二次根式說(shuō)課稿

1、."二次根式"說(shuō)課稿一、 說(shuō)教材1、 說(shuō)課內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人民教育第二十一章二次根式第一節(jié)二次根式2、 教材的地位及作用“二次根式是"課程標(biāo)準(zhǔn)"“數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容。本章是在第13章實(shí)數(shù)13.1平方根；13.2立方根；13.3實(shí)數(shù)的根底上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)“整式“勾股定理聯(lián)系嚴(yán)密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)“一元二次方程和“二次函數(shù)等內(nèi)容的重要根底。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。3、 教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)大綱的要求

2、和教材構(gòu)造內(nèi)容分析，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造心理特征，本節(jié)課可確定如下教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識(shí)技能：使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值X圍和二次根式的取值X圍（2） 數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生理解二次根式被開方數(shù)的取值X圍的重要性（3） 解決問(wèn)題：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問(wèn)題的能力及分類討論問(wèn)題（4） 情感態(tài)度：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，開展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)4、 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)（1） 教學(xué)重點(diǎn)：二次根式中被開方數(shù)的取值X圍（2） 教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的取值X圍二、 說(shuō)教法教學(xué)活動(dòng)的

3、本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)根底，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，表達(dá)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的根底，例如在“銳角三角函數(shù)一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到對(duì)二次根式進(jìn)展條件約束等問(wèn)題，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和開展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。三、 說(shuō)學(xué)法新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。要讓學(xué)生成為真正的主人，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，讓教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究

4、，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開教學(xué)。先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念；再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)展分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)展二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力得以鍛煉，學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)得以培養(yǎng)。四、 說(shuō)教學(xué)手段使用多媒體與黑板板書結(jié)合，有條理，有邏輯性地展示問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析研究、得出結(jié)論的過(guò)程，加深學(xué)生們的理解五、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程² 活動(dòng)一 溫故知新 回憶思考首先帶著學(xué)生復(fù)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的使用，由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題入手，設(shè)置問(wèn)題情境，

5、讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又效勞于生活。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn).（1） 要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為cm學(xué)生口答（2） 面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為學(xué)生口答（3） 要修建一個(gè)面積為6.28的圓形噴水池，它的半徑為m取3.14學(xué)生舉手答復(fù)（4） 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t單位:s與開場(chǎng)落下時(shí)的高度h單位：m滿足關(guān)系h=5.如果用含有h的式子表示t，那么t=學(xué)生舉手答復(fù)，最快舉手者答復(fù)目的：既可以穩(wěn)固舊知識(shí)，又可以讓學(xué)生有一個(gè)明確的思考方向，同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，做到教師是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的

6、主人² 活動(dòng)二 探求新知 分析例題學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出()這一條件。在此根底上引出二次根式的定義：一般的,我們把形如()的式子叫做二次根式，“ 稱為二次根號(hào).又請(qǐng)同學(xué)們思考:為什么一定要加上這一條件"引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。目的：傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法：在于善于和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對(duì)新知識(shí)的進(jìn)展有層次的理解、記憶與運(yùn)用繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生思考，二次根式可否簡(jiǎn)單而又籠統(tǒng)的理解為開算術(shù)平方根，為什么"從而使

7、學(xué)生得出一個(gè)認(rèn)識(shí)：()表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,即()也是非負(fù)數(shù),它的平方等于,有(1) ()，(2)，由此引出二次根式的根本性質(zhì)：，且強(qiáng)調(diào)此性質(zhì)常用于化簡(jiǎn)二次根式，但不作甚解，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)、研究，從而在接下來(lái)的引領(lǐng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生頓悟的喜悅感設(shè)下伏筆目的：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，學(xué)數(shù)學(xué)，是一個(gè)感性到理性的培養(yǎng)過(guò)程，最終目的并不是僅僅學(xué)習(xí)如何去運(yùn)算式子、計(jì)算數(shù)字，而是重點(diǎn)通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維從二次根式的根本性質(zhì)：，引導(dǎo)學(xué)生提出預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：與的區(qū)分從讀法、意義、的取值X圍、外表、結(jié)果五個(gè)方面對(duì)它們進(jìn)展區(qū)分：是“

8、對(duì)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根進(jìn)展乘方；是“對(duì)任意數(shù)的平方開算術(shù)平方根；顯然前后“所代表的意義都不一樣；“的取值X圍：中的“必須滿足“，中的“為任意數(shù)；運(yùn)算結(jié)果：時(shí)， ，時(shí)，無(wú)意義無(wú)意義，.一樣點(diǎn)：都有平方和開平方運(yùn)算；運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù);僅當(dāng) 時(shí)，.回憶所學(xué)過(guò)的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是用根本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。(目的: 與與的區(qū)分入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過(guò)小組探究活動(dòng)研究它們的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)得出區(qū)分方法，然后和教師一起總結(jié)，并請(qǐng)學(xué)生結(jié)合具體例子對(duì)這些結(jié)論進(jìn)展分析；引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并

9、發(fā)現(xiàn)開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。)例題例1.以下各式是否為二次根式"1；2；3；4；5第1小題與學(xué)生一起分析；第2小題請(qǐng)學(xué)生分析；第3小題請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考后答復(fù)；45兩小題需要分情況討論，請(qǐng)學(xué)生考慮清楚在答復(fù).例2.當(dāng)x為何值時(shí),以下各式在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義"1；2；3；4第12小題學(xué)生自己能夠解決；第3小題注意符號(hào)問(wèn)題；第4小題請(qǐng)學(xué)生思考后解答，并試著討論.目的：通過(guò)對(duì)例題的共同探討，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解，并注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值X圍

10、即轉(zhuǎn)化為被開方數(shù)大于等于0；分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題² 活動(dòng)三 接觸新知 動(dòng)手實(shí)踐練習(xí)1. 一個(gè)矩形的面積是18cm2,它的邊長(zhǎng)之比為2:3,它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少.2. 當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義.1 23. y=-,求x+y的值.學(xué)生練習(xí)1、2兩小題是根底題,學(xué)生自己能夠完成；3題是靈活應(yīng)用二次根式的取值X圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.(1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對(duì)根底知識(shí)的掌握情況;3題檢查中等以上學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值X圍有更深刻的理解.)目的：通過(guò)課堂練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)根底知識(shí)的掌握情況，了解學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值X圍有更深刻的理解，使學(xué)生

11、進(jìn)一步穩(wěn)固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)² 活動(dòng)四 歸納知識(shí) 總結(jié)收獲查問(wèn)學(xué)生本節(jié)課有什么收獲和體會(huì)/總結(jié)有何收獲和經(jīng)歷教訓(xùn)從知識(shí)、方法、規(guī)律和注意點(diǎn)等方面談，教師引領(lǐng)提升。如:1. 二次根式的定義及被開方數(shù)的取值X圍;2. 被開方數(shù)的取值X圍在計(jì)算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.目的：有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)歷教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說(shuō)出自己的錯(cuò)誤防止今后再出現(xiàn)同樣的失誤² 活動(dòng)五 知識(shí)延伸 分層作業(yè)根底練習(xí)：1.以下各式是否為二次根式"；.2.當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義.(1);(2);(3).選作練習(xí)：一、選擇題1以下式子中，是二次根式的

12、是 A- B C Dx2以下式子中，不是二次根式的是 A B C D3一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是 A5 B C D以上皆不對(duì) 二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_3負(fù)數(shù)_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少.2當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義.3假設(shè)+有意義，那么=_4.使式子有意義的未知數(shù)x有 個(gè) A0 B1 C2 D無(wú)數(shù)5.a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值目的：分層作業(yè)，分層訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間六、 板書設(shè)計(jì)課題：21.1 二次根式問(wèn)題：1，2，3，41.二次根式的定義2.例題與練習(xí)例題與練習(xí)總結(jié)收獲作業(yè) 例題與練習(xí)擦完黑板再寫七、 教學(xué)評(píng)價(jià)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)