復(fù)利終值現(xiàn)值文字與試題

1、二、一般收付形式（一次性收付形式）1單利與復(fù)利 單利：只就本金計(jì)算利息，每期的本金保持不變。 復(fù)利：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金，產(chǎn)生新的利息收入。 時(shí)間價(jià)值的計(jì)算都是按復(fù)利方式計(jì)算的，復(fù)利是指在一個(gè)計(jì)息期終了后，當(dāng)期利息轉(zhuǎn)入下期本金計(jì)算利息。即本能生利、利也能生利，各期的本金不僅包括原始本金，還包括上期的利息。 單利與復(fù)利的差別，復(fù)利的時(shí)間價(jià)值不只是原始本金的利息，還包括各期利息所帶來(lái)的利息。2 一般終值 一般終值，是指目前某一特定金額按設(shè)定利率折算的未來(lái)價(jià)值。 一般終值也稱(chēng)為“本利和”，通常用F表示。FP×（1i）n 特點(diǎn)：利率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。33一般現(xiàn)值一般現(xiàn)

2、值，是指未來(lái)某一特定金額按設(shè)定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值。一般現(xiàn)值也稱(chēng)為“本金”，通常用P表示。PF ×（1i）n特點(diǎn)：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。4復(fù)利利息iFP5名義利率與實(shí)際利率名義利率：每年計(jì)息次數(shù)超過(guò)一次以上時(shí)的年利率。實(shí)際利率：每年只計(jì)息一次時(shí)的年利率。兩者的關(guān)系：按實(shí)際利率計(jì)算的利息等于按名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所計(jì)算的利息。設(shè)：i 為實(shí)際利率，r 為名義利率，有：（1+i）= 1+（rm）m得： i1+（rm）m1三、年金收付形式（多次性收付形式）1年金及普通年金：年金是一種系列收付款項(xiàng)的形式，年金的系列收支中，每次收付的金額相等、收付的間隔期相等。一定時(shí)期內(nèi)每期

3、期末等額收付的系列款項(xiàng)，稱(chēng)為普通年金。普通年金每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)在每期期末。2普通年金終值FAA·（1i）n1A·（1i）n2AA×（FA，i，n）3普通年金現(xiàn)值PAA·（1i）1A·（1i）2AnA×（PA，i，n）4年償債基金額：已知年金終值求每期的年金，是年金終值的逆運(yùn)算。AFA /（ FA ，i，n）5年投資回收額：已知年金現(xiàn)值求每期的年金，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。APA /（PA ，i，n）四、特殊年金形式 1預(yù)付年金：各期收付均在期初發(fā)生的年金（1）預(yù)付年金終值或n期預(yù)付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系為："付款

4、次數(shù)相同，均為n次；"付款時(shí)間不同，先付比后付多計(jì)一期利息。（2）預(yù)付年金現(xiàn)值或 n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系為："付款期數(shù)相同，均為n次；"付款時(shí)間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期。2遞延年金：第一次收付在第一期以后才開(kāi)始發(fā)生的年金假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開(kāi)始連續(xù)n期發(fā)生等額收付款項(xiàng)：注意：·遞延年金也稱(chēng)為延期年金，遞延年金前面若干期沒(méi)有收付業(yè)務(wù)，后面若干期有等額的收付業(yè)務(wù)。·遞延年金不是與普通年金相對(duì)稱(chēng)的年金概念，與普通年金相對(duì)稱(chēng)的概念是預(yù)付年金。遞延年金可以是遞延普通年金，也可以是遞延預(yù)付年金。·從第2期開(kāi)始的遞延

5、預(yù)付年金也就是普通年金。（1）遞延年金終值：遞延年金的終值與遞延期無(wú)關(guān)，計(jì)算方式與普通年金相同。（共n期）（2）遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m：遞延 或3永續(xù)年金：無(wú)限期的等額收付業(yè)務(wù)（1）由于永續(xù)年金期數(shù)無(wú)限，永續(xù)年金不存在終值。（2）永續(xù) 東財(cái)財(cái)務(wù)管理精品課程的有關(guān)內(nèi)容： 現(xiàn)值估價(jià)模型一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念所謂貨幣的時(shí)間價(jià)值又稱(chēng)資金時(shí)間價(jià)值，貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。這種價(jià)值增值量的規(guī)定性與時(shí)間的長(zhǎng)短成正比。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (一)一次收付款項(xiàng)的終值(已知現(xiàn)值P，求終值F)。復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 (二)一次收付款項(xiàng)的現(xiàn)值(已知終值F

6、，求現(xiàn)值P)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按折現(xiàn)率(i)所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。 (三)普通年金的終值(已知年金A，求年金終值F)年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間(如一年)發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等通常都采用年金的形式。年金按收付款的方式有多種，如普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等。在這里僅介紹普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算方法。普通年金又稱(chēng)后付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。以后凡涉及年金問(wèn)題，如不作特殊說(shuō)明均指普通年金。年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 (四

7、)年償債基金的計(jì)算(已知年金終值F，求年金A)償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類(lèi)似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于分次存款A(yù)。也就是說(shuō)，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。 (五)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 (六)年資本回收額的計(jì)算(已知年金現(xiàn)值P，求年金A)資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)

8、容，年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 根據(jù)貨幣時(shí)間價(jià)值的原理，介紹了復(fù)利計(jì)算的基本方法：從PF，F(xiàn)P，AF，F(xiàn)A，AP，PA的互換公式。所謂互換，是指在一個(gè)確定的投資過(guò)程中，當(dāng)其利率與時(shí)間均已確定時(shí)，不同時(shí)點(diǎn)上的各種資金之間的等值關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)用中，只要查表即可。，表中列示的貨幣時(shí)間價(jià)值換算方法用于各種分析計(jì)算，沒(méi)有一定規(guī)則。但在籌資、投資分析中，通常是以現(xiàn)值為基礎(chǔ)進(jìn)行各方案的比較，以便使發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上的資金都有合理的、共同的可比基礎(chǔ)。第二章資金的時(shí)間價(jià)值 （一）單項(xiàng)選擇題1、下列各項(xiàng)中，代表即付年金現(xiàn)值系數(shù)的是（）A、(P/A,i，n1)1B、(P/A,i，n1)1C、(P/A,i，n1)

9、1D、(P/A,i，n1)1答案D解析即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果，通常記為(P/A,i，n1)12、某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)存在一定風(fēng)險(xiǎn)的完整工業(yè)項(xiàng)目投資，有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)離差為300萬(wàn)元；乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)離差為330萬(wàn)元。下列結(jié)論中正確的是（）A、甲方案優(yōu)于乙方案B、甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案C、甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案D、無(wú)法評(píng)價(jià)甲乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大小答案B解析當(dāng)兩個(gè)方案的期望值不同時(shí)，決策方案只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反

10、之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率300/100030%；乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率330/120027.5。顯然甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案。3、已知甲方案投資收益率的期望值為15%，乙方案投資收益率的期望值為12%，兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)。比較甲、乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)采用的指標(biāo)是（）。A、方差B、凈現(xiàn)值C、標(biāo)準(zhǔn)離差D、標(biāo)準(zhǔn)離差率答案D解析標(biāo)準(zhǔn)離差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率適用于期望值相同或不同的情況，在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。4、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年

11、、10%的即付年金終值系數(shù)為（）。A、17.531B、15.937C、14.579D、12.579答案A解析即付年金終值=年金額×即付年金終值系數(shù)（普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1系數(shù)減1）=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。5、根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)?shù)扔冢ǎ、遞延年金現(xiàn)值系數(shù)B、后付年金現(xiàn)值系數(shù)C、即付年金現(xiàn)值系數(shù)D、永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)答案C解析n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期間相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期?！凹锤赌杲瓞F(xiàn)值系數(shù)”是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)

12、的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。6、在下列各期資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）。（2004年）A、（P/F,i,n）B、（P/A,i,n）C、（F/P,i,n）D、（F/A,i,n）答案B解析資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。7、某種股票的期望收益率為10%，其標(biāo)準(zhǔn)離差為0.04，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為30%，則該股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率為（）。A、40%B、12%C、6%D、3%答案B解析標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值0.04/100.4風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離

13、差率0.4×3012。8、某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。A、13382B、17623C、17908D、31058答案C解析第5年末的本利和10000×（F/P,6%,10）17908（元）。（二）多項(xiàng)選擇題1、下列各項(xiàng)中，屬于普通年金形式的項(xiàng)目有（）。A、零存整取儲(chǔ)蓄存款的整取額B、定期定額支付的養(yǎng)老金C、年資本回收額D、償債基金答案BCD解析零存整取

14、儲(chǔ)蓄存款的整取額相當(dāng)于普通年金的終值。2、在下列各種情況下，會(huì)給企業(yè)帶來(lái)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的有（）。A、企業(yè)舉債過(guò)度B、原材料價(jià)格發(fā)生變動(dòng)C、企業(yè)產(chǎn)品更新?lián)Q代周期過(guò)長(zhǎng)D、企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量不穩(wěn)定答案BCD解析經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)盈利帶來(lái)的不確定性。比如：由于原材料供應(yīng)地的政治經(jīng)濟(jì)情況變動(dòng)，運(yùn)輸路線(xiàn)改變，原材料價(jià)格變動(dòng)，新材料、新設(shè)備的出現(xiàn)等因素帶來(lái)供應(yīng)方面的風(fēng)險(xiǎn)；由于產(chǎn)品生產(chǎn)方向不對(duì)頭，產(chǎn)品更新時(shí)期掌握不好，生產(chǎn)質(zhì)量不合格，新產(chǎn)品、新技術(shù)開(kāi)發(fā)試驗(yàn)不成功，生產(chǎn)組織不合理等因素帶來(lái)的生產(chǎn)方面的風(fēng)險(xiǎn)；由于出現(xiàn)新的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，消費(fèi)者愛(ài)好發(fā)生變化，銷(xiāo)售決策失誤，產(chǎn)品廣告推銷(xiāo)不力以及貨款回收不及時(shí)等

15、因素帶來(lái)的銷(xiāo)售方面的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)籌資風(fēng)險(xiǎn)，是指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。企業(yè)舉債過(guò)度會(huì)給企業(yè)帶來(lái)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，而不是帶來(lái)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。3、下列項(xiàng)目中，屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策的有（）。A、進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)B、向保險(xiǎn)公司投保C、租賃經(jīng)營(yíng)D、業(yè)務(wù)外包答案BCD解析轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策包括：向?qū)I(yè)性保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、增發(fā)新股、發(fā)行債券、聯(lián)合開(kāi)發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、特許經(jīng)營(yíng)、戰(zhàn)略聯(lián)盟、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是減少風(fēng)險(xiǎn)的方法。（三）判斷題1、 在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同為資金時(shí)間價(jià)值。（）答案×解析資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)

16、和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。而公司債券的利率含有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，因此，不能作為資金時(shí)間價(jià)值。2、國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值。（）（）答案×解析從量的規(guī)定性來(lái)看，資金時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，在沒(méi)有通貨膨脹的前提下，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值。3、對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的項(xiàng)目，企業(yè)應(yīng)主動(dòng)采取合資、聯(lián)營(yíng)和聯(lián)合開(kāi)發(fā)等措施，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。（）答案×解析規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的例子包括：拒絕與不守信用的廠(chǎng)商業(yè)務(wù)往來(lái)；放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目；新產(chǎn)品在試制階段發(fā)現(xiàn)諸

17、多問(wèn)題而果斷停止試制。合資、聯(lián)營(yíng)和聯(lián)合開(kāi)發(fā)等屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的措施。Fdsa （四）計(jì)算分析題： 1、某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：（四）計(jì)算分析題： 1、某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：要求：（1）計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。（2）計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。（3）計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。（4）計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。（5）比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說(shuō)明哪種租