13周末綜合檢測(cè)

1、高二數(shù)學(xué)階段試題2020.03本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將有關(guān)信息填在答題卡規(guī)定的位置上，按要求貼好條形碼.2 .第I卷答案請(qǐng)用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案不能答在試題卷上.3 .第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題紙各題目指定區(qū)域；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的解答，然后再寫上新的解答；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第I卷（選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題

2、：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 有七名同學(xué)排成一排，其中甲，乙兩人不能在一起，丙，丁兩人要排在一起的排法數(shù)是（）2. A.480B.720C.960D.2402019年5月15日，亞洲文明對(duì)話大會(huì)在北京開幕，為了保障大會(huì)安全順利地進(jìn)行，某部門將5個(gè)安保小組全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值勤，則每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組的排法有（）3. A.150種B.240種C.300種D.360種如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給出的“弦圖”.現(xiàn)提供4種顏色給“弦圖”的5個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則

3、不同的涂色方案共有（）4. A.48種B.72種C.96種D.144種已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲只會(huì)用現(xiàn)金結(jié)賬，顧客乙只會(huì)用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結(jié)賬，顧客丙與甲、乙結(jié)賬方式不同，丁用哪種結(jié)賬方式都可以若甲乙丙丁購(gòu)物后依次結(jié)賬，那么他們結(jié)賬方式的組合種數(shù)共有（）5. A.36種B.30種C.24種D.20種某班組織由甲，乙，丙等5名同學(xué)參加的演講比賽，現(xiàn)采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲不是第一個(gè)出場(chǎng)，學(xué)生乙不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為313413C.D.6.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布XB(n,p),且E(X)=4,D(X)=q,

4、則乏口PQ的最小值為(C.蘭"4B.-衛(wèi)C.里D.-32323255(x-3)2(x+1)8=M,-2a0+a1x+a2x+10"一,+acx，則log2(a1+a3+a9)=(4B.7C.8D.9A.8.若A.a,含x5項(xiàng)的系數(shù)為b,則魚=(7.在(x-2)8的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234Pq0.40.10.20.2若離散型隨機(jī)變量Y滿足Y2X+1,則下列結(jié)果正確的有()A.

5、q=0.1B.EX=2,DX=1.4C.EX=2,DX=1.8D.EY=5,DY=7.210.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(100,102),則下列選項(xiàng)正確的是()(參考數(shù)值：隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N(禹b2),則P(廠bVK四+b)=0.6826),P(廠2bvE<i+2b)=0.9544,P(3bvKp+3b)=0.9974)A.E(X)=100B.D(X)=100C.P(XA90)=0.8413D.P(X<120)=0.9987將四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1、2、3號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有()A.C；C?C11C13B.駕a'A3

6、C.C技A22D.1811. 下列說(shuō)法中正確的是()設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(6,二)，貝UP(X=3)=工216C.二項(xiàng)式10的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是A. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,/)且P(XV4)=0.9，貝UP(0VXV2)=0.445D.E(2X+3)=2E(X)+3;D(2X+3)=2D(X)+3第n卷(非選擇題共90分)、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.12. 為弘揚(yáng)我國(guó)古代的“六藝文化”，某夏令營(yíng)主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”“樂(lè)”“射”“御”“書”“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周.若課程“樂(lè)”不排在第一周，13. 課程“御”不排在最后一周，則所有

7、可能的排法有種3已知(JX予)的展開式中含X2的項(xiàng)的系數(shù)為30,則a某班有45名學(xué)生，一次考試的成績(jī)E(EN)近似服從正態(tài)分布N(100,102),已知P14. (90V奔100)=0.3,估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為已知箱中裝有10個(gè)不同的小球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黑球和5個(gè)白球，現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個(gè)小球.則3個(gè)小球顏色互不相同的概率是;若變量E為取出3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，貝UE的方差D(&=.三、角牟答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(本小題滿分10分)已知二項(xiàng)式(2x-旦)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為243,其中實(shí)數(shù)a為

8、常數(shù).(1) 求a的值；(2) 求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).(本小題滿分12分)設(shè)(2-2x+3x2)4=a0+a1x+a2x2+a8x8.(I)求a0的值；(口)求a0+a4+a6+a8的值.(本小題滿分12分)現(xiàn)有男選手3名，女選手5名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.選派4人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(結(jié)果用數(shù)字表示)(1) 男選手2名，女選手2名；(2) 至少有1名男選手；(3) 既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有男選手.(本小題滿分12分)已知一堆產(chǎn)品中有一等品2件，二等品3件，三等品4件，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品.(1) 求一、二、三等品各取到一個(gè)的概率；(2) 記X表示取到一等品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(本小題滿分12分)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.(1) 設(shè)事件A為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件A發(fā)生的概率；(2) 用X表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)