福建省寧化城東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)《2.10 有理數(shù)的乘方》課件

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、正方形的面積公正方形的面積公式是怎樣表示的？式是怎樣表示的？2、正方體的體積公正方體的體積公式是怎樣表示的？式是怎樣表示的？2aaa或3aaaa或2X2X22X2X2 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖問題情境問題情境1：1個細(xì)胞個細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過2小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？第一次分裂：第一次分裂：第二次分裂：第二次分裂：第四次分裂：第四次分裂：第三次分裂：第三次分裂：2 22X22X22X2X2X22X2X2X2經(jīng)過經(jīng)過5 5小時，這種細(xì)小時，這種細(xì)胞由胞由1 1個能分裂成多個能分裂成多少個？少個？問題情

2、境問題情境2：同學(xué)們，你吃過拉面么？你知同學(xué)們，你吃過拉面么？你知道拉面是怎么做出來的嗎？道拉面是怎么做出來的嗎？第一次捏合后面條的根數(shù)：第一次捏合后面條的根數(shù)：第二次捏合后面條的根數(shù)：第二次捏合后面條的根數(shù)：第三次捏合后面條的根數(shù)第三次捏合后面條的根數(shù)：第第5次捏合后面條的根數(shù)為幾根次捏合后面條的根數(shù)為幾根?第第10次呢？次呢？24228222第一次捏合后第一次捏合后第二次捏合后第二次捏合后第三次捏合后第三次捏合后請認(rèn)真觀察下面的式子請認(rèn)真觀察下面的式子:22.222. 2222. 2222 222222.它們有什么相同點(diǎn)它們有什么相同點(diǎn)?你能用比較簡便形式的把上面你能用比較簡便形式的把上面

3、這些式子表示出來嗎這些式子表示出來嗎?223242102它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：它可以寫成：10個個2它們都是乘法它們都是乘法運(yùn)運(yùn)算算; ;并且它們各自的因數(shù)都相同并且它們各自的因數(shù)都相同. .2個 相乘可記為：a3個 相乘可記為：a4個 相乘可記為：a個 相乘又可記為：na? naaa?aa類似地：類似地：?aaa?aaaa2a3a4anaaa a an n個個a a求求n n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a a的的積積的運(yùn)算的運(yùn)算叫做叫做乘方乘方10 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作 a an nan底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪：乘方的結(jié)果冪：乘方的

4、結(jié)果a的n次方或a的n 次冪(因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù))(因數(shù)因數(shù)) (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(322、你能再寫出一些冪的形式的例子、你能再寫出一些冪的形式的例子并指出他們的底數(shù)與指數(shù)嗎？并指出他們的底數(shù)與指數(shù)嗎？口答練習(xí)一：口答練習(xí)一：對于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時一定對于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。要注

5、意小括號。 3、請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？、請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23 , 32 , 3 2（2） 與與2)43(243（3） (-5)4 與與 -54口答練習(xí)一：口答練習(xí)一：探索規(guī)律探索規(guī)律1、請四位同學(xué)到黑板上計(jì)算： 224 2228 222216 222223222324252正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是都是正數(shù)正數(shù)想一想：一個正數(shù)的乘方結(jié)果一定是正數(shù)嗎？想一想：一個正數(shù)的乘方結(jié)果一定是正數(shù)嗎？2) 2(3) 2(4) 2(5) 2(= (-2)(-2) = 4= (-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-

6、2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32= -322、再請四位同學(xué)到黑板上計(jì)算：負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是是正數(shù)。正數(shù)。負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)；想一想：一個負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果一定是負(fù)數(shù)嗎？想一想：一個負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果一定是負(fù)數(shù)嗎？進(jìn)行乘方運(yùn)算進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)應(yīng)先定符號先定符號后計(jì)算。后計(jì)算。(1)53 (2) (3)4解解:(1) 5:(1) 53 3=5=55 55=1255=125(2) (3)4=(3) (3) (3)

7、(3)=81 (3) 3= =12 ( )12( )12( )12( )18(4) （0.1）3=（-0.1） （-0.1） （-0.1）(4) （0.1）33213)()( =-0.001再請四位同學(xué)到黑板上計(jì)算：例題243: )3(2: )2()2(: ) 1 (243 102, 103, 104; 解解:(1) 102 =100,103=1000,104=10000;觀察上面的結(jié)果觀察上面的結(jié)果, ,你能你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律什么規(guī)律? ?小組討論小組討論. . 1010n n等于等于1 1后面加后面加n n個個0 0（n為正 整數(shù)）再請三位同學(xué)到黑板上計(jì)算： 記住這個結(jié)果吧，以后你會發(fā)記

8、住這個結(jié)果吧，以后你會發(fā)現(xiàn)它很有用！現(xiàn)它很有用！ 口答練習(xí)二1） 是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2） 是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)；3） = ；4） = ；5）0n= 。正負(fù)127912251n11101 1的任何次冪是的任何次冪是1 1; ;0 0的任何次冪是的任何次冪是0 0. .還有什么規(guī)律嗎？還有什么規(guī)律嗎？求求n n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a a的的積積的運(yùn)算的運(yùn)算乘方乘方：na冪指數(shù):因數(shù)的個數(shù)底數(shù):因數(shù)一般地，在一般地，在a an n中，中，a a取任意有理數(shù)，取任意有理數(shù)，n n取正整數(shù)。取正整數(shù)。當(dāng)?shù)讛?shù)是當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)時時,底數(shù)一定底數(shù)一定要加上要加上括號括號。 正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù); ; 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇奇次冪是次冪是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù), , 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)。數(shù)。 1010