第十二章--全等三角形知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、第十二章全等三角形、知識(shí)框架：對(duì)應(yīng)邊相等，対應(yīng)角相等全等形-全等三角形邊邊邊，邊謝邊.角邊痢 用用邊，斜辺、宜角也二、知識(shí)概念：1. 根本定義：全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) .對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 .對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角 .2. 根本性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做 三角形的穩(wěn)定性.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3. 全等三角形的判定定理：邊邊邊SSS三邊對(duì)應(yīng)

2、相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊SAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .角邊角ASA兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .角角邊AAS：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.斜邊、直角邊HL：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.4. 角平分線:畫法:性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上5. 證明的根本方法：明確命題中的和求證.包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示和求證 .經(jīng)過(guò)分析，找出由推出求證的途徑，寫

3、出證明過(guò)程 .第1課時(shí)全等三角形、選擇題1.如圖， ABCAA DCB AB=DC,那么厶 DB等于A. AB. DCBC. ABCD. ACBA.2 . ABCAA DEAB=2，AC=4, DE的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么EF的長(zhǎng)為C. 5E、填空題3. ABCAA DEF A=50,° B=65° DE=18cm,貝 F=_ ° AB=cm.4 .如圖， AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180 °得到 AED那么DE與BC的位置關(guān)系是 ，數(shù)量關(guān)系是 .三、解答題5 .把 AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊 AB旋轉(zhuǎn)到AD,得到 AD,用符號(hào)“表示圖中與 AB全等的三角形，并寫出它們的對(duì)

4、應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.DE6.如圖，把ZABC沿BC方向平移，得到 DEF.求證：A3F。第6題7 .如圖， CFAADE, AD=9, AE=4,求 DF 的長(zhǎng).一、選擇題1 .如果 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 3, 5, , DEF的三邊長(zhǎng)分別為3, 3x 2, 2x 1,假設(shè)這兩個(gè)三角形全等，那么 x等于7A.B. 3C. 4D. 53二、填空題2 .如圖， AC=DB要使 ABCA DCB需知道的一個(gè)條件是 .3.AC=FD BC=ED點(diǎn)B, D, C, E在一條直線上，要利用“ SS$還需添加條件 ,得厶ACBAA _.4如圖 AB(中, AB=AC,現(xiàn)想利用證三角形全等證明 B=(:假設(shè)證三角形

5、全等所用的公理是SSS公理，那么圖中所添加的輔助線應(yīng)是 .二、解答題5.如圖，A, E, C, F在同一條直線上,AB=FD, BC=DE, AE=FC 求證： ABGA FDE6 .如圖，AB=AC BD=CD那么/ B與/ C是否相等？為什么?7 .如圖，AB=AC AD = AE CD=BE 求證：/ DAB=Z EAC一、填空題如圖，AB= AC,如果根據(jù)“SASA ABEA ACD么需添加條件2 .如圖，ABA CD BCA AD AB=CD, BE=DF圖中全等三角形有 對(duì).3以下命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相

6、等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形.其中正確的命題有.二、解答題4. ：如圖， C是AB的中點(diǎn)，AD/ CE, AD=CE求證： ADCA CEB5. 如圖， A, C, D, B在同一條直線上， AE=BF, AD=BC, AE/ BF.求證：FD/ EC.A6 .：如圖， AC' BD BC=CE AC=DC 求證： B+A D=90第6題、選擇題1 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等EC第2題D第3題

7、二、填空題2 .如圖，DEF BC= EF,要證 ABCAA ,EF1假設(shè)以“SA為依據(jù)，還缺條件 ; 2假設(shè)以“AS/依據(jù)，還缺條件 3 .如圖，在 AB中, BD= EC, AD& AE, 那么厶 CAE.三、解答題CD4 .：如圖， ABA CD OA=OC.求證：OB=OD5 .：如圖， ACA C,AC=CE ABC/ CDE=90求證：BD=AB+ED第5題6.：如圖， AB=AD, BO=DO,求證：AE=AC第5課時(shí)三角形全等的條件4一、選擇題1 ABC的六個(gè)元素，那么下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 ABC全等的圖形是A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙、填空題2 .如圖， A=AD ABC=A DCBAB=6那么 DC=只3 .如圖，