第四章材料的斷裂韌度

1、第四章材料的斷裂韌度 傳統(tǒng)的設(shè)計方法和規(guī)范 低應(yīng)力脆斷問題隨著現(xiàn)產(chǎn)的發(fā)展，新工藝、新材料的廣泛采用，結(jié)構(gòu)在超高溫、超高壓、超高速等極限條件下服役，以及大型結(jié)構(gòu)的日益增多，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。 低應(yīng)力脆斷的大量斷裂事例分析表明，低應(yīng)力脆斷是由于宏觀裂紋的存在引起的。但裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。裂

2、紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)性和均勻性，使得傳統(tǒng)的設(shè)計方法無法定量計算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)變；斷裂在很大程度上決定于裂紋萌生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于按斷面計算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變。顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論，解決低應(yīng)力脆斷的問題。 解決低應(yīng)力脆斷的思路1922年Griffith首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系,形成斷裂力學(xué)基礎(chǔ).斷裂力學(xué)是研究 裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo) 斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計和校核。本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，簡要介紹材料斷裂韌度的意義、影響因素及應(yīng)用。§4.1線彈

3、性條件下的斷裂韌度1.裂紋擴(kuò)展的基本方式根據(jù)外加應(yīng)力的類型及其與裂紋擴(kuò)展面的取向關(guān)系，裂紋擴(kuò)展的基本方式有三種，如下圖所示。(a) 張開型（型） （b）滑開型（型） （c）撕開型（）2.紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子K裂紋擴(kuò)展總是從其尖端開始向前進(jìn)行的，應(yīng)分析裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力的無限，含有長為2a的型穿透裂紋，其尖端附近（r,）處應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量可以近似地表達(dá)如下。平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分量為：q æ -q3q öKsx =cos ç1 sin sin÷2pr2è22 ø3q &#

4、230;q3q öKsy =ç1+sin sin÷cos2pr2 è22 øqq3qKtxy =sin cos cos2pr222平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：位移分量為（平面應(yīng)變狀態(tài)）：u = 1+nK 2r cos q æ1- 2n + sin 2q ö對于如上圖所示的情況，K可用下式表示。K= spa3.斷裂韌度Kc和斷裂K判據(jù)K是描述裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的一個力學(xué)參量，單位為MPa·m1/2或KN·m-3/2，當(dāng)應(yīng)力和裂紋單獨(dú)或同時增大時，K和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)應(yīng)力或裂紋增大到臨界值時，也

5、就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時K也達(dá)到了一個臨界值，這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的K記為Kc或Kc，稱之為斷裂韌度，為MPa·m1/2或KN·m-3/2。由此可見，材料的Kc或Kc越高，則裂紋體斷裂時的應(yīng)力或裂紋就越大，表明越難斷裂。所以，Kc和Kc表示材料抵抗斷裂的能力。在裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，記為；對應(yīng)的裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子K和斷裂韌度Kc的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，即§ KKc裂紋體在受力時，只要滿足上述

6、條件，就會發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，也發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。4.裂紋尖端塑性區(qū)及K的修正æ sx - sy ö2sx + sys 1 =+ txy 2+ç÷裂紋尖端各主應(yīng)力：將各主應(yīng)力代入Von Mises判據(jù)式，化簡后得：在軸上=0，塑性區(qū)的寬度為r0 ：上述估算僅指在軸上，裂紋尖端的應(yīng)力分量大于屈服極限的一段距離（圖中的AB），而沒有考慮圖4-4中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。這種應(yīng)力松弛可以使塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，從能量上考慮，影線部分的面積應(yīng)該等于矩形BDEC的面積。由此可以得到平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力松弛后的塑性區(qū)為：ö 2=

7、 1 æ Kp ç÷R0è ssø可見，考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的擴(kuò)大了一倍。塑性區(qū)的修正按線彈性斷裂力學(xué)計算得到的sy的K = Ya + ry求得修正后的K值：率G5.紋擴(kuò)展能量Griffith最早用能量方法研究了、陶瓷等脆性材6.斷裂韌度和斷裂判據(jù)率表示的應(yīng)力和裂紋由于G是以能量a根據(jù)G和Gc的相對大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)條件，即斷裂G 判據(jù)：§4.2影響材料斷裂韌度的因素一、材料的化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響2、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒的影響基體晶粒的影響一般來說，細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高3、夾雜物和第二相的影響對

8、于金屬材料，非金屬夾雜物和第二相的存在根據(jù)對斷裂韌度的影響可以歸納為：第一，非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低；第二，脆性第二相隨著體積百分?jǐn)?shù)的增 加，使得斷裂韌度降低；第三，韌性第二相當(dāng)其形貌和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度。非金屬夾雜物和脆性第二相存在于裂紋尖端的應(yīng)力場中時，本身的脆性使其容易形成微裂紋，而且它們易于在晶界或相界偏聚，降低界面結(jié)合能，使界面易于開裂，這些微裂紋與主裂紋連接了裂紋的擴(kuò)展，或者使裂紋沿晶擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，降低斷裂韌度。第二相的形貌、和分布不同，將導(dǎo)致裂紋的擴(kuò)展4、顯微組織的影響顯微組織的類型和亞結(jié)構(gòu)將影響材料的斷裂韌度。如鋼二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響1、

9、亞溫淬火2、超高溫淬火對于中碳合金結(jié)構(gòu)鋼，采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶粒顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度提高。如前已述及的40CrNiMo鋼，1200超高溫淬火，KC 可提高56%，再如42CrMo鋼，淬火溫度由850提高到1170，KC可52.8 MPa·m1/2提高到69.3 MPa·m1/2。超高溫淬火使KC提高的可能是：（1）馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e型，使斷裂機(jī)理由準(zhǔn)解理變?yōu)槲⒖仔?；?）在馬氏體板條束間存在1020nm的殘余奧氏裂紋擴(kuò)展；（3）碳化物及夾雜體薄膜，且很穩(wěn)定，可物能溶入奧氏體，減少了裂紋微孔形成源。3、形變熱處理高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)

10、晶，可以細(xì)化奧氏體晶三、外界因素對斷裂韌度的影響2、應(yīng)變速率應(yīng)變速率對斷裂韌四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度間的關(guān)系1、韌斷模型Kraft韌斷模型要點(diǎn)是：加載時，裂紋尖端鈍化并在裂紋Kraft模型假設(shè)塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)變規(guī)律和單向拉伸應(yīng)變規(guī)Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察和對實驗數(shù)據(jù)的分析，提出了下列公式：2、脆性斷裂模型Tetelman等通過對脆性斷裂的實驗分析認(rèn)為，當(dāng)裂紋尖鄭修麟等給出了一個根據(jù)拉伸性能估算KC的公式：§4.3斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用可以概括為面。第一就是設(shè)計，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇，可以根據(jù)材料的斷裂韌度，計算結(jié)構(gòu)的許

11、用應(yīng)力，要求的承載量，設(shè)計結(jié)構(gòu)的形狀和；可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類型，計算可能的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進(jìn)行選材；第二就是校核，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能力、材料的斷裂韌度，計算材料的臨界裂紋，與材料的實測的裂紋相比較，校核結(jié)構(gòu)的安全性，脆斷傾向；第三就是材料開發(fā)，可以根據(jù)對斷裂韌度的影響因素，性地設(shè)計材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。一、材料選擇例題：有一火箭殼體承受很高的工作，其周向解：根據(jù)要求，本題可采用斷裂K判據(jù)來解。對于材料A ：1.1´1400 ´3.14 ´ 0.001K=1.62 - 0.212 ´ (1400 /170

12、0)2=71（MPa·m1/2）由此可見，使用材料A發(fā)生脆性斷裂，可以選用。對于材料B ：二、安全性校核塔，直徑為D=3200mm，例2有一化工p=6MPa，選用材料為0.2=1200MPa，工作KC=58MPa·m1/2，厚度l=16mm。制作過程中，經(jīng)探傷發(fā)現(xiàn)在縱焊縫中，存在一縱向橢圓裂紋，2a=4mm, 2c=6mm。試校核該運(yùn)行。塔能否安全解：可以利用斷裂K判據(jù)校核這一問題。根據(jù)材料力學(xué)可知，該裂紋所受的最大拉應(yīng)力為：在裂紋最易擴(kuò)展處，=90°，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：ö1 / 4600 ´3.14 ´ 0.003 æ0

13、.0032三、失效分析現(xiàn)用斷裂力學(xué)對上述情況進(jìn)行定量分析。裂紋臨界尺寸的計算公式為：將上述數(shù)值代入到臨界裂紋的計算式中得：四、評價材料脆性中、低強(qiáng)度鋼這類鋼具有低溫脆性，易發(fā)生韌脆轉(zhuǎn)變。在韌性區(qū)，五、材料開發(fā)斷裂力學(xué)在材料開發(fā)方面的應(yīng)用是較早開拓的領(lǐng)域。§4.4斷裂韌度Kc的測試一、試樣形狀、及標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了四種試樣：標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣、緊湊拉伸由于Kc是材料在平面應(yīng)變和小范圍屈服條試樣厚度B對斷裂韌度Kc的影響如下圖因此為了測得穩(wěn)定的KC，試樣厚度B、裂紋長度a及韌帶寬度(wa)的規(guī)定如下比塑性區(qū)寬度R0(R00.11KC /y)2由于這些根據(jù)yE確定試樣最小厚度ByEB（mm）yEB（mm）0.0050 0.0057750.00710.0075320.00570.0062630.00750.0080250.