第三章證明三測(cè)試題

1、九江縣城門中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)證明三測(cè)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1、（2010年遵義）下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2、（2008黃岡市）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，BCD=60°，則下列說法不正確的是（ ）A梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心對(duì)稱圖形 DAC平分DCB3、（2007江西）如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在處，（第3題）交于，若，則在不添加

2、任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（ ）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)4、（2008年江西）如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，ADCB（第4題）EF則下列結(jié)論不正確的是（ ）A BC四邊形AECD是等腰梯形 D ABCDEGH第5題5、（2010江西）如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60º. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的解的個(gè)數(shù)為 （ ） A4 B3 C2 D16、（2011江蘇泰州）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；A

3、B=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有 A1組 B2組 C3組 D4組7（2011江蘇無錫）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ)8、（2011山東濱州）如圖,在一張ABC紙片中, C=90°, B=60°（第8題圖）,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個(gè)角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題8小題，每小題3分，

4、滿分24分）9、（2010山東德州）在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是 （只要寫出一種即可）10、（2010年懷化市）如圖5，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，則BC= cmABCFE第12題圖（）D11、（2011山東煙臺(tái)）如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 . 12、（2010山東青島市）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則

5、重疊部分DEF的面積是 .cm213、（2010湖北孝感）已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊CDE，則AED的度數(shù)是 .14、（2009年江西）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為若墻上釘子間的距離則 度1（第14題）ABC15、（2011年江西）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案.設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是 .xy第15題16題圖16、（2010四川宜賓3）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；P

6、D= EC其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、（本大題3小題，每小題6分，共18分）ABCDEF17、（2011四川涼山）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的點(diǎn)，CE=AF 請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明猜想：證明：18、（2011四川南充市）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC,點(diǎn)E,F在BC上，且BE=CF,連接DE,AF. 求證：DE=AF. 19、（2008年江西）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；yxACB2112O（2）選擇（1）中符合條件的

7、一點(diǎn)，求直線的解析式四、（本大題共3小題，每小題8分，共16分）20、（10分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷OAOCABCDBADDCBADBC請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明.21、（2008年江西）如圖，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處；（1）求證：；（2）設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)系，并給予證明ABCDFE五、（本大題共兩小題、每小題9分，共18分）22、（2006年江西）如圖，在梯形紙片ABCD中，ADBC，AD > C

8、D，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CE（1）求證：四邊形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明. 23、（2011山東臨沂)如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：EFEG；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，情給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；六、（本大題兩小題，每小題10分、共20分）24. （2010萊

9、蕪）在 ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)EFGH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若ACBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖HGFEODCBA圖ABCDOEFGH圖ABCDOEFGH圖（第23題圖）25、（湖北荊洲）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊長(zhǎng)為3（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結(jié)