福建省福清西山學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù)與一元一次方程課件

1、 14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)滴人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)滴14章一次函數(shù)章一次函數(shù)理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。一次方程的求解問題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法。程的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（快速回答：只選一個(gè)做，（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和組內(nèi)交流，也可做完后和組內(nèi)交流，也可以兩個(gè)都做）以兩個(gè)都做）(1)(1)解方程解方程2x+20=02x+20=0 (2)(2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x x為何

2、值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20y=2x+20的的值為值為0 0？ 解解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) (2) 當(dāng)當(dāng) y=0 時(shí)，時(shí)， 即即2200 x220 x 10 x 從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題序號(hào)序號(hào) 一元一次方程問題一元一次方程問題一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí)， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí)， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=

3、08x-5=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí)，_的值為的值為0?y=8x-5問題轉(zhuǎn)換：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)換：（3 3）畫出函數(shù)）畫出函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20思考：直線思考：直線y=2x+20與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_,_），），這說明方程這說明方程2x200的的解是解是x=_從從“函數(shù)圖像函數(shù)圖像”上看上看-10 0-10 方程的方程的解解函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)從從“函數(shù)值函數(shù)值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b為常為常

4、數(shù)，數(shù)， a0)a0)”與與“求自變量求自變量 x x 為何值時(shí)，一為何值時(shí)，一次函數(shù)次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值為的值為0 0”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？從圖象上看呢？從圖象上看呢？求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“函數(shù)值函數(shù)值”看就是看就是x x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+by= ax+b的值為的值為0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)的解，的解，從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看就是看就是求直線求直線y= ax+by=

5、 ax+b與與x x 軸交軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的軸的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 從從形形的的角度看：角度看： 從從數(shù)數(shù)的的角度看：角度看： 求求ax+b=0（a0）的解）的解“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)思想方法1 1、根據(jù)下列圖像，你能說出哪些一元一次、根據(jù)下列圖像，你能說出哪些一元一次 方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？5x=05x=0的解，其解為的解，其解為X=0X=0 x+2=0的解，其解為的解，其解為x=-2x=-23x+6=03

6、x+6=0的解，其解為的解，其解為X=2X=2x-1=0 x-1=0的解，其解為的解，其解為x=1x=12 2、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖，下列圖像肯定不是直線像肯定不是直線y=ax+b的是（的是（ ） ABCDB求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 為為0 從從“函數(shù)值函數(shù)值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看看例例1 1、一個(gè)物

7、體現(xiàn)在的速度是、一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s2m/s，再過幾秒它的速度為，再過幾秒它的速度為17m/s17m/s？（兩種方法解題）（兩種方法解題） 解法解法1 1：設(shè)再過設(shè)再過x x秒物體的速度為秒物體的速度為1717米米/ /秒秒 列方程：列方程： 2 2x x+5=17+5=17 解得解得: : x x=6=6解法解法2 2：速度速度 y( ( 單位：?jiǎn)挝唬簃/s) )是是時(shí)間時(shí)間 x ( ( 單位：?jiǎn)挝唬簊) ) 的函數(shù)的函數(shù) y=2x+5 0 xy6-12y=2y=2x x1212(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x

8、 x12 12 與與x x軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（6 6，0 0），得），得x=x=6 6由由 2 2x x+5=17+5=17得得 2 2x x12=012=0 1 1根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0 的解嗎？的解嗎？ -3y=x+30 xy解：由圖象可知解：由圖象可知 x+3=0 的解為的解為 x= 3 2 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:x:5x1= 2x+5 解：解：由由5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 xy-6O y=3x-6（1）由圖看出直線由圖看出直線y = 3x6與與 x 軸軸的交點(diǎn)為的交

9、點(diǎn)為（，（，0），得，得x= 解法解法：畫出兩個(gè)函數(shù)：畫出兩個(gè)函數(shù)y=5x1 和和y=2x+5的圖象的圖象 由圖象知，兩直線交于點(diǎn)由圖象知，兩直線交于點(diǎn) (2，9)，所以原方程的解為所以原方程的解為 x=2Oy=5x1y=2x+592xy2 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出 x : :5x1= 2x+5 解一元一次方程解一元一次方程axax+ +b b=0=0 ( (a a ，b b為常為常數(shù)數(shù)) )可以轉(zhuǎn)化為：可以轉(zhuǎn)化為： 從從“數(shù)數(shù)”上看，當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值上看，當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為為0 0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y y= =axax+ +b b，確定它與確定它與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。煙囪上長(zhǎng)樹煙