試驗(yàn)RC暫態(tài)響應(yīng)

1、eq.(1)eq. (2)eq. (3)實(shí)驗(yàn)RC暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釸C電路之充放電特性及暫態(tài)現(xiàn)象相關(guān)知識(shí)RC串聯(lián)直流電路之暫態(tài)現(xiàn)象設(shè)一電路如右圖根據(jù)克希何夫電壓定律可寫(xiě)出下式：Vac=Vri+Vci而電容的特性Q=CV因此上式可改為dQ 1VAC -IR1 Q/CR1Qdt C1此式的解為tQ = Ae 恥1 Vac GdQdt充電電壓電流特性對(duì)電容充電時(shí)，在t<0設(shè)沒(méi)有外加電壓，當(dāng)t>0貝外加一固定電壓大小Vac並且 假設(shè)在t=0電容器電壓與在電容器中之電荷均為0則eq. (2中之係數(shù)A可得為 -Vac則電荷對(duì)時(shí)間之關(guān)係式與電容器之電壓值如下_Q=VAcG(1-eR1C1)eq

2、.tV C1VAC(1-e i)eq. (5)C1由eq. (5可以得知當(dāng)電容器充電時(shí)，電容之電壓以自然指數(shù)方式成長(zhǎng)，而當(dāng)充 電時(shí)間足夠長(zhǎng)之後電容的電壓將會(huì)趨近於外加的電壓值而當(dāng)充電時(shí)間 t=RG時(shí)，電容器的電壓為0.6321VC因此,我們可由將電容器電壓充至外加 電壓的0.632倍時(shí)的所需時(shí)間得知此RC電路的充電時(shí)間常數(shù).放電電壓電流特性當(dāng)電容器放電時(shí)在t<0外加電壓為Vac,當(dāng)t>0則將外加電壓改為0並且假設(shè)在 t=0電容器電壓為Vac而在電容器中之電荷為VacG則eq. (2中之係數(shù)A可得 為1,臉=0則電荷對(duì)時(shí)間之關(guān)係式與電容器之電壓值如下tQ 二VAcGe RlCleq.

3、tV ci VAce R °1eq.Ci由eq. (5可以得知當(dāng)電容器充電時(shí)電容之電壓以自然指數(shù)方式衰減而當(dāng)充 電時(shí)間足夠長(zhǎng)之後電容的電壓將會(huì)趨近於0而當(dāng)充電時(shí)間t=RG時(shí),電容器 的電壓為0.3679Vc,因此我們可由將電容器電壓充至外加電壓的0.3679倍 時(shí)的所需時(shí)間得知此RC電路的放電時(shí)間常數(shù)RC電路之頻率響應(yīng)當(dāng)夕卜加電壓為一隨時(shí)間變化之函數(shù)時(shí)(弦波),Vac = D ei 1我們假設(shè)電荷的解如下，並帶入eq. (1中可得Q gd tDei * =i RQ。Q°d ' /C1Q0i R1C1則電容器電壓為Vc，VacCi1 k. RiCi1 k. RiCi1

4、1(0 Ri 十C因此，電容器上的電壓與外加電壓Vac有相位偏移，其偏移量為Ri Ci而其弦波振幅大小也會(huì)衰減為VcV1RCi2實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)A1. 連接電路如下圖2. 設(shè)定訊號(hào)産生器的頻率為100 HZ波形為方波,振幅為1 V3. 以示波器紀(jì)錄Ch1所量得之電壓,由圖形得電容之充電時(shí)間常數(shù)與放電 之時(shí)間常數(shù)4. 改變不同之電容器大小，重複上述步驟將時(shí)間常數(shù)與電容值之關(guān)係圖畫(huà) 出.5. 改變不同之電阻大小重複上述步驟將時(shí)間常數(shù)與電阻值之關(guān)係圖畫(huà) 出.Ch2Ch1oIVV/o丄 R1C1AC實(shí)驗(yàn)B1. 使用Ri電阻與G電容器連接電路,電路圖同實(shí)驗(yàn)A.2. 設(shè)定訊號(hào)産生器的頻率為100 HZ波形為弦

5、波,振幅為1 V3. 將Chi與Ch2兩個(gè)波形同時(shí)顯示由兩波形之時(shí)間偏移量，計(jì)算相位之 偏移量.4. 將示波器顯示模式調(diào)整在XY模式紀(jì)錄示波器之利薩如圖形5. 改變訊號(hào)產(chǎn)生器的頻率大小,紀(jì)錄相位偏移與頻率間之關(guān)係.6. 改變訊號(hào)產(chǎn)生器的頻率大小,電容器電壓振幅與頻率間之關(guān)係.補(bǔ)充資料電容器充放電電壓對(duì)時(shí)間之關(guān)係圖，可由eq. (5),計(jì)算求得1.00.80.60.40.20.00 12345Time由圖，在充電(Charg時(shí)可由電壓變?yōu)?.632時(shí)的時(shí)間得知RC的時(shí)間常數(shù)同理放電(Discharge),則由衰減至0.367倍的時(shí)間亦可得知RC的時(shí)間常數(shù).實(shí)驗(yàn)RC暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)A 方波之充放電電阻值電容值時(shí)間常數(shù)電容值:電阻值時(shí)間常數(shù)實(shí)驗(yàn)B RC電路之頻率響應(yīng)電阻值電容值頻率振幅大小偏移相位頻率振幅大小偏移相位問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)A計(jì)算值:由實(shí)驗(yàn)A之電路,計(jì)算其充放電時(shí)間電阻值電容值時(shí)間常數(shù)電容值:電阻值時(shí)間常數(shù)結(jié)果幸