電機學課后習題解答(配王秀和、孫雨萍編)(2024063811)

1、電機學?作業(yè)題解適用于王秀和、孫雨萍編?電機學? 1-5 何為鐵磁材料？為什么鐵磁材料的磁導率高？ 答：諸如鐵、鎳、鈷及他們的合金，將這些材料放在磁場后，磁 場會顯著增強，故而稱之為鐵磁材料；鐵磁材料之所以磁導率高，是 因為在這些材料的內(nèi)部， 大量存在著磁疇， 這些磁疇的磁極方向通常 是雜亂無章的，對外不顯示磁性，當把這些材料放入磁場中，內(nèi)部的 小磁疇在外磁場的作用下， 磁極方向逐漸被扭轉(zhuǎn)成一致， 對外就顯示 很強的磁性，所以導磁性能強。1-9 鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是如何產(chǎn)生的？為何鐵心采 用硅鋼片？答：鐵心中的磁滯損耗是因為鐵心處在交變的磁場中， 鐵心反復 被磁化， 鐵心中的小磁疇的磁

2、極方向反復扭轉(zhuǎn)， 致使磁疇之間不斷碰 撞，消耗能量變成熱能損耗； 又因為鐵心為導體， 處在交變的磁場中， 鐵中會產(chǎn)生感應電動勢， 從而產(chǎn)生感應電流， 感應電流圍繞著磁通做 漩渦狀流動，從產(chǎn)生損耗， 稱之為渦流損耗，之所以采用硅鋼片是因 為一方面因硅鋼電阻高，導磁性能好，可降低渦流損耗，另一方面， 采用薄片疊成鐵心， 可將渦流限制在各個疊片中， 相當于大大增加了 鐵心的電阻，從進一步降低了渦流損耗。1-13圖1-27所示為一鐵心，厚度為0.05m,鐵心的相對磁導率 為1000。問：要產(chǎn)生0.003Wb的磁通，需要多大電流？在此電流下， 鐵心各局部的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均長度，上下兩邊的

3、長度和截面積相等算一段, 算作磁路段1,左側(cè)為2,右側(cè)為3。磁路段1長度和截面積：11 2 0.05 0.2 0.025 0.55m，A 0.05 0.150.0075m A30.05 0.050.0025m ； ；Rmi 上°5%5.836 104A.wbuA1000 410 7 0.0075磁路段2長度和截面積:l20.15 2 0.0750.30m，2A 0.05 0.100.005m ；2UA2001000 410 7 0.0054.775 104A wb磁路段1長度和截面積:l30.15 2 0.0750.30m，Km3l 3UA30.301000 410 7 0.0025

4、9.549 1 04 A'wb總磁阻:Rm Rm1 + Rm2 + Rm3 (5.836 4.775 9.549) 104 2.016 105A-wb 磁動勢：FRm 0.003 2.016 105 604.8A勵磁電流：i -色公1.512AN 400在此電流下，鐵心各局部的磁通密度分別為:BiAl0.030.00750.4T0.03B2 石莎 0.6TB3A30.030.00251.2T2-5變壓器做空載和短路試驗時，從電源輸入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次側(cè)分別做同一試驗，測得的輸入功率相同嗎？為什么？答：做空載試驗時，變壓器的二次側(cè)是開路的，所以變壓器輸入 的功率消耗

5、在一次測的電阻和激磁勵磁支路電阻上，空載時，變 壓器的一次側(cè)電流僅為額定負載時的百分之幾， 加之一次側(cè)電阻遠遠 小于激磁電阻，所以輸入功率主要消耗在激磁電阻上。所以，可以認 為空載損耗就是鐵耗。短路試驗時，二次側(cè)短路，一次側(cè)所加電壓很小，鐵心損耗忽略不計，輸入功率主要消耗在一、二次測的繞組電阻上，可以認為短路 損耗就是繞組的銅耗在一、二側(cè)分別做同一試驗，如空載試驗在額定的電壓下；短路 試驗在額定的短路電流下，在一、二次測消耗的功率是一樣的。2-8 一臺三相變壓器的額定容量為 Sn 3200kV A ,額定電壓為35kV/10.5kV , 、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)，求：(1)這臺變壓器一

6、、二次側(cè)的額定電壓、相電壓及額定線電流；2假設負載的功率因數(shù)為0.85(滯后)，那么這臺變壓器額定運行時能帶多少有功負載？輸出的無功功率又是多少？相電壓：U1N$ U.； 20.21kV ； U2N$ U1N 10.5kV。額定線電流:3200_103_3 35 10352.78A ；1 2N_Sn_.3U2N_3200_103_3 10.5 103I1N175.95A。 解1一、二次側(cè)的額定電壓：U1N 35kV ； U1N 10.5kV。額定2這臺變壓器額定運行時能帶的有功負載：P Scos3200 0.85 2720kW ；輸出的無功功率是：1Q SN sin3200 sin(cos 0

7、.85) 1685.7kVar。2-12 一臺三相變壓器，Sn 750kV A，U1N. U2N 10000V 400 V，一、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)。在低壓側(cè)做空載試驗，數(shù)據(jù)為U20 400V， 120 65A， p。3.7kW。在高壓側(cè)做短路試驗，測出數(shù) 據(jù)為 U1k 450V，I1k 35A， pk 7.5kW。R ， X1X2，求變壓器參數(shù)實際值和標幺值。解：變壓器的變比為：,10000 .3 k14.434 ；SNI1N I1N3U1n750 10343.3A，Z1b10000U1N1 1N型必 133.337。43.3XmZmXm*RmXk由空載試驗得:p。3120 , 3

8、 2ZmU 2040065、310.6593700 365 .30.876，J|zm|2 RmJ10.6592 0.876210.623k2Z14.4342 10.659 2220.72 2k Rm 14.4340.876182.51，2 2k Xm 14.43410.6232213.2Zr 詈337 1.369，Xm片朋 450" 7423 ，hk35Zm乙b2220.7133.33716.65,R2.7.423 2.042Xm乙bRk謡 16.599Pk3750032.04，I12k3527.137 ,因短路試驗在高壓側(cè)做的,所以，算出的短路阻抗不需歸算,* ZkZ -k ZZ1

9、b7.4230.0557，133.337Z1b嗇 °.°153，X：土7.137133.3370.0535X1 X2從 3.57 ，R1R2 *2 21.023-3直流電機主磁路包括哪幾局部？磁路未飽和時， 勵磁磁動勢主要消耗在哪一部份?答：直流電機的主磁路包括氣隙、電樞齒、電樞軛、磁極、磁軛五局部；磁路未飽和時，勵磁磁動勢主要消耗在電機的氣隙上。3-14 一臺直流電機的極對數(shù)p= 3，單疊繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a= 6，電樞總導體數(shù)乙= 398匝，氣隙每極磁通=2.1 10-2Wb，當轉(zhuǎn)速分別假設電樞為1500r/min 和500r/min 時，求電樞感應電動勢的大小電流la

10、 = 10A磁通不變，電磁轉(zhuǎn)矩是多大?解:1： Ce昭6.63,Ct當 n1 1500 r min 時，Ea1 Ce m 6.63a1pZa3 3982a2 32.1 10 2 150063.34 ；208.9V ；500 n min 時，EaiCe m 6.63 2.121050069.6V。2Te CTla 63.34 2.1 10 2 10 13.30N m。3-15 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)如下：Pn 6kW , U n = 220V ,nN= 1000r. min, pcua 500W , pf 100W , p。395W。計算額定運行時電動機的To、Tn、Pe、解:P0P039

11、5 60T0-3.77N m,0 Q 22100060Tn PnPN6 103 602 n 2 1036057.3N m ,PnPo Fe , Fe 39560006395W6.395kW ,Pn6000PNPCuaPCufR 6000 500 100 39585.77%。答：直流電機主磁路包括定子軛、主磁極、氣隙、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)子 軛五局部，其中，定子軛、主磁極、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)子軛四局部由導磁材 料硅鋼或鑄鋼構(gòu)成，導磁性能很好，磁路不飽和時，這幾局部消 耗的勵磁磁動勢較小，所以，勵磁磁動勢主要消耗在不導磁的氣隙段。4-10 一臺二相同步發(fā)電機，f = 50Hz , nN = 1500n min,定子

12、米用雙層短距分布繞組，q=3 ,昇=89，每相串聯(lián)匝數(shù)N 108,星形聯(lián)1該發(fā)電機的極數(shù)；2定子槽數(shù)；3基波繞組系數(shù)kw1 ;4基波相電動勢和線電動勢解: 1因為對同步電機,有 nN 二 ns，故 p =空咋2 ,nN15002p= 4 ；kpikw12Q = 2 p t= 2mpq = 2 23t= 9, y1 = 8,sin °90 sin -90t9=kp1 kd10.985 0.96q=3,0.985,0.946 ;9= 36 槽;_ p 360a=Qsin也 kd1 =2.aqsi n22 360 20 ,36sin20.96 ；q - 203 sin24E 14.44 f

13、N dkw1 4.44 50 108 1.015 10 2 0.946230.22V ；E 13EL1230.22 398.75V。4-14 一臺三相 6000kW氣輪發(fā)電機，2p= 2 ,f=50Hz , Un = 6.3kV ,cosy1 =0.8，星形聯(lián)結(jié)，雙層繞組定子槽數(shù)Q= 36，并聯(lián)支路數(shù)a= 1 ,15,線圈由一匝組成，求額定電流時：1一相繞組所產(chǎn)生的基波磁動勢幅值;2基波三相合成磁動勢的幅值。解:Q2pm362 1 3p 360 a =Q1 36036kp1 =si n90Tsin 15 90180.966，kd1q a.610sinsin2 2 0.956, a.10'

14、;qsin6 sinkwi = kpi kdi0.966 0.960.92713U cos6000330033687.32A0.8F 10.9 Nkw1IP09 2pqNckw1 IP0.92 1 6 0.927687.326881.14 安匝;2基波三相合成磁動勢的幅值 F2F13 6881.14 10321.712安匝。5-5說明轉(zhuǎn)子歸算和頻率歸算的意義,歸算是在什么條件下進行的？答：轉(zhuǎn)子歸算的目的是將電機轉(zhuǎn)子側(cè)的量用定子側(cè)的量表示，最終得到定子、轉(zhuǎn)子統(tǒng)一的等效電路，因為定、轉(zhuǎn)子側(cè)只有磁場的藕合 關(guān)系，沒有電的聯(lián)系，如不進行歸算，定子和轉(zhuǎn)子的電路是別離的， 計算電機的運行參數(shù)很不方便，如果

15、通過等價變換一歸算，就能將電 機定子和轉(zhuǎn)子的參數(shù)和電路畫到一個電路中， 就可以用這個等效電路 來計算電機的運行參數(shù)，很方便。頻率歸算就是用一個電阻為R/s的靜止轉(zhuǎn)子代替原來電阻為 R的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，而保持定轉(zhuǎn)子的電磁性能 不變。轉(zhuǎn)子歸算就是用定子的繞組匝數(shù)計算轉(zhuǎn)子側(cè)的運行參數(shù)，而保持轉(zhuǎn)子側(cè)的磁動勢不變，由于保持歸算前后的電磁性能不變，所以， 各種功率、各種損耗、轉(zhuǎn)矩等歸算前后均不變。5-14設有一臺50Hz 8極的三相感應電動機，額定轉(zhuǎn)差率Sn 0.044，該電動機的同步轉(zhuǎn)速是多少？額定轉(zhuǎn)速是多少？當該電動 機運行在700r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當該電動機在起動時，轉(zhuǎn)差 率是多少？解：該電動機

16、的同步轉(zhuǎn)速是：ns 60f 空0 750rmin，額定轉(zhuǎn)P 4速是：nN 1 Sm ns1 0.044 750 717r min ；當該電動機運行在700r/min時，轉(zhuǎn)差率是：s二叮丄750 700 0.0667，當該電動機在 ns750起動時，n= 0，轉(zhuǎn)差率是：s二心75山1。ns7505- 17一臺三相感應電動機的數(shù)據(jù)如下：Un 380V，定子三角形聯(lián)結(jié)，頻率為50HZ,額定轉(zhuǎn)速nN 1426r：min , R = 2.86Q ,X1 = 7.71 Q, R2 = 2.82 Q ,X2 = 11.75 Q , Rm 忽略不計，Xm = 202 Q。試求：1極數(shù)；2同步轉(zhuǎn)速；3額定負載時

17、的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子頻率；4匯出T形等效電路并計算額定負載時的A , R , cos 1和J解：1因ns 60f，故p= -60f，電機的額定轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速之P足間相差不多，故p=ns60 f60 5014262.1，取整數(shù) p = 2 , 2p= 4，所以極數(shù)為4；2同步轉(zhuǎn)速：ns 60f60 501500n min ；p23額定負載時的轉(zhuǎn)差率：s= J 15°° 1426 0.0493 ；轉(zhuǎn)子 ns1500頻率：f2 sf, 0.0493 50 2.465Hz ；42.8657.712.82伯.75o /Wwi1|02254.38380 0o題5-17圖T型等效電路I1? ?

18、設以電源電壓U為參考相量，即U380 0，由T型等效電路得:U1Z1Xm/Z380 02.865j7.71 j202 / 57.2j11.753802.865 j7.71j20257.2 j11.75j20257.2 j11.75380 3802 865，7 7111795.6678.392.865j7.71 53.28153.41j .221.40 75.023803807.9844.78 j 16.1447.6 19.8219.82cos 1cos(19.82 )0.941I 2xXm乙7.9819.82 j!02j 20257.2 j 11.757.98202 90202 9019.82

19、7.9819.82j 20257.2 j 11.75221.27 75.027.9819.820.913 14.987.2854.84?故1 27.285 175.16P 3U1I1 cos 13 380 7.98 cos 19.82"8558.3W。5-20 一臺感應電動機，額定電壓為 380V,定子三角形聯(lián)結(jié)，頻 率為50Hz,額定功率為7.5kW時，額定轉(zhuǎn)速為960r/min ,額定負載時 cos ! 0.824，定子銅耗為474VY鐵耗為231W機械損耗為45W附加 損耗為37.5W,試計算額定負載時：1轉(zhuǎn)差率；2轉(zhuǎn)子電流頻率；3轉(zhuǎn)子銅耗；4效率；5定子電流。解：1轉(zhuǎn)差率：p

20、=60f亜型3.125，取p為整數(shù)3,nsnN96060 5031000，s=1000 96010002轉(zhuǎn)子電流頻率:f2 sf10.04 50 2Hz3轉(zhuǎn)子銅耗：PF2 pmec Pad 7500 45 37.57582.5W，因Pe1 s P，PCu2sP '故PCu2 仁P0.041 0.047582.5 315.94W4效率:P Pcu1 Pcu2 PFe Pmec Pad 474 315.94 231 45 37.5 1103.44WP2 1P2 1 1103.44 87.17%RR8603.445定子電流：h 8603.44_ 15$6a。V3U1 cos 1 V3 380

21、 0.8246- 1同步電機有哪幾種運行狀態(tài)，如何區(qū)分？答：同步電機有發(fā)電機、電動機、補償機三種運行狀態(tài)。當>0,為發(fā)電機運行狀態(tài)；當 v 0,為電動機運行狀態(tài)；當 =0,為補 償機運行狀態(tài)。6-10有一臺70000kV A、60000kW kV星形聯(lián)結(jié)的三相水輪 發(fā)電機，交、直軸同步電抗的標幺值分別為 Xd 1.0、Xq 0.7 ,試求 額定負載時發(fā)電機的勵磁電動勢 E。不計磁飽和與電樞電阻。解：功率因數(shù)：cos 乩 600000.857 ；arccos(0.857)31 ;SN 70000sin sin310.515 ;? ?以端電壓為參考相量UI sin 01 sin 54.80.

22、817 ；1 0 , I*1310.857j0.515 ；從相量圖得：? ? ?eQ U* jl*X；1.0j0.7311.36j0.61.486 23.8 ；故n 23.8 ；那么由圖可知內(nèi)功率因數(shù)為：3123.854.8 ；電流直軸分量：Id由于E。、Eq和j IdXd Xq均為同相，故E0為* * * * *E。Eq Id(Xd Xq)1.486 0.817(1 0.7) 1.731 ；0.7滯后6-25 某工廠電力設備的總功率為 4500kW , cos由于開展生產(chǎn)、欲新添一臺500kW的同步電動機，并使工廠的總功 率因數(shù)提高到0.9滯后，問此電動機的容量及功率因數(shù)應為多少？電動機的損耗忽略不計。解：添加同步電動機前：S 旦蘭00 6428.57 kV A ；cos 0.7Q Ssin 6428.57 sin(arccos0.7) 4590.91 kVar。添加同步電動機后：P P R 4500 500 5000 kW ； cos 0.9滯 后；P5000S5555.56 kV A ；cos0.9Q Ssin 5555.56 0.43592421.61 kVar ； 故Q Q Q= 2421.61-4590.91 = -2169.3 kVar ；S,P2 Qt250022169.3 2 2226.2 kV A。P 500 門 ecucos