一元線性回歸匯總

1、【課題】 10.5一元線性回歸【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（ 1）了解相關(guān)關(guān)系的概念（ 2）了解一元線性回歸思想及回歸方程的建立能力目標(biāo)：能根據(jù)數(shù)據(jù)利用軟件建立一元線性回歸方程，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理技能及計(jì)算工具使用技能情感目標(biāo)：（ 1）嘗試應(yīng)用計(jì)算軟件或計(jì)算器建立回歸方程的過程，感受計(jì)算工具帶來的便捷（ 2）關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用【教學(xué)重點(diǎn)】一元回歸方程【教學(xué)難點(diǎn)】理解相關(guān)關(guān)系、回歸分析概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】一切自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象都不是孤立的事物與事物之間，變量與變量之間，都存在著某種關(guān)系這類關(guān)系大體可分為兩類：一類是確定性的，另一類是非確定性的用來近似地描述具有統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的變量之

2、間關(guān)系的函數(shù)叫做回歸函數(shù)一元回歸處理兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系問題如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是線性的，就是一元線性回歸問題本教材根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況只介紹兩個(gè)變量間的一元線性回歸問題通過建立回歸方程，可以對(duì)相應(yīng)的變量進(jìn)行預(yù)測和控制回歸分析具有廣泛的應(yīng)用在本節(jié)教學(xué)過程中，由于統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算十分繁雜，因此， 必須注重訓(xùn)練學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算、求解的能力【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí) (90 分鐘)【教學(xué)過程】第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間* 揭示課題10.5 一元線性回歸介紹了解0* 創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入質(zhì)疑【問題】啟發(fā)人的身高 （cm）與體重

3、( kg) 之間有沒有聯(lián)系呢? 也許有人思考學(xué) 生知道，平均標(biāo)準(zhǔn)體重的數(shù)值約為講解思考體重身高 - 105說明5這個(gè)結(jié)果是通過大量樣本的分析，估算出來的* 動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】表 10 12 中是隨機(jī)抽取的 8 個(gè)學(xué)生的身高 ( 單位 : cm) 與體重 ( 單位 : kg) 的數(shù)據(jù) :表 10 12編號(hào)12345678身高 x172150170165180176155160體重 y6047857075805065學(xué)生的身高與體重之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不像以前研究的函數(shù)關(guān)系那樣，知道身高，就能確定體重的值但是一般身高的人，體重還是比較大的變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做

4、 相關(guān)關(guān)系 它的特點(diǎn)是，當(dāng)一個(gè)變量或 n 個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定下面要研究的問題是， 能否利用確定性的關(guān)系來近似的描述相關(guān)關(guān)系* 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)請舉出具有相關(guān)關(guān)系變量的實(shí)例* 動(dòng)腦思考 探索新知【新知識(shí)】我們繼續(xù)研究8 個(gè)學(xué)生的身高與體重的關(guān)系建立平面直角坐標(biāo)系oxy， x 軸表示身高 ( 單位 : cm) ， y軸表示體重( 單位 : kg) . 上述樣本中每位學(xué)生的身高與體重組成的有序數(shù)對(duì) ( x, y) ，對(duì)應(yīng)于平面上一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形叫做 散點(diǎn)圖 . 如圖 10 8 所示 .講解理解說明帶領(lǐng)學(xué)生分析引領(lǐng)記憶分析15提

5、問回答20講解思考說明第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間引領(lǐng)分析圖 10-8仔細(xì)表面上散點(diǎn)圖中的這些點(diǎn)雜亂無章，但是大體上呈現(xiàn)出一種直線走向趨勢這是非常重要的，否則不能用一次函數(shù)來近分析似. 這啟發(fā)我們， 人的體重 y 與身高 x 大體上有一次函數(shù)的關(guān)關(guān)鍵系，即可以近似地有語句y a bx(10.5)方程?（10.6）yabx叫做 y 關(guān)于 x 的回歸方程 ，它的圖形叫做 回歸直線 .a?、?b 的計(jì)算比較復(fù)雜，一般利用計(jì)算器或軟件來完成【計(jì)算器使用】可以利用計(jì)算器來求出ab?和 ?，具體步驟如下：1設(shè)置統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)（STAT）操作：按一次MODE，會(huì)顯示

6、1: COMP2:STAT3: TABLE，表示進(jìn)入 計(jì)算狀態(tài)選項(xiàng)，講解按 2 進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算模塊說明2輸入數(shù)據(jù)操作： 在上一步的基礎(chǔ)上，按鍵2進(jìn)入線性回歸計(jì)算（ A+Bx ）指令，依次輸入數(shù)值，即172=150=170=165=180=176=155=160=，然后用中間光標(biāo)鍵把輸入位置移到Y(jié) 下的第一位置，依次輸入的數(shù)值， 即60=47=85=70=理解帶領(lǐng)學(xué)生分析記憶觀察啟發(fā)學(xué)生思考第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）教學(xué)教師過程行為75=80=50=65AC 在輸入中注意x 的量和 y 的量要對(duì)應(yīng)起來3顯示計(jì)算結(jié)果（ 1）按鍵 SHIFT1， 然后按鍵5，最后依次按鍵 1=，顯示回歸系數(shù)

7、：A105 （ 2）按鍵 SHIFT1，然后按鍵5，最后依次按鍵 2= ，顯示回歸系數(shù)： B 1.02 因此，身高與體重之間的關(guān)系的線性回歸方程為引領(lǐng)y 1.02x 105 分析即體重身高 - 105【軟件鏈接】利用 Excel 軟件可以求出回歸曲線和回歸方程其步驟為：（ 1）在 Excel 工作表中輸入數(shù)據(jù) (如圖 10 9)圖 109（ 2）選中數(shù)據(jù)區(qū)，按菜單欄的“插入圖表圖表類仔細(xì)型散點(diǎn)圖完成” 得出散點(diǎn)圖 （如圖 10 10）分析關(guān)鍵語句學(xué)生教學(xué)時(shí)行為意圖間思考帶領(lǐng)學(xué)生思考理解記憶第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）教學(xué)教師學(xué)生過程行為行為圖 10 10（ 3）選中圖表，按菜單欄的 “

8、圖表添加趨勢線” ，然后在“類型”中選“線性” ，在“選項(xiàng)”中選定“顯示公式” ，“確定”如圖 1011，圖表中顯示模擬直線以及回歸方程講解說明觀察思考引領(lǐng)理解分析記憶圖 1011【說明】由于計(jì)算器與 Microsoft Excel 在統(tǒng)計(jì)功能部分的編程算法有所不同 , 故對(duì)同一組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果會(huì)有偏差* 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)某一公司為了研究某一類產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與其銷售額（單位：萬元）之間的關(guān)系，對(duì)多個(gè)廠家進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：廠家12345678910廣告費(fèi) x60453525402030502535提問思考i巡視解答銷售額 yi520500440380525365475540450385指導(dǎo)試

9、求銷售額y 關(guān)于廣告費(fèi)x 的一元線性回歸方程教學(xué)時(shí)意圖間啟發(fā)學(xué)生思考65及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況75第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）教學(xué)教師學(xué)生過程行為行為* 理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：相關(guān)關(guān)系的定義？相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)？結(jié)論：質(zhì)疑學(xué)生的身高與體重之間存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不像回答象以前研究的函數(shù)關(guān)系那樣，知道身高，就能確定體重的值 但是一般身高的人，體重還是比較大的變量之間的這種非確定性的相互依存的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)歸 納系強(qiáng)調(diào)相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)是，當(dāng)一個(gè)變量或n 個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量的值雖然與它（或它們）有著密切的關(guān)系，但卻無法完全確定* 歸納小結(jié)強(qiáng)化思想引導(dǎo)回憶本次課學(xué)

10、了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？* 自我反思 目標(biāo)檢測本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？提問反思你的學(xué)習(xí)效果如何？已知某煉鋼廠車間每年的利潤y 萬元與廢品率x %的一組統(tǒng)計(jì)資料如下巡視動(dòng)手廢品率 x1.31.51.61.71.9指導(dǎo)求解利潤 y15012011010070教學(xué)時(shí)意圖間及 時(shí)了 解學(xué) 生知 識(shí)掌 握情況82檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果求利潤 y 關(guān)于廢品率 x 的一元線性回歸方程89* 繼續(xù)探索 活動(dòng)探究( 1)讀書部分：教材說明記錄分 層( 2)書面作業(yè)：教材習(xí)題10.5 A 組（必做）；10.5B 組次 要求（選做）( 3)實(shí)踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中具有相關(guān)關(guān)系變90量的實(shí)例【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況是否能利用知識(shí)、技能解決問題；第 10 章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（教案）在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；學(xué)生的情感態(tài)度在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生