初二圖形變換類題目

1、精選文檔圖形變換類型1、如圖，ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點，滿足ADB=600，（1）當(dāng)D點在AC的垂直平分線上時，求證： DA+DC=DB;（2）當(dāng)D點不在AC的垂直平分線上時，（1）中的結(jié)論是否仍舊成立？請說明理由;（3）當(dāng)D點在如圖的位置時，直接寫出DA，DC，DB的數(shù)量關(guān)系，不必證明。2、如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動點，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。3、已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作ACD和B

2、CE，且CACD，CBCE，ACDBCE，直線AE與BD交于點F（1）如圖1，若ACD60°，則AFB_；如圖2，若ACD90°，則AFB_；如圖3，若ACD120°，則AFB_；（2）如圖4，若ACD，則AFB_（用含的式子表示）；（3）將圖4中的ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若ACD，則AFB與的有何數(shù)量關(guān)系？并賜予證明FBMACN4、如圖，兩個全等的RtABC、RtEDC的直角頂點放置在一起，BD30°，AB與CD交于點M，ED與BC交于點N， AB與ED交于點F（1）求證：ACMEC

3、N； （2）當(dāng)MCN30°時，找出MD與MF的數(shù)量關(guān)系，并加以說明5、（1）如圖1，等邊ABC中，點D為AC的中點，若EDF120°，點E與點B重合，DF與BC的延長線交于F點，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；BEBF與的BC數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將（1）中的EDF繞D點順時針旋轉(zhuǎn)肯定的角度（如圖2），DE交AB于E點，DF交BC的延長線于F點，其中“等邊ABC中，D為AC的中點，若EDF120°”這一條件不變，則DE與DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ BEBF與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 寫出你的結(jié)論并加以證明；（3）將（1）中的BDE繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)肯定的角度，DE與AB的延

4、長線交于E點，DF交BC的延長線于F點（如圖3），其中“等邊ABC中，D為AC的中點，若EDF120°”這一條件仍舊不變，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；BE、BF、BC這三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ；6、如圖，等邊ABC的AB邊上有一點P，點Q為BC延長線上一點，當(dāng)APCQ時，連接PQ交AC于點D （1）求證：點D為PQ的中點；（2）如圖16，若等邊ABC的邊長為2，過P點作PEAC于點E，求DE的長圖16圖157、是經(jīng)過頂點的一條直線，分別是直線上兩點，且ABCEFDDABCEFADFCEB圖17 圖18 圖19 （1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且在射線上，請解決下列問題：如圖17，若，則 ； （

5、填“”，“”或“”）；并證明你的結(jié)論；（2）如圖18，若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使（1）中的兩個結(jié)論仍舊成立，并證明兩個結(jié)論成立（3）如圖19，若直線經(jīng)過的外部，請寫出三條線段之間的數(shù)量關(guān)系 （不必證明結(jié)論）圖14圖15圖168、在等邊ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、ND為ABC外一點，且MDN60°，BDC120°，BDDC 探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及AMN的周長Q與等邊ABC的周長L的關(guān)系（1）如圖14所示，當(dāng)點M、N在邊AB、AC上，且DMDN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 此時 ；（不

6、必證明）（2）如圖15所示，點M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （3） 如圖16所示，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN2，則Q （用含有L的式子表示）9、經(jīng)過頂點的一條直線，分別是直線上兩點，且（1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且在射線上，請解決下面兩個問題： 如圖1，若，則 ； （填“”，“”或“”）；如圖2，若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使中的兩個結(jié)論仍舊成立，并證明兩個結(jié)論成立（2）如圖3，若直線經(jīng)過的外部，請?zhí)岢鋈龡l線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）ABCEFDDABCEFADFCEB（圖1）（圖2）（圖3）10

7、、將一張透亮的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張全等的三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時與相交于點CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)圖圖圖（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點，在同始終線上時，與的數(shù)量關(guān)系是 （2）當(dāng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）在圖中，連接，探究與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明ACNQMB11、學(xué)完“第十二章”后，殷老師布置了一道思考題：如圖，點分別在正三角形的邊上，且，交于點求證：（1）請你完成這道思考題；ADNCBQ(第題圖)MACQMB（第題圖）N（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)

8、行了反思，提出了很多問題，如：若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點分別移動到的延長線上，是否仍能得到？若將題中的條件“點分別在正三角形的邊上”改為“點分別在正方形的邊上”，是否仍能得到？請你作出推斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”： ； ； 并對，的推斷，選擇其中的一個給出證明12、如圖，是等邊三角形，是的中點，為邊上一動點，為直線上一點， 且.(1)如圖1，當(dāng)2時，求_；（2）如圖2，當(dāng)時，求證：；(3)如圖3，過點作于, 當(dāng)時，點為線段的中點.13、已知：等腰ABC中AB=AC，等腰ADE中AD=AE，B、A、E在同一條直線上，C、A、D在同一條直線上，點P在A

9、DE的內(nèi)部，且PB=PD，PC=PE.（1） 如圖1，若BAC60°，則BPC+DPE= ；（2） 如圖2，若BAC90°，則BPC+DPE= ；（3） 如圖3，若BAC ，求BPC+DPE的值，并寫出求解過程.E圖1PDCBABACPDE圖2ABCPDE圖314、已知：等邊ABC中，點D為AC邊上的一動點，點E為BC延長線上一動點，并且始終滿足AD=CD.(1)當(dāng)點D為邊AC的中點時，求證：DB=DE.(2)當(dāng)點D且在邊AC上且不為邊AC的中點時，且其他條件不變，試在下圖中補全圖形，并猜想第(1)問的結(jié)論是否發(fā)生變化？推斷并證明你的結(jié)論.ACBDABCDE15、（1）如圖

10、1，ABC和ECD都是等邊三角形，圖中有一對全等三角形可以看成是旋轉(zhuǎn)變換得到的.它們是_；（2）在（1）中，將ECD繞C點任意旋轉(zhuǎn)一個角度得如圖2，分別取AD、BE的中點M、N，連結(jié)MN、MC、NC. 請推斷MCN的外形，并證明你的結(jié)論；圖2圖116、如圖1，BD是等腰的角平分線，.（1）求證BC=AB+AD；（2）如圖2，于F，交延長線于E，求證：BD=2CE；（3）摸索究線段EC、AF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ABCDFE圖2ABCD圖117、如圖，點M，N分別在等邊的BC，CA邊上，直線AM，BN交于點Q，且BQM=。（1）求證：BM=CN （2）若將題中的點M，N分別移到B

11、C，CA的延長線上，其他條件都不變，是否任能得到BM=CN？請畫出圖形加以證明。18、已知：在三角形ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角三角形ADE，解答下列各題：（1）假如AB=AC，BAC=。 i）當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關(guān)系為_ i i) 當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？（2）假如ABAC，BAC ，點D在線段BC上運動。摸索究：當(dāng)三角形ABC滿足一個什么條件時，BCCE（點D不與點C，B重合）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）。19、已知：如圖所示，直線MANB，MAB與NB的平分線交于點C，過點C作一條直線l與直線MA、NB分別相交于點D、E (1)如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時，請寫出線段AD. BE. AB之間的數(shù)量關(guān)系： (2)如圖2