【湖南師大】高中數(shù)學(xué) 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)課件 北師大版

1、高中數(shù)學(xué)選修高中數(shù)學(xué)選修 2-12-1第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)接詞第一課時(shí)問題探究問題探究下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除整除且且能被能被4整除整除. 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題.形成結(jié)論形成結(jié)論記作： pq讀作：“p且q”問題探究問題探究判斷下列三個(gè)命題的真假性判斷下列三個(gè)命題的真假性（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除整除且且能被能被4整除整除.真真真真真真33Rpy

2、xqyx命題 ：函數(shù)是奇函數(shù)；命題 ：函數(shù)在 上是減函數(shù)；pq命題：pq命題 ：三角形三條中線相等；命題 ：三角形三條中線交于一點(diǎn)；.三角形三條中線交于一點(diǎn)且相等問題探究問題探究3R.yx函數(shù)是奇函數(shù)且在 上是減函數(shù)pq命題：真真真真真真假假真真假假pq命題 ：相似三角形的面積相等；命題 ：相似三角形的周長(zhǎng)相等；.相似三角形的面積相等且周長(zhǎng)相等問題探究問題探究pq命題：假假假假假假p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q閉合是真命題斷開是假命題為假命題整個(gè)電電路的斷開為真命題整個(gè)電路的接通qpqp問題探究問題探究pqpq且真真假真假真假假真真真真假假假pq且二、“ ”形式命

3、題的真假判斷例例1 1 將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：并判斷它們的真假：（1 1）p p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q q：平行四邊形的對(duì)角線相等；：平行四邊形的對(duì)角線相等；（2 2）p p：菱形的對(duì)角線互相垂直，：菱形的對(duì)角線互相垂直， q q：菱形的對(duì)角線互相平分；：菱形的對(duì)角線互相平分；（3 3）p p：3535是是1515的倍數(shù)，的倍數(shù)，q q：3535是是7 7的倍數(shù)的倍數(shù). .例題講解例題講解例例2 2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題，改寫下列命題，并判斷它們的真假并判斷它們的真假. .

4、（1 1）1 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2 2）2 2和和3 3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù). .例題講解例題講解（1）1是是奇數(shù)奇數(shù)且且1是是素?cái)?shù)；素?cái)?shù)；（2）2是是素?cái)?shù)素?cái)?shù)且且3是素?cái)?shù)是素?cái)?shù).假命題假命題真命題真命題問題探究問題探究 下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系？下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系？（1） 27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2） 27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是9的倍數(shù)的倍數(shù)或或是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)； 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題.形成結(jié)論形成結(jié)論記作： pq讀作：“p或q”問題探究問題探究判斷下列三個(gè)命題的真假性判斷下列三個(gè)命題的真假性

5、（1） 27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2） 27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是9的倍數(shù)的倍數(shù)或或是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；真真假假真真pq命題 ：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；命題 ：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似問題探究問題探究pq命題：真真真真真真pq命題 ：相似三角形的面積相等；命題 ：相似三角形的周長(zhǎng)相等；pq命題：相似三角形的面積相等或周長(zhǎng)相等問題探究問題探究假假假假假假概念形成概念形成p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q閉合是真命題斷開是假命題pqpq整個(gè)電路的接通為真命題整個(gè)電電路的斷開為假命題三、“ ”形式命

6、題的真假判斷pq或pq且真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假真真真真真真假假p q或p q例題講解例題講解例3、下列結(jié)論中正確的是（ ）(A)“p或q”為真命題時(shí)，命題“p”與命題“q” 都是是真命題.(B)“p且q”為真命題時(shí)，命題“p”與命題“q”至少有一個(gè)是真命題.(C) “p或q”為真命題時(shí)， “p且q”一定是真命題.(D) “p且q”為真命題時(shí)， “p或q”一定是真命題D 例例4 4 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假： （1）集合）集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的的 子集；子集； （2 2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面 積相等的

7、兩個(gè)三角形全等積相等的兩個(gè)三角形全等； （3 3）2222； （4 4）3 34或34 （5）34且34 . . 例題講解例題講解4真真假假真真真真假假(1)2(3)(4)5,:ppqqpqpq例 、在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李連續(xù)射擊兩次，設(shè)命題 是“第一次射擊擊中”命題是“第一次射擊沒有擊中”命題 是“第二次射擊擊中”，命題是“第二次射擊沒有擊中”試用 ， ，以兩次都擊中飛機(jī)；（ ）兩次都沒擊中飛機(jī)恰有及聯(lián)結(jié)詞“或”一次擊中飛機(jī)； 至少有一次擊中飛機(jī)(5)至、“且”表示下列多有一次命題擊中飛機(jī).例題講解例題講解例題講解例題講解,lg(21)( )(52 ).xxpxRymqf xmpq例6、已知命題 ：對(duì)任意函數(shù)有意義，命題 ：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)若“”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1m 221044(2) 10.pxmxqxmpqpqm 已知 ：方程有兩個(gè)不等負(fù)實(shí)根； ：方程無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍312mm或新知拓展新知拓展 1.1.數(shù)學(xué)上，數(shù)學(xué)上，“且且”與與“或或”叫做邏叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞，不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題輯聯(lián)結(jié)詞，不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題，由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)叫