歐姆定律及其應(yīng)用典型例題

1、因?yàn)橐阎?盼噸，即，約去西得厶 I I又已知，1 1典型例題:例 1 1 如圖 1 1 所示電路，電源電壓為 2020 伏特且保持不變，已知：電阻- ；當(dāng)開關(guān)閉合，匚斷開時，電阻 匚和 I I 兩端的電壓為-和：；當(dāng)開關(guān)閉合，斷開時，電阻、工、1 1 兩端的電壓分別為 _、一 -、_打，已知：_， .-。求：（1 1）當(dāng)開關(guān)二閉合，斷開時，電阻 二兩端的電壓為多少伏特;（2 2）電阻八：與之比。解析:電路中的電流為 丄，電阻兩端的電壓-二端的電壓為 1 1J，:將式和式相比，便可以求岀兩次電路的電流之比,該題分為兩種狀態(tài)，第一次電路，當(dāng)開關(guān)I I 閉合，二 斷開時，電阻八；和 串聯(lián)，設(shè)此時當(dāng)開

2、關(guān)-斷開，三閉合時,電壓I I、I I、*串聯(lián)，此時電路中的電流設(shè)為，J，電阻兩圖 1 15I區(qū)42盡 盡2- = =- = =- -= =式與式相比：乙 1 1 丄-7，一一宀，得兒1這樣就把題目中的第二問求岀，電阻1 1。下面只要將電阻 八和爲(wèi) 的關(guān)系找岀，或電阻 I I 和 黒的關(guān)系找岀，就可以根據(jù)第二次電路的電阻關(guān)系分壓，繼而可以求岀電阻I I 兩端的電壓 1 1。利用兩次電路的電流比和電源電壓不變的關(guān)系列岀兩個方程。已知：宀勺&=氓ZrZ2=2:1 第一次電路，當(dāng)開關(guān) 閉合，一-斷開時，電路中電流1 Jt-丄第二次電路，當(dāng)開關(guān)斷開，-閉合時，電路中電流：_ U_ V 厶-M

3、M 心局+2說十及23尺+盡-= - 將式和式相比：I I J J ， 1 1 V V ，整理得：； 肯。對于第二次電路：，所以|丄 L L X X: : 1 1 1 1，t/3= LZ = 12因?yàn)殡娫措妷?=-V V，所以電阻兩端電壓二。答：(1)當(dāng)閉合開關(guān)斷開-時，電阻二 兩端的電壓- ；(2)電阻：和的比為1。r例 2 2.有一個看不清楚的電阻* (大約幾 Q)Q)，為了測岀它的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示電路，電源電壓不變。已知電路中定值電阻的阻值為 1212 Q,Q,滑動變阻器的最大阻值是 10Q10Q。當(dāng)開關(guān)閉合，丄斷開，滑動變阻器的滑片 F F 在端時，電路中電流表的示數(shù)為 0.5A0

4、.5A。當(dāng)開關(guān) 和匚都閉合，滑動變阻器的滑片 三在變阻器的$端時，電路中電流表的示數(shù)為 2A2A。求：電路中定值電阻的阻值是多少。解析：此題可以根據(jù)兩種狀態(tài)列方程，利用電源電壓不變解方程組。當(dāng)開關(guān)二閉合，V 斷開，滑動變阻器的滑片 尸在變阻器端時，滑動變阻器I I 和電阻亠列出方程：當(dāng)開關(guān)-和丄都閉合，滑動變阻器的滑片 匚位于變阻器的二端時，電阻和并聯(lián)，此時干路中電流表的示數(shù)設(shè)為- -，亠，又可以列岀一個方程:串聯(lián)，此時電路中電流表的示數(shù)設(shè)為JjLZ-A代入數(shù)據(jù)得,式等于式，又已知:Ro=12Q=10Q將式和式，約去電阻 得,利用電源電壓相等的關(guān)系列方程，可以求岀電阻的電阻值答：因?yàn)轭}目中已給

5、岀-飛大約是幾 Q Q 的，所以 2020 Q Q 舍去，”為 6Q6Q例 3 3 .如圖 3 3 所示電路，電源電壓保持不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片口，使滑動變阻器連入電路的阻值為八為 5 5Q Q 時，電路中電壓表的示數(shù)為 10V10V，設(shè)此時電路中的電流為 。然后再調(diào) 節(jié)滑動變阻器的滑片5，使變阻器連入電路的阻值為 1515 Q Q 時，電壓表示數(shù)為 5V5V，此時設(shè)電路中的電流強(qiáng)度為二。整理得,盡2-2-2 聽斗 1212D D，解得應(yīng)嚴(yán)皿，憶=200=200(舍去)求：(1 1)兩次電路的電流強(qiáng)度之比；*-;(2)電源電壓是多少。(3)定值電阻的阻值是多少？解析：此題分為兩次電路，第一

6、次電路設(shè)電壓表的示數(shù)為%，則S =，%尺第二次電路，設(shè)電壓表示數(shù)為 ，1， J J.J J 亠-亠第一次電路的電流：-1-1，第二次電路的電流： V _尺斗冗3將式與式相比，二 2耳十=-代入數(shù)據(jù)得， _ 丄一-，解得.1 J在第一次電路中，因?yàn)橐唬? 5 ，電阻比為：；I I Q Q，所以電阻1 11 1 兩端的電壓與變阻器 兩端的電壓比-1，又 h h1，故此 -1，電源電 壓一。答：（1 1）兩次電路的電流比 J ；（2 2）電阻叫的阻值為 5 5 匚；（3 3）電源電壓為 20V20V。例 4 4 .如圖 4 4 所示電路，電源電壓不變，已知電阻的阻值為 3030 二，當(dāng)滑動變阻器的滑

7、片:位于變阻器的中點(diǎn) 匕時，電路中電壓表的示數(shù)為7.2V7.2V。當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻尺用=三尺M(jìn)TJn1-時，電路中電壓表的示數(shù)為。當(dāng)滑動變阻器的滑片 B B 位于變阻器的衛(wèi)端時，電路中電壓表的示數(shù)為1。已知- - O O求：(1 1)滑動變阻器的最大阻值；(2 2)電源電壓。解析：n n氏甘該題分為三種狀態(tài)，也就是三個電路，當(dāng)滑動變阻器的滑片-位于-處時，此時它兩端yjT6=心尺莊二尺酸的電壓為 -，設(shè)此時電路中的電流為-，貝 9 9- -當(dāng)滑動變阻器的滑片5位于變阻器的&端時，此時它兩端的電壓為，設(shè)此時電路中的電流為二，則一-5 門專心已知：_ _ 1 1 一-一，將式和式

8、相比得：_ _ -約去二，I I ，得=上然后利用電源電壓不變的關(guān)系列方程，便可以求岀滑動變阻器的最大阻值當(dāng)滑動變阻器的滑片位于變阻器：處時，電路中的電流當(dāng)滑動變阻器的滑片位于變阻器的門端時，電路中的電流將式與式相比得:，解得,當(dāng)滑動變阻器的滑片 -位于變阻器的中點(diǎn)-時，電路中電壓表的示數(shù)可瓦，麗二帚，解得：臚，電源電壓U = Ua+t7t=4.8K+Z2r=12答:(1)滑動變阻器的最大阻值為9090 Q;Q;(2(2)電源電壓為 12V12V中點(diǎn) C C 時，電流表的示數(shù)為： _ A A 電壓表的示數(shù)為： _V V 當(dāng)滑片 卩位于 a a 端時,電流表的示數(shù)為_A A 電壓表的示數(shù)為 _

9、V V解析：電路中電阻二和電流表串聯(lián)，把電壓表看成斷路，不論滑片三位于何處，電流始終都通過電阻 ，所以，當(dāng)滑片匚分別位于 b b、c c、a a 三點(diǎn)時，電流表的示數(shù)都是1A1A，即也就是電源電壓，所以，此時的示數(shù)為6V6V。當(dāng)滑片 位于中點(diǎn) C C 時，電壓表測量的是a電壓為-=-r，因此，7，此時電壓表的示數(shù)為3V3V。當(dāng)滑片尸位于 a a端時，電壓表與導(dǎo)線并聯(lián)，所以電壓表的示數(shù)為零。，滑動變阻器的阻值此，設(shè)此時電阻上-兩端的電壓為，利用串聯(lián)電路正比分壓公式，可以求岀電阻兩端的電壓 ，例 5 5 .如圖 2 2 所示電路，電源電壓為6V6V 且保持不變，電阻=6=6 Q,Q,點(diǎn)為 a a、

10、b b 的中點(diǎn)。當(dāng)滑片位于 b b 端時，電流表的示數(shù)為:_ ；電壓表的示數(shù)是：_ V V 當(dāng)滑片尺位于=A但電壓表的示數(shù)就不同了,當(dāng)滑片位于 b b 端時，電壓表測整個電路的電壓,半電阻兩端的電壓，相當(dāng)于兩個電阻串聯(lián)，每個電阻為3Q,3Q,即：二-八，貝廠 J根據(jù)串聯(lián)電路的分壓公式所以,又已知電源答案：1 1, 6 6, 1 1 , 3 3, 1 1 , 0 0ffl 1圈2 3例 6 6.如圖 3 3 所示電路，電源電壓不變，當(dāng) 二由閉合到斷開時，電路中電流表的示數(shù)將:_電壓表 的示數(shù)將： _ 電壓表 的示數(shù)將： _ 。解析：I I 原來是閉合的，電路中只有電阻二 1 1 和一 1 1 串

11、聯(lián)，電阻 人亠被短路，那么兩端電壓-的示數(shù)是總電壓的一部分，電阻二兩端電壓是總電壓的另一部分，電壓表匚和亠的示數(shù)之和等于電源電壓。當(dāng)E E 斷開時，電路中 、*、串聯(lián)，電阻變大了，所以電路中的電流變小了，電流表的示數(shù)變小了。電源電壓要分給三個電阻兩端，則和 I I 兩端電壓就要減小，所以電壓表:和亠的示數(shù)都變小。答案：變小， 變小， 變小。例 7 7 .將電阻 *跟電流表串聯(lián)到某電源上，電流表的示數(shù)為2A2A，若將 4 4 與另一電阻串聯(lián)在同一電源上，電流表的示數(shù)為1.6A1.6A，已知匚。求電阻 G G 的阻值和電源電壓。解析：電路的計(jì)算要先畫岀電路簡圖，并且在圖上標(biāo)岀已知和未知量的符號。由

12、題意和圖4 4中（甲）、（乙）可以看岀，對每一個圖來說，都不能單獨(dú)求解，所以就要利用電源電壓相等的關(guān) 系列方程，每一個電路列岀一個方程，然后求解。由（甲）圖可得：丿由（乙）圖可得：-5 一 ：由、得八尺/尺 1*1*盡），即“盡“為衛(wèi)國口）解得：一】一，H答：電阻 -的阻值為 1212 Q;Q;電源電壓為 24V24V解析：匕與-串聯(lián)時-d d 兩端的電壓為 6V6V。若將電阻 止-和串聯(lián)在同一電路中， 測得電阻丄兩端的電壓為4V4V。求電阻 和 亠的阻值各是多少。根據(jù)題意可知電源電壓R2 =3QRiRiL=2A、2=1.6Affi 4例 8 8 .電源電壓保持不變，將電阻并聯(lián)在電路中時，測得

13、干路中的電流為1A1A，且電阻解析：根據(jù)題意可知,該題是兩個電路，但電源電壓相同,根據(jù)題意畫岀電路簡圖由乙圖可知：因?yàn)閁N，所以由甲圖可以求岀并聯(lián)的總電阻60A所以由得:& =盡=2盡“8。, 。答：電阻、的阻值為9 9 Q,Q, 一乜的阻值為 18Q18Q。例 9 9 兩個定值電阻 ，和 I,I,且 打 ,將兩個電阻 -和I I串聯(lián)在電壓不變的電壓 u u 中時，電路中的電流為I I。如果將電阻&和亠并聯(lián)在電源 U U 上時,干路電流為 -甲解析：匕與-串聯(lián)時-求兩個電阻之比。因?yàn)榇? ，所以 I I，即 -=-答：兩個電阻之比為 。3 3:5 5,電流表 二的示數(shù)為 1A1A。若將電壓表 二換成電流表 ，則電流表 4 4 的示數(shù)為 2A2A。求:解析：該電路是電阻=組成的串聯(lián)電路，設(shè)此時電路中的電流為-一，此時電壓表是測電阻 和二 兩端電壓，設(shè)為 U U :;電壓表是測電阻-和L-兩端電壓，設(shè)為 u u ,且_ 1-。當(dāng)把電壓表:換成電流表 時，電路中和一：，此時通過電阻 的電流為 I I ：,且 I I 4 4。可利用電源電壓不變分別列岀方程，解岀三個電阻的關(guān)系，然后再根據(jù)電壓表,由、得：丁 1 1 國十及十&卜”盡即國+盡十尺 J J為U = I與.并聯(lián)時：- -