簡易方程知識點(diǎn)梳理

1、簡易方程知識點(diǎn)梳理一、字母表示數(shù)1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a x a可以寫作a a （或a2） , a2讀作a的平方，表示兩個a相乘。 2a表示a + a3、 數(shù)字和字母相乘，省略乘號時要把數(shù)字寫在前面。（如bx4寫作4b ）4、用字母表示運(yùn)算律加法交換律：a+ b= b+ a加法結(jié)合律：（a+ b） + c= a+（ b+ c）乘法交換律：ax b= bx a乘法結(jié)合律：（ax b）x c= ax（ bx c）乘法分配律：（a+ b）x c = ax c+ bx c5、用字母表示正方形、長方形的面積和

2、周長對應(yīng)練習(xí)I. 排球隊(duì)共有隊(duì)員a人，女隊(duì)員有7人，男隊(duì)員有（） 人。2.1千克大米的價錢是1.50元，買x千克大米應(yīng)付（） 元。3. 省略乘號，寫出下面的式子。3 x a 9 x x a x 4 y x 5 a x 3x4. 服裝店的阿姨們加工了 50件衣服，每件衣服用布bm當(dāng)b=1.38時，用布的總數(shù)是 米5. a與b的和的5倍是（）6 輛9路公共汽車上原有22名乘客，在新華大街站下去a人，又上去b人?，F(xiàn)在車上有名乘客，當(dāng)a=8, b=12時，車上有名乘客。7. 比m的3倍多9的數(shù)是,比n除以5的商少7的數(shù)是8. 當(dāng) a=2,b=5 時，那么 8a 2b=（）。9. 正方形的邊長為x厘米，

3、4x表示（），x2表示（）。10. 有x噸水泥，運(yùn)走10車，每車a噸。倉庫還剩水泥（）噸。II、施工隊(duì)修一條長4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了 y天后，還剩千米，當(dāng)y=5時,還剩千米。二、方程的定義及解方程1、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：等式的性質(zhì)等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、方程兩邊同時加、減、乘、除一個不等于 0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。6解方程需要注意什么？（1） 一定要寫解字（2）等號要對齊（3）兩邊乘除相同數(shù)的時候，這

4、個數(shù)不要為07、方程和等式的關(guān)系:含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=方程右邊所以,是方程的解。9、方程的解是一個數(shù);解方程是一個計算過程(1)12 + x = 13(2) 2.5 0.5 = 2(3)5x> 3(4)14.6 7x = 0.6(5) x = 0(6)9 = 3x(7)3+ 5X(9)1+ 2.7=3.7(10)15v 1 十 X對應(yīng)練習(xí)1.等式與方程：下列各式中是等式的打上“V”，是方程的打上“”2.解方程第一類、解簡易方程X + 32 = 76X -20 = 07X = 49X -6 =12第二類、解較復(fù)雜

5、方程1 (含乘加、或乘減的方程) 解這類方程的時候，先仔細(xì)想一想把什么先看作一個整體3X + 6 =185x-8=12.516 + 8X = 404X -4X5 = 065X -5X6 =100第三類、解較復(fù)雜方程2 (含小括號的方程) 解這類方程的時候，先仔細(xì)想一想把什么先看作一個整體。2 ( X + 3 ) =1015 ( X -5 ) = 45(X -1) = 24第四類、解較復(fù)雜方程3（方程左邊的算式均含有未知數(shù)）當(dāng)方程左邊的算式均含有未知數(shù)時，首先要運(yùn)用乘法的分配律來進(jìn)行計算，再解方程。42X + 28X = 14019X + X = 40+ 8X - X = 27.92X第五類、解

6、較復(fù)雜方程4（當(dāng)除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)） 當(dāng)除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)時，首先要交換位置，再解方程。20-x=918.9- x=2.13.25-x=1.26寧x=3805X10025 - 5X =157.5-2.5x= 2.5=0.5三、列方程解決問題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程，解方程） 類型一（簡單的一步方程）1、學(xué)校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。六一班收集了60個,班多收集15個，六二班收集了幾個？2、學(xué)校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。六二班收集了60個,六二班比六一六二班比六一班多收集15個，六一班收集了幾個？3、學(xué)校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收

7、集易拉罐。六二班收集了60個，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了幾個？4、學(xué)校開展綠色校園活動，六年級各班之間比賽收集易拉罐。其中六二班收集了60個，六二班共有4個小組，平均每個小組收集多少個？（用除法）類型二（幾倍多多少/少多少）：1、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的 3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克?2、吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃?3、農(nóng)場一共收獲了 1200棵大白菜，每22棵裝一筐，裝完后還剩12棵，共裝了幾筐?類型三（求每份數(shù)）：1、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒?2、四年級共有學(xué)生200人

8、，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組幾 人？3、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵?類型四（買東西和賣東西）：1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10張，5角的有多少張?2、我買了兩套叢書，單價分別是： 科學(xué)家2.5元/本，發(fā)明家3元/本，兩套叢共花了 28元 其中科學(xué)家這本書買了 4本，發(fā)明家買了多少本？3、王奶奶拿了孫子們幫她收集的易拉罐和飲料瓶去廢品收購站賣，共得到7元，易拉罐和飲料瓶每個都是0.15元，已知易拉罐有20個，那么飲料瓶有幾個？類型五（和倍問題 /差倍問題）：1、糧店運(yùn)來大米和面粉480包，大米的包

9、數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來大米和面粉各多少包?2、小強(qiáng)媽媽的年齡是小強(qiáng)的4倍，小強(qiáng)比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少?3、甲車每小時比乙車多行駛10千米，甲車的速度是乙車的1.2倍，求乙車的速度是多少? 類型六（相遇問題、追及問題、雞兔同籠）1、甲乙兩輛車同時從 A B兩地相向而行，甲車每小時走 5km乙車每小時走6km已知A、B兩地 相距110千米，問甲車和乙車幾小時后相遇？2、小明和小東比賽騎自行車，他們約好同時從學(xué)校出發(fā)，看誰先到達(dá)終點(diǎn)的郵局，誰就贏。4分鐘后，小明到達(dá)終點(diǎn)，取得了勝利，這時小東落后了他 400米。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，小明每分鐘騎300m 那么小東每分鐘騎多少米？3、籠子里關(guān)了一些雞