨二:；,m一|：,則l /mD.若:一丨，：=m,:二n ,l ，貝V m/ nC.2 29.已知雙曲線 篤-爲(wèi)=1 的兩條漸近線與拋物線寸二2px（p . 0）交于不同的三點(diǎn) O、A、a bB,若OAB為正三角形，則雙曲線的離心率為A. 3 1，則x + 2y 的最大值是A . 0B. 3212 .已知點(diǎn)Ax2、B、C 在橢圓+y =1 上,4則AF1+ BR

5、+ CF1( )C . 1D . 2F1為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，AF1BF1CR = 0( )3- 2A-9 - 2D.21- 2c21球0的表面積為 3 二;12代B兩點(diǎn)的球面距離為arccos-;363直線MN被球面截得的弦長(zhǎng)為-;2其中真命題的序號(hào)為 _ （把所有真命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分 10 分） , . , . 2在三角形ABC中，BC = 1, sin（A廠410（I）求si nA的值；（n）求三角形ABC面積的最大值.18.（本小題滿分 12 分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球,1個(gè)紅球

6、,一名兒童從中取出一個(gè)球并記下顏色后再放回袋內(nèi)，每次只取一個(gè)且直到取到紅球?yàn)橹挂阎撁麅和瘡娜∏蜷_(kāi)始到記下顏色大約2秒鐘試完成下面兩問(wèn)：（I）求恰過(guò)6秒鐘該名兒童停止取球的概率（n）求該名兒童取球超過(guò)10秒鐘的概率.19.（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為Sn, a1=d, an1=3Sn（n，N ）.（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(n)若bn= log4an,試比較b1b2的大小.20.（本小題滿分 12 分）如圖，四棱錐S ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)面SAB是等腰三角形且垂直于底面，SA= SB=.5，AB =2，E、F分別是AB、SD的中點(diǎn).(I)求證：EF /平面 SBC；(n)求二面角F CE A的大小.21.(本小題滿分 12 分)33已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=xax2x a.2 2(I)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；(n)若f(-1)=0,對(duì)任意人公2 -1,0,不等式| f (xj-f(X2)產(chǎn) m恒成立，求m的最小值22.(本小題滿分 12 分)已知兩個(gè)定點(diǎn)A(-1,-1),B(1,-1)和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x, y),且點(diǎn)P滿足下列兩個(gè)條件：1A、P、B順時(shí)針排列，且.APB是定值；2動(dòng)點(diǎn)P的軌