電磁感應(yīng)雙桿問地題目含電容器問地題目

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)電磁感應(yīng)雙桿問題 增電容器電路1、“雙桿”在等寬導(dǎo)軌上向相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩 個(gè)電池正向串聯(lián)。2 .“雙桿”在等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)，但一桿加速另一桿減速 當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 相當(dāng)于兩個(gè)電池反向串聯(lián)。3 . “雙桿”中兩桿在等寬導(dǎo)軌上做同方向上的加速運(yùn)動(dòng)?！半p桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。4 .“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)?！半p桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動(dòng)量守恒定律解題。典型例題1.如圖所示，間距為1、電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)

2、軌MN PQ (足夠長(zhǎng))被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為 mn電阻均為 R的兩根相同導(dǎo)體棒 a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，一根輕 繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連接，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體C,整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始日使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C,經(jīng)過時(shí)間t, C的速度為v1 b的速度為v2 .不計(jì)一切摩卷，兩棒始 終與導(dǎo)軌接觸良好， 重力加速度為g,求：(1) t時(shí)刻C的加速度值；(2) t時(shí)刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。解析* CD根據(jù)注拉第電磁感應(yīng)定律，時(shí)刻回路 的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)£二包二切(片巧)K回路中播應(yīng)

3、用亦，=2R文案大全以日為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第一定律 T_ BIJ= ma ®以匚為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律 Mg一 7二Ma 朕立以上各式解得"坐”竺辿二222捋 M +«)<2)解法r單位時(shí)間內(nèi),通過n捽克服女培力做功，把C物體的一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為閉合 回路的M能，而閉合回路也能的部分以焦耳熱的泥式消耗掉.另部分則轉(zhuǎn)化為b棒的動(dòng)能. 所以.，時(shí)刻閉合回路的電功率等于口等克服安培力做功的劭率,即解法二1 "棒可等效力發(fā)電機(jī)1 H樣可等效力電動(dòng)機(jī)口棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 與一H1合回路消耗的電電功率為P二14聯(lián)立解狀 J 8% = R”;(土 衛(wèi)2R

4、解法M閉合回路消任的熱功率為 與=E"°2R 2Rb棒的機(jī)械功率為匕二二" 2R故閉合回路消耗的總電功率為我巧)f 說明:在單位時(shí)間r內(nèi),整個(gè)系統(tǒng)的功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化關(guān)的如門模型：導(dǎo)體棒等效為發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)，發(fā)電機(jī)相當(dāng)于閉合回路中的電源，電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于閉合回路中的用電元件2 . (2003年全國(guó)理綜卷)兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感弓雖度B= 0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直， 導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩 根質(zhì)量均為m= 0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿

5、的電阻為R= 0.50 .在t = 0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為 0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過 t = 5.0s ,金屬桿甲的加速度為 a= 1.37 m/s2,問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？3 .兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m電阻均為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時(shí)，棒 cd靜止，棒ab有指向棒cd 的初速度V。.若

6、兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少.(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?3/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？4 .兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T ,導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25 Q,回路中其余部分的電阻可不計(jì).已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s ,如圖所示.不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦.(1)求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小.(2)求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量.5

7、 .如圖所示，在傾角為300的斜面上，固定兩條無限長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感弓雖度B=0.4T,導(dǎo)軌間距L=0.5m。兩根金屬棒ab、cd平行地放在導(dǎo)軌 上，金屬棒質(zhì)量 mb= 0.1kg , md= 0.2kg ,兩金屬棒總電阻 r = 0.2 Q ,導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)使 金屬棒ab以v=1.5m/s的速度沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)金屬棒cd的最大速度；(2)在cd有最大速度時(shí)，作用在金屬棒ab上的外力做功的功率。6 .如圖4所示，金屬棒a跨接在兩金屬軌道間，從高 h處以速度V0沿光滑弧形平行金屬軌 道下滑，進(jìn)入軌道的光滑水平部分之后，在自下向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁

8、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在軌道的水平部分另有一個(gè)跨接在兩軌道間的金屬棒b,在a棒從高處滑下前b棒處于止?fàn)顟B(tài).已知兩棒質(zhì)量之比幺求工靜鵬/(1) a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)？b棒做什么運(yùn)動(dòng)？(2) a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩棒加速度之比.?(3 )如果兩棒始終沒有相碰，a和b的最大速度各多大？(4 )在整個(gè)全過程中，回路中消耗的電能是多大？7 .如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒 a和b,與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)。先固定a,釋放b,當(dāng)b的速度達(dá)到10m/s時(shí)，再釋放a,經(jīng)過1s后，a的速度達(dá)到12m/s,則上當(dāng)匕二12m/s時(shí)，為二18m

9、sb當(dāng)匕= ：2m/5時(shí),”二22減j若導(dǎo)軌足物長(zhǎng)，它們最終的速度必相I可仄 它們最終的速度不相同但速度美恒定8 .【例】如圖.足第長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置,電阻不計(jì),部分的寬度為戶。郤分的第鹿為L(zhǎng)會(huì)層棒b和b的質(zhì)量嗎，=加其電陰大小 M-I*-X,X X Xl7.尸憑=湍=2心和力分別在財(cái)N和PQ上.垂直導(dǎo)軌相X X M鄧二 1 距足弱遠(yuǎn),整個(gè)裝置處于豎立向卜的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.微感強(qiáng)度為"X X . “ * *8.開始仃棒向石濁度為匕棒最止.兩槎運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保打平行且白總在MN I運(yùn)動(dòng).力總在產(chǎn)。上運(yùn)動(dòng),求"，最”的速匠.9 .【例9】如圖所示，泌，於和為兩平行的光滑軌道.其中

10、岫和才&N'd'N部分為處于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌.岫與/方的間距為M間距的2倍.很、小白部分為與水平導(dǎo)軌部分處于啰直向上的勻強(qiáng)礴場(chǎng)中.彎軌部分姓于勻強(qiáng)跑場(chǎng)外.在靠近加和處分別放甘兩根 金屬株尸金陋園分別為2所同心為使棒尸（?沿什軌運(yùn)動(dòng),且通過生圓軌道的最高點(diǎn)叱， 在初始位置必須至少給棒植N以號(hào)人的沖量？漫兩段水平面導(dǎo)軌均足辨氏,PQ HI磁場(chǎng)時(shí)廿耳仍在寬導(dǎo)軌道上運(yùn)動(dòng)。10 .如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一金屬桿b.已知桿的質(zhì)量為 ma,且與b桿的質(zhì)量比為 ma： mb=3： 4,水平

11、導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求：(1) a和b的最終速度分別是多大？(2)整個(gè)過程中回路釋放的電能是多少？11 .如圖所示，abcd和a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、a/b/間的寬度是cd、c/d/間寬度的2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒 ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒 ef一個(gè)初速度v0,沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少?L,質(zhì)量為 m電阻為R,回路部分導(dǎo) 且開始時(shí)圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止，右 x的最大值口12 .如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)與 B垂直的平面中有兩根足夠長(zhǎng)的固定金屬平行導(dǎo)軌，在 它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩

12、形回路，長(zhǎng)度為軌電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌無摩擦，不計(jì)重力和電磁輻射，側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速 V0,試求兩棒之間距離增長(zhǎng)量xlx X X*x XXX X |x X XXX X xxxxxxxx13.4.如圖.兩根金M導(dǎo)軌與水平面出血口平"放置，導(dǎo)軌間距0. 5g導(dǎo)軌足修長(zhǎng)且電眼不計(jì), 陰根令屬棒時(shí)M P<?用"汴軌放置,由廣摩擦. MM FQ均剛好保持博【匕 兩棒質(zhì)量均為0, I婕,在電阻均為o.id它們與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因素均為#= T，空間行垂直導(dǎo)軌 平面的勾強(qiáng)M場(chǎng)r f比感應(yīng)強(qiáng)度£J = O.4Tp現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面向上的力F” = I. 2、 垂直作用力于金屬棒M

13、M取£=15山已 成求；（|）金屬梓MN的最大速度；（2）金屬棒MN運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，1s內(nèi)外力F做的功，并計(jì)算說明能量的轉(zhuǎn)化是否守 恒.14 .（2004年全國(guó)理綜卷）圖中 alblcldl和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的 albl段與a2b2段是豎直的，距離為 11 ; cldl段與c2d2段也是豎直的，距離為 12。x1 y1 與x2 y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為ml和m2它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R°

14、F為作用于金屬桿xlyl上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的 重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。,尸幻11瓦J1%方J以心重要結(jié)論：電磁感應(yīng)中的一個(gè)重要推論一一安培力的沖量公式 感應(yīng)電流通過直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中要受到安培力的作用,當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力的大小為三811,存時(shí)間士t內(nèi)安培力的沖甲Ait-F& = BL1N BLq 萬 BL 一- 我,式中q是通過導(dǎo)體截向的電吊“15 .如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a （a<L）的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)

15、后速度變?yōu)関 （v<v0）那么（）A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于（ v0+v） /2B.安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于（ v0+v） /2C.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于（ v0+v） /2D.以上情況 A B均有可能，而 C是不可能的XXXXXX16.光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng),足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為 m的金屬棒ab,左端連接有一電容 為C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速V0,使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。XXXHXCTXXX% XX X bX X含電容器類問題1 .無外力充電式2 .有外力充電式3 .充電后放電式典型例題分析1.例I 平H水平長(zhǎng)面半粒間的距離

16、為心左就提一時(shí)高壓的也需2s c.U4 導(dǎo)體懺與導(dǎo)牝接觸良好，如國(guó)】所示. 在長(zhǎng)平力作用下以加速隹“從靜止外加 速運(yùn)動(dòng)，勻森用將a型殼向下，布什摩擦 與電阻.求：« I）所加根平外力F與河i的 關(guān)系？<2）在f”時(shí)內(nèi)有冬少能,量轉(zhuǎn)化為免場(chǎng)能?解析：(1 )對(duì)于蚌體株也由于做勺加速運(yùn)動(dòng).則行工，”由年=ZJW可知若=fihiL對(duì)于電容器.Hl C =孑可知：。=a = CBLii時(shí)于閉合回峪由八千可知：。對(duì)于導(dǎo)體棒.他晨=mL可知：f = ifL'Ca T 由牛頓第二定律可知-F.=即， 囁= s + nri：cyu因此對(duì)于外力痛來說.是一個(gè)恒力的外力.不隨時(shí)間變化.Q)

17、對(duì)于導(dǎo)體棒cd.克服安培力做方少功.就應(yīng)仃名少能量轉(zhuǎn)化為電能.則有十( =- 31 13X = -r-uf：3j(tl®式得:所葭在，林內(nèi)科化為電優(yōu)的可少是:ITL'utCGlkttrwx結(jié)論:反觸川【本題可知；只鱉導(dǎo)體棒速度均勻女化-恒定一感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就均勻變化，電容器的帶電量就均勺變化,回路中的 電源就歸定不變0 = GJL).導(dǎo)體律所受安培力就恒定不變 卜升=E *臚好C M).外力就恒定不變.反之J!要導(dǎo)體棒受恒定外力.外體棒必做句變速運(yùn)動(dòng).且加速度為口 = 如果外力不忡定.則導(dǎo)體棒做非勾變 m + IrlC速運(yùn)動(dòng)；如果不受外力,則導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)或靜止.2.例2 %2

18、J 2所示，電容為C的電容 器與空殼或£的金屬導(dǎo)軌EKA1相過， 一起疊于垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 "的勻張戶埼中,金屬桃辦因受益朱枇 品競(jìng)回定于金屬導(dǎo)也J史金屬由 &的府量為由、電阻為此金屬導(dǎo)軌的寬度為匕現(xiàn)解除的我讓金能修 M卡從楮止開始沿導(dǎo)軌下滑，不計(jì)金屬樣與金屬導(dǎo)軌間的厚厚, 求金屬捧下落的加速度.3.例3 -3所示JLY/Q為相距 L的光滑平行導(dǎo)機(jī),導(dǎo)就平面與水平面 失甫為w.導(dǎo)就處于后也應(yīng)理改為以方 向條孔于導(dǎo)軌平面向匕的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中. 在兩導(dǎo)軌的W等蜻間接有一電標(biāo)為 f：耐壓很高的電容注.康量為m的導(dǎo)體 棒由靜止開始下滑,回路電值不計(jì)，求 下滑的加速度?1 .電客器的電壓和電量如圖3所示，給導(dǎo)體棒一初速度，導(dǎo)體棒相當(dāng)于 電源電容器被充電.電容器充電量q = CU,并且電 容器板間電壓U.逐漸增大，電流J.逐漸減小,由于 導(dǎo)體棒受到的安培力F克為阻 力，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)上= Eh逐漸減小，感應(yīng)電流1 = 坐異C,最終導(dǎo)體棒的感應(yīng) K電動(dòng)勢(shì)等于電容兩端電壓u- 友以電容器的帶電量Q = CU =CBlu92 .導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得BII二以x,導(dǎo)體棒做加速度 以逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng).如圖所 示B由動(dòng)量定理得:皿口 加m Bl! ikt = Blq.L電容器的電壓和也量如圖所