北京市《統(tǒng)計(jì)與概率》高考和模擬匯編

1、了 20位工人某北京統(tǒng)計(jì)與概率高考和模擬題匯編1、（東城區(qū)2016屆高三二模）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為145,55）, 155,65）, 65,75）, 75,85）, 85,95）由此得到頻率分布直方圖如圖.則產(chǎn)品數(shù)量位于155,65）范圍內(nèi)的頻率為;這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在 155,75）的人數(shù)是 .2、（豐臺(tái)區(qū)2016屆高三一模）對(duì)高速公路某段上汽車行 駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查，畫出如下頻率分布直方圖.根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度的眾數(shù)和行駛速 度超過80km/h的概率(A) 75, 0.25(B) 80,0.35(

2、C) 77.5,0.25( D) 77.5,0.353、（海淀區(qū)2016屆高三二模）某校為了解全校高中同學(xué)五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如右上圖） .則這100名同學(xué)中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在610小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為 一.4、（昌平區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）某大學(xué)進(jìn)行自主招生時(shí)，需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測(cè)試.學(xué)校對(duì)參加測(cè)試的 200名學(xué)生的邏輯思維成績(jī)、閱讀表達(dá)成績(jī)以及這兩項(xiàng)的總成績(jī)進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:2002001丙邏輯思維成績(jī)排名200O邏輯思維成名排名200卜列敘述一定正確的是

3、A .甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績(jī)排名比他的邏輯思維成績(jī)排名更靠前B .乙同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名比他的閱讀表達(dá)成績(jī)排名更靠前C.甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名中，甲同學(xué)更靠前D .乙同學(xué)的總成績(jī)排名比丙同學(xué)的總成績(jī)排名更靠前2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽5、（朝陽(yáng)區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）在一段時(shí)間內(nèi)有取其中的200輛進(jìn)行車速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示.若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h120km/h ,試估計(jì) 2000輛車中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有30輛B. 300輛C.170輛D. 1700輛6、（東城區(qū)2016屆高三上學(xué)期期中）已知每

4、生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費(fèi)為 1.8元，某食品加工廠對(duì)餅干采用兩種包裝，其包裝費(fèi)用、銷售價(jià)格如 下表所示：型號(hào)小包裝大包裝100克300克包裝費(fèi)0.5克0.7克銷售價(jià)格3.00 元8.4元?jiǎng)t下列說法中正確的是買小包裝實(shí)惠買大包裝實(shí)惠賣3小包比賣1大包盈利多賣1大包比賣3小包盈利多A.B.C.D.7、（石景山區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）股票交易的開盤價(jià)是這樣確定的：每天開盤前，由投資者填報(bào)某種股票的意向買價(jià)或意向賣價(jià)以及相應(yīng)的意向股數(shù)，然后由計(jì)算機(jī)根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定適當(dāng)?shù)膬r(jià)格，使得在該價(jià)位上能夠成交的股數(shù)最多.（注：當(dāng)賣方意向價(jià)不高于開盤價(jià)，同時(shí)買方意向價(jià)不低于開盤價(jià)，能夠成交）根據(jù)以下數(shù)據(jù)，

5、這種股票的開盤價(jià)為 元，能夠成交的股數(shù)為 .賣豕忌向價(jià)（兀）2.12.22.32.4意向股數(shù)200400500100頭豕忌向價(jià)（兀）2.12.22.32.4意向股數(shù)6003003001008、（2016年全國(guó)I高考）某公司的班車在7:30, 8:00, 8:30發(fā)車，小明在 7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是,.、1123（A）3（B） 2（C） a（D） 432349、（2016年北京高考）A、B、C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）；A班6

6、6.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（1）試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；（2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人， A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；（3）再?gòu)腁、B、C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7, 9, 8.25 （單位：小時(shí)），這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記均，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 N0 ,試判斷 也和打的大小，（結(jié)論不要求證明）10、（2015年北京高考）A, B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天

7、） 記錄如下：A 組：10,11, 12, 13,14,15,16B 組：12,13, 15, 16,17,14,a假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立，從A, B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲， B組選出的人記為乙.（I ）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于 14天的概率；（n）如果a =25,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率；（出）當(dāng)a為何值時(shí)，A , B兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）11、（2014年北京高考）李明在 10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽互相獨(dú)立）場(chǎng)一投W沈航命中城場(chǎng)改 投施康r曲中次數(shù)主場(chǎng)12212破1188主場(chǎng)212Vi2n12主場(chǎng)31283317|主場(chǎng)

8、423S硝m n1315 j主場(chǎng)52420525121（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過 0.6的概率.（2）從上述比賽中選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6,一場(chǎng)不超過0.6的概率.（3）記X是表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記 X為李明在這比賽中的命中次數(shù)，比較E（X）與X的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）12、（朝陽(yáng)區(qū)2016屆高三二模）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映某區(qū)域道路網(wǎng)在某特定時(shí)段內(nèi)暢通或擁堵實(shí)際情況的概念性指數(shù)值.交通指數(shù)范圍為（0,10）,五個(gè)級(jí)別規(guī)定如下:交通指數(shù)(0,2)2,4)4,6)6,8)8,1

9、0)級(jí)別暢通基本暢通輕度擁堵中度擁堵嚴(yán)重?fù)矶履橙嗽诠ぷ魅丈习喑鲂忻看谓?jīng)過的路段都在同一個(gè)區(qū)域內(nèi)，他隨機(jī)記錄了上班的40個(gè)工作日早高峰時(shí)段（早晨7點(diǎn)至9點(diǎn)）的交通指數(shù)（平 均值），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖所示.（I）據(jù)此估計(jì)此人260個(gè)工作日中早高峰時(shí)段（早晨7點(diǎn)至9點(diǎn)）中度擁堵的天數(shù)；（n）若此人早晨上班路上所用時(shí)間近似為：暢通時(shí)30分鐘，基本暢通時(shí)35分鐘，輕度擁堵時(shí)40分鐘，中度擁堵時(shí)50分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)70分鐘,以直方圖中各種路況的頻率作為每天遇到此種路況的概率，求此人上班路上所用時(shí)間X的數(shù)學(xué)期望.13、(東城區(qū)2016屆高三二模)在 2015-2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前

10、10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表(注：表中分?jǐn)?shù),N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù))，假設(shè)各場(chǎng)N比賽相互獨(dú)立、場(chǎng)次 球於、12345678910甲541451410124610131230919162381319乙1399861079101226181416151421162220根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：(I)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；(n)試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；(出)在接下來的 3場(chǎng)比賽中，用 X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過0.5的場(chǎng)次，試寫出 X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望.14、(豐臺(tái)區(qū)2016

11、屆高三一模)從某病毒爆發(fā)的疫區(qū)返回本市若干人，為了迅速甄別是否有人感染病毒，對(duì)這些人抽血，并將血樣分成4組，每組血樣混合在一起進(jìn)行化驗(yàn).(I )若這些人中有 1人感染了病毒.求恰女?化驗(yàn)2次時(shí)，能夠查出含有病毒血樣組的概率；設(shè)確定出含有病毒血本組的化驗(yàn)次數(shù)為X,求E (X).(n)如果這些人中有2人攜帶病毒，設(shè)確定出全部含有病毒血樣組的次數(shù)Y的均值E(Y),請(qǐng)指出(I)中E (X)與E(Y)的大小關(guān)系.(只寫結(jié)論，不需說明理由)15、(海淀區(qū)2016屆高三二模)某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，銷售情況如下表所示:A周第二周第三周第四周第五周A型數(shù)量（臺(tái)）111015AA5B型數(shù)量（臺(tái)）

12、101213B4B5C型數(shù)量（臺(tái)）15812C4C5（I ）求A型空調(diào)前三周的平均周銷售量；（n ）根據(jù)C型空調(diào)連續(xù)3周銷售情況，預(yù)估 C型空調(diào)連續(xù)5周的平均周銷量為10臺(tái).請(qǐng)問：當(dāng)C型空調(diào)周銷售量的方差最小時(shí)，求C4, C5的值；（注：方差 s2 =-（Xi -x）2 +（X2 x）2 +III +（Xn -x）2,其中 x 為 X1 , X2 ,，Xn 的 n平均數(shù)）（m）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽取的兩臺(tái)空調(diào)中A型空調(diào)臺(tái)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.16、（石景山區(qū)2016屆高三一模）我市某蘋果手機(jī)專賣店針對(duì)蘋果6s手

13、機(jī)推出無(wú)抵押分期付款購(gòu)買方式，該店對(duì)最近購(gòu)買蘋果6s手機(jī)的100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（注：每人僅購(gòu)買一部手機(jī)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)3525a10b已知分3期付款的頻率為0.15請(qǐng)以此100人作為樣本估計(jì)消費(fèi)人群總體，并解決以下問題：（I）求a, b的值；（n）求“購(gòu)買手機(jī)的 3名顧客中（每人僅購(gòu)買一部手機(jī)），恰好有1名顧客分4期付款”的概 率；（出）若專賣店銷售一部蘋果 6s手機(jī)，顧客分1期付款（即全款），其利潤(rùn)為1000元；分2期或 3期付款，其利潤(rùn)為1500元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2000元.用X表示銷售一部蘋果 6s手 機(jī)的利潤(rùn)，求 X的分布列及數(shù)

14、學(xué)期望.17、（西城區(qū)2016屆高三二模）某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和 高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間 （單位：小時(shí)）分為5組：0,10）,10,20）, 20,30） , 30,40） , 40,50,并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（II）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（出）從閱讀時(shí)間不足 10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18、（朝陽(yáng)區(qū)2016

15、屆高三上學(xué)期期末）某中學(xué)高一年級(jí)共 8個(gè)班，現(xiàn)從高一年級(jí)選 10名同學(xué)組成 社區(qū)服務(wù)小組，其中高一（1）班選取3名同學(xué)，其它各班各選取 1名同學(xué).現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨 機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.（I）求選出的 3名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；（n）設(shè)X為選出同學(xué)中高一（1）班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19、（大興區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）某校為了解甲、乙兩班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，從兩班中各隨機(jī)抽取20人參加學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試，得到學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)莖葉圖如下：甲班乙班46553 6 84 262 4 5 6 89 8 8 7 673

16、 5 4 4 5976 5 3 3 0814 5 98 7 6 2 098 9（I ）通過莖葉圖比較甲、乙兩班學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)平均值X甲與X乙及方差s2與s2的大?。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）(H)根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，將學(xué)業(yè)水平分為三個(gè)等級(jí):學(xué)業(yè)成績(jī)低于70分70分至IJ 89分不低于90分學(xué)業(yè)水平良好優(yōu)秀根據(jù)所給數(shù)據(jù)，頻率可以視為相應(yīng)的概率.(i )從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取1人，記事件C : “抽到的甲班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平等級(jí)高于乙班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平等級(jí)”，求 C發(fā)生的概率；(ii)從甲班中隨機(jī)抽取 2人，記X為學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀的人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.20、(豐臺(tái)區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末)隨著人們社會(huì)

17、責(zé)任感與公眾意識(shí)的不斷提高，越來 越多的人成為了志愿者.某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對(duì)其員工是否為志愿者的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在 隨機(jī)抽取的10位員工中，有3人是志愿者.(I)在這10人中隨機(jī)抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1 ； 3(H)已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬(wàn)多名員工，從中隨機(jī)調(diào)查1人是志愿者的概率為 一，10那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2;(m)該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團(tuán)隊(duì)有100位員工，其中有30人是志愿者.若在A團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào) 查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3.試根據(jù)(I)、 (H)中的R和P2的值，寫出P, P2, P3的大小關(guān)系(只寫結(jié)果，不用說

18、明理由).21、(東城區(qū)2015屆高三二模)甲、乙兩名同學(xué) 8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，元,無(wú)分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)，S,s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有(A)X1 >X2 , S1 <S2(B)又=又2, S1 <S2(O X1 =X2 , S| =S2(D) X1 <X2 , S1 > S222、(房山區(qū)2015屆高三一模)如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)、 冗為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角 8 =一,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一支飛鏢，6飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 .2

19、3、(豐臺(tái)區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末)高二年級(jí)某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校高一學(xué)生課外閱讀狀況，分成了兩個(gè)調(diào)查小組分別對(duì)高一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，假設(shè)這兩組同學(xué)抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結(jié)論正確的是(A)兩組同學(xué)制作的樣本頻率分布直方圖一定相同(B)兩組同學(xué)的樣本平均數(shù)一定相等(C)兩組同學(xué)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差一定相等(D)該校高一年級(jí)每位同學(xué)被抽到的可能性一定相同24、(大興區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末)已知圓 M : x2+y2=4,在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn) P,則P到直線x+y=2的距離大于2點(diǎn)的概率為x 2y-4< 0,25、(朝陽(yáng)區(qū)2015屆高三上學(xué)期期中)設(shè)不等式組x至0,表示平面

20、區(qū)域?yàn)镴之0內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P ,則點(diǎn)P落在圓x2+y2 =1內(nèi)的概率為26、某高中共有學(xué)生 900人，其中高一年級(jí) 240人，高二年級(jí)260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣法抽取容量為 45的樣本，則在高三年級(jí)抽取的人數(shù)是 .27、下圖是根據(jù)50個(gè)城市某年6月份的平均氣溫(單位：C)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖 ，其中平 均氣溫的范圍是 20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為120.5,21.5), 21.5,22.5), 22.5,23.5), 23.5,24.5),匕4.5,25.5), 25.5,26.5.由圖中數(shù)據(jù)可知 a=; 樣本中平均氣溫不低于23.5 C的城市個(gè)數(shù)為 ._|lx _2

21、y -2 _0,28、設(shè)不等式組 X x&4,表示的平面區(qū)域?yàn)?D .在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線.y -2y+2=0的距離大于2的概率是A.413B. 5-13c. 925D.92529、將正整數(shù)1,2,3, 4,5,6,7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（）263241(A) (B) (0 2(D)21632130、從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取 2個(gè)球，則恰有一個(gè)紅球的概率是(A)(B)(C)(D)31、（2015年北京高考）A , B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天） 記錄如下：A 組：10,11, 12,1

22、3,14,15, 16B 組：12,13, 15,16,17,14, a假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間互相獨(dú)立，從A, B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲， B組選出的人記為乙.（I ）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于 14天的概率；（n ）如果a =25,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率；（m）當(dāng)a為何值時(shí)，A, B兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）32、（2014年北京高考）李明在 10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽互相獨(dú)立）投債法數(shù)曲中沈敬場(chǎng)演投醬欠數(shù)命中次數(shù)主場(chǎng)12212$主場(chǎng)1512現(xiàn)21312王場(chǎng)312g27壬場(chǎng)4n8"4U15主場(chǎng)512420r鍥5 §

23、;25n 12 1（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過 0.6的概率.（2）從上述比賽中選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過0.6,一場(chǎng)不超過0.6的概率.（4）記X是表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記 X為李明在這比賽中的命中次數(shù)，比較 E（X）與X的大小（只需寫出結(jié)論）33、(2013年北京高考)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月空氣質(zhì)層指數(shù)1H2H3H 4日5H 6日7日8日9日10日11日12日13日14

24、日日期(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)34、(朝陽(yáng)區(qū)2015屆高三一模)如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為50, 60) , 60 , 70), 70, 80), 80, 90) , 90 , 100),據(jù)此解答如下問題.順率而學(xué)生成線(1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80 , 100之間的頻率；(2)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80 , 100之間的試卷中任取 3份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷

25、分?jǐn)?shù)在 90 , 100的份數(shù)為 X，求X的分布列和數(shù)學(xué)望期.35、(東城區(qū)2015屆高三二模)某校高一年級(jí)開設(shè)A, B, C, D, E五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三門課程，其中甲同學(xué)必選A課程，不選 B課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程.乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程.(I)求甲同學(xué)選中 C課程且乙同學(xué)未選中 C課程的概率;（n）用X表示甲、乙、丙選中 C課程的人數(shù)之和，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.36、（房山區(qū)2015屆高三一模）為了解今年某校高三畢業(yè)班報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3組的頻率之比為1:2

26、:3 ,其中第2組的頻數(shù)為12.（D求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);（n）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè) X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望0.0370.01337、（豐臺(tái)區(qū)2015屆高三一模）甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號(hào)召，決定各購(gòu)置一輛純 電動(dòng)汽車.經(jīng)了解目前市場(chǎng)上銷售的主流純電動(dòng)汽車，按續(xù)駛里程數(shù)R （單位：公里）可分為三類車型，A:80WRK 150,B:150<RK 250,C：R> 250.甲從 A,B,C 三類車型中挑選，乙從B, C兩類車型中挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如

27、下表：,_概率車型ABC甲1 5Pq乙1 434，. 3若甲、乙都選 C類車型的概率為 .10（I）求p , q的值；（n）求甲、乙選擇不同車型的概率；（出）某市對(duì)購(gòu)買純電動(dòng)汽車進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:車型ABC補(bǔ)貼金額（力兀/輛）345記甲、乙兩人購(gòu)車所獲得的財(cái)政補(bǔ)貼和為X,求X的分布列.38、（海淀區(qū)2015屆高三二模）某中學(xué)為了解初三年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下:男生 投擲 距離 （米）5.4,6.0)6.0,6.6)6.6,7.4)7.4,7.8)7.8,8.6)8.6,10.0)10.0，收）女生 投擲 距離 （米）5.1,5

28、.4)5.4,5.6)5.6,6.4)6.4,6.8)6.8,7.2)7.2,7.6)7.6,收) 個(gè)人 得分 （分）45678910已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為:分10分，且得9 分 以 上（含9分）男生投擲距離（單位：米）女生投擲距離（單位：米）9 7 75.4 68 7 66.4 5 5 6 6 6 96 67.0 0 2 4 4 5 5 5 5 88 5 5 3 08.17 3 1 19.2 2 010.定為“優(yōu)秀”.（I ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù);（n）從上述20名男生中，隨機(jī)抽取 2名，求抽取的2名男生中優(yōu)秀人數(shù) X的分布歹U;（出）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)和你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，試估計(jì)該

29、年級(jí)學(xué)生實(shí)心球項(xiàng)目的整體情況.（寫出兩 個(gè)結(jié)論即可）39、（石景山區(qū)2015屆高三一模）國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱 AQI）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:AQI值范圍0,5050 , 100)100,150150,200200,300300及以上卜表是由天氣網(wǎng)獲得的全國(guó)東西部各6個(gè)城市2015年3月某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù):四部城巾AQI數(shù)值東部城巾AQI數(shù)值西安108北京104西寧92金門42克拉瑪依37上海x鄂爾多斯56蘇州114巴彥淖爾61天津105庫(kù)爾勒456石家莊93AQI平均值：135AQI平均值：90（I）求x的值，并根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷 東、西部城市AQI數(shù)值的方

30、差的大小關(guān)系（只需寫 出結(jié)果）；（n）環(huán)保部門從空氣質(zhì)量“優(yōu)”和“輕度污染”的兩類城市隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，記選到空氣質(zhì)量“輕度污染”的城市個(gè)數(shù)為J求U的分布列和數(shù)學(xué)期望.40、（西城區(qū)2015屆高三一模）2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計(jì) 價(jià).具體如下表.（不考慮公交卡折扣情況）乘公共電汽車方案10公里（含）內(nèi)2元；10公里以上部分，每增加1兀川乘坐5公里（含）.乘坐地鐵方案（不含機(jī)場(chǎng) 線）6公里（含）內(nèi)3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元：22公里至32公里（含）6元：32公里以上部分，每增加1兀川乘坐20公里（含）.已知

31、在北京地鐵四號(hào)線上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線地鐵,且在陶然亭出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示.（I ）如果從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于 5元的概率；（n）從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價(jià)和，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并以頻率作為概率，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（出）小李乘坐地鐵從 A地到陶然亭的票價(jià)是5元，返程時(shí)，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費(fèi)也是5元，假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍.（只需寫

32、出結(jié)論）41、(豐臺(tái)區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末)某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi) 隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示， 其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 50 , 60) , 60 , 70) , 70 , 80) , 80 , 90) , 90 , 100.(I)試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績(jī)；(n)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求有率這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?80分以上的概率；(出)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取 3名同學(xué)，這 3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?80分以上的人數(shù)記為 X,求X的分布列 及數(shù)學(xué)期望.(注：頻

33、率可以視為相應(yīng)的概率)42、(海淀區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末)某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)先修課程線性代數(shù)，共有 50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名.為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的 方法抽取5人進(jìn)行考核.(I )求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；(n)考核的第一輪是答辯，順序由已抽取的甲、乙等5位同學(xué)按抽簽方式?jīng)Q定.設(shè)甲、乙兩位同學(xué)間隔的人數(shù)為 X, X的分布列為X3210Pab31025期望EX ；(出)考核的第二輪是筆試：5位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為115, 122, 105, 111 , 109;結(jié)合第一輪的答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為125, 132, 115, 121 ,119