直線的方程練習(xí)題

1、直線的方程練習(xí)題一選擇題1.下面四個直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是A. x =3B. y= 5C.2 y =xD.x=4 y 1x軸垂直 y軸垂直 C.過一、ac>0 且 bcv0,直線 ax by c0不通過()A.第三象限B.第一象限4.以下說法正確的選項是C.第四象限 (a)y y1xXik是過點M (捲，yj且斜率為k的直線方程(B)在x軸、y軸上的截距分別為a,b的直線方程為-丄a b(C)直線ykx b與y軸的交點到原點的距離為bl過(a,b)、(b,a)兩點，其中a與b不相等，那么直線l( )3 n4(D)不與坐標(biāo)軸平行或垂直的直線的方程一定可以寫成兩點式或斜截

2、式5.直線(m2)x(2m)y 2m在x軸上的截距為3,那么m的值是(A) 556.假設(shè)直線(A) m 0,n(B)mx0ny6510經(jīng)過第一、(B)m(C)6(D) 67.以下直線中,斜率為三、四象限，0,n0(C) m 0,n4，且不經(jīng)過第一象限的是3n滿足的條件是(D) m 0,n08.直線1 : AxByy。)CC0代B不全為0，點P(X0,y°)在1上，那么1的方程可化為0(A) A(xX。)B(y(B) A(xX。)B(yy。)0(C) A(xX0)B(yy0)C0(D) A(xX°)B(yy0)09.直線l經(jīng)過點(1,0)，且通過一、一、三象限，匕與兩坐標(biāo)軸所

3、圍成的三角形的面積為2,3y 70 (C) 4x 3y 420 (D) 4x 4y 420(A) 3x 4y 70 (B) 4x那么直線I的方程是(A) 4x y 40 (B) 4x y 40 (C) 4x y 40 (D) 4x y 40填空題:10.假設(shè)點 A(xo, yo)在直線ax by c 0上，貝U,假設(shè)點 A不在直線ax by c 0 上，貝 U.511經(jīng)過點(2, 1)且傾斜角的余弦值是 一的直線方程是 .1312. P(3，m)在過M(2, 1)和N( 3,4)的直線上，貝U m的值是13. 直線I的方程為(2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1直線I的傾斜角為450

4、; 直線I在x軸的截距為1 ； 直線I在y軸的截距為- 直線I與x軸平行；直線I與y軸平行14. 過點P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為0的直線方程為.15. 過點(1,5)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線共有 條.16. 直線I過點A( 2,3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 2,那么直線I的方程為17. 直線過點 A( 2,1)和B(1,2)，那么直線的一般式方程為 18. 直線3x 4y m 0在兩坐標(biāo)軸上截距之和為 2,那么實數(shù)k等于.三解答題：19. 設(shè)直線l1,l2關(guān)于y軸對稱，I1的方程為y 3x 1，求直線J的方程.20. 一直線I過點A2,1，其傾斜角是直線x-3y+4=

5、0的傾斜角的一半，求直線I的方程.21. (選做)過點M0,1丨直線I，使它被直線h : x 3y 10 0, l2：2x y 8 0所截得 的線段恰好被M所平分，求直線I的方程.22. 矩形的三個頂點分別為 O(0,0) 、A(8,0) 、B(0,5) ，求矩形的對角線所在直線方程.23. 求過點 (3, 4) 且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.24. 直線(a 2)y x a2 6a 8不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.25. 設(shè)直線I的方程為(m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6 0，根據(jù)以下條件求m的值：1直線I的斜率為1;2直線I經(jīng)過定點P 1, 1.I的傾斜角為a

6、15。，那么以下結(jié)論正確的選項是 A. 0 ° 麻 180 °B.15 °< aV 180 °C.15 ° s< 195 °D.15 際 180 °11、I2都過點M, 11的傾角為a1, I2的傾角為 a,下面四個論斷中假設(shè)si na1= sin a,貝U I1與l2重合；假設(shè)cosa1= cos a，那么I1與12重合；假設(shè)cosa1> cos a,那么I1的斜率大于12的斜率；假設(shè)tana1>tan 2, 那么I1的傾角大于I2的傾角.正確的個數(shù)有I經(jīng)過二、三、四象限，I的傾斜角為,斜率為k,那

7、么kcosa的取值范圍是 I的斜率為cot83 °直線I的傾斜角是 .3a,且sin a=，那么此直線的斜率是 .5.3，求此直線的傾斜角.7在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出以下方程的直線:l3： x y=1;l4： x+2y=4.I1: y= x;I2： x+y =1;aa滿足cos a=-丨a I < 5=,求該直線的斜率5I的斜率為k,求直線I傾斜角a的正弦.參考答案：1.C2.A3.(0, 1)4.7 ° 5. E42a=37.略8.9.k.1 k21 k21.下面四個直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是A. x=3B.yy=xD.x=4y 1I過a,b、b,a兩

8、點，其中a與b不相等，那么A.I與x軸垂直C.I過一、二、三象限B. I與y軸垂直3D.I的傾斜角為一n4ac> 0 且 bc< 0,直線 ax+by+c =0 不通過()4. 直線的方程是指C. 直線上點的坐標(biāo)都是方程的解，且以方程的解為坐標(biāo)的點都在直線上AX0, y0在直線 ax+by+c =0上，貝U,假設(shè)點 A 不在直線 ax+by+c =0上，貝U56. 經(jīng)過點2, 1且傾斜角的余弦值是的直線方程是 .13P(3, m)在過 M(2, 1)和N( 3,4)的直線上，貝U m的值是.ABCDE(如下列圖)上劃出一塊長方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓, 問如何設(shè)計才能

9、使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1m2.P(xi, yi在直線 I: Ax+By+C =0(A> 0)的左方，求證： Axi+ Byi + C v 0.A( 3, 5射到x軸上被x軸反射后反射到點 B(3, 9)，求此光線所經(jīng)過的 路程的長l在y軸上的截距為一3,且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求直線l的方程l與直線3x+4y 7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 為24,求直線I的方程參考答案：5. axo+ byo+ c= 0; axo+ byo+ c0 x 5y 19=05027. 28.(5,)6017m23.5811.y=±3x 34x

10、+4y±24=0.1.以下結(jié)論正確的選項是()Ax+By+C =0有橫截距Ax+By+C =0有縱截距Ax+By+C =0既有橫截距又有縱截距x 3t 2tI的參數(shù)方程為t為參數(shù)，那么直線I的點斜式方程是()y 6 8tA.y=4x+24B.y=4x+6C.y 6=4(x+3)D.y+6=4(x 3)Ax+By+C =0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，那么()Ax+By+C =0的系數(shù)滿足條件 時,直線只與x軸相交且與y軸平行.6.縱截距為一4,與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為20的直線的一般式方程為 nx my mn=0與mx ny mn=0(m血工0的圖形可能是以下列圖中的 ()A.

11、B 0C 0A 0 B.B 0B 0D.A 0C.C 0C0I的方程為Ax+By+C =0,假設(shè)1過原點和二、四象限，那么()C 0C 0C 0C0A.B. B 0CD.B 0.AB0ABA 0A.x x1y2 yiX2X1B y yix Xiy2 yiXi X2C.(y2 yj(x Xi) (X2 Xi)(y yi) 0D.(X2 Xi)(x Xi) (y2 yi)(y yi)0l的方程為(m2 2m- 3)x+(2m2+m i)y+6 2m=0,根據(jù)以下條件分別確定實數(shù)m的值.(i)l在x軸上的截距是3；斜率是i.參考答案:i.D 2.C3.B4.D5.B=0 且 Cx 5y 20=0 或

12、 2x+5y+20=07.C8.C9.(i)ax+by+c=O(ab 0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，那么a、b、c滿足的條件是()A.a=bB. I a | = | b |C.a=b 且 c=0D.c=0 或 c0且 a=bCCB. > 0, V 0ABCCD. > 0> 0AB)l的方程為Ax+By+C =0,假設(shè)I過一、二、三象限，那么()CCcA. > 0, V 0ABC 門C. v 0Bl的橫截距與縱截距都是負(fù)數(shù)，那么(A. l的傾斜角為銳角且不過第二象限B. l的傾斜角為鈍角且不過第一象限C. l的傾斜角為銳角且不過第四象限D(zhuǎn). l的傾斜角為鈍角且不過第三象限4.

13、過(3, 0)點與x軸垂直的直線方程為，縱截距為- 2且與 y軸垂直的直線方程為 5.過(5, 7)及(1, 3)兩點的直線方程為，假設(shè)點(a,12)在此直線上，貝U a=C時長10.508m，在60C時長10.514m，長度l(m)和溫度tC的關(guān)系可以用直線方程來表示,那么這根鐵棒在 90 C時的長度為 7.AABC的三個頂點為 A(0, 4)、B( 2,6)、C(8, 2)，求此三角形各邊上中線所在直線的方程 A( 2,3)、B(4, 1)的兩點式方程，并把它化成點斜式、斜截式和截距式 l過點P(4, 3)且在x軸、y軸上的截距之比為 1: 2,求直線I的方程.參考答案：1.D2.B3.B4.x=3;y= 2y 7X 55.;10m; 45 C.3 7157.x+3y 14=0, x+2y 10=0, y=42y 3= (x+2)3斜截式方程為_25y x+ 33P2(1 , 3)的直線的兩點式方程是_,化成斜截式方程是，