六年級上冊奧數(shù)及答案

1、六年級上冊奧數(shù)及答案【篇一：小學六年級奧數(shù)題及答案】3工程問題1.甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要20小時,16小時.內(nèi)水管單獨開,排一池水要10小時,假設水池沒水,同時翻開甲乙兩水管,5小時后,再翻開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率1-45/80=35/80表示還要的進水量答：5小時后還要35小時就能將水池注滿.2.修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成.如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九.現(xiàn)在方案16天修完這條水渠,且要求兩

2、隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天？解：由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效.又由于,要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少工所以應該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實在來不及的才應該讓甲乙合作完成.只有這樣才能兩隊合作的天數(shù)盡可能少設合作時間為x天,那么甲獨做時間為(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3. 一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成.現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成.乙單獨做完這件工作要多少小時

3、？解：由題意知,1/4表示甲乙合作1小時的工作量,1/5表示乙丙合作1小時的工作量根據(jù)甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1.所以19/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量.答：乙單獨完成需要20小時.4. 一項工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時間要比前一種多半天.乙單獨做這項工程需17天完成,甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=1(1/甲表示甲

4、的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結束必須如上所示,否那么第二種做法就不比第一種多0.5天)又由于1/乙=1/175. .師徒倆人加工同樣多的零件.當師傅完成了1/2時,徒弟完成了120個.當師傅完成了任務時,徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？答案為300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個.6. 一批樹苗,如果分給男女生栽,平均每人栽6棵；如果單份給女生栽,平均每人栽10棵.單份給男生栽,平均每人栽幾棵？答案是15棵7. 一個池上裝有3根水管.甲管為進水管,

5、乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完.現(xiàn)在先翻開甲管,當水池水剛溢出時,翻開乙,丙兩管用了18分鐘放完,當翻開甲管注滿水是,再翻開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完？答案45分鐘.1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水,也就是甲18分鐘進的水.8. 某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,假設由甲隊去做,恰好如期完成,假設乙隊去做,要超過規(guī)定日期三天完成,假設先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由假設乙隊去做,要超過規(guī)定日期三天完成,假設先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨

6、做,恰好如期完成,可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3:2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2:3時間比的差是1份實際時間的差是3天方程方法：解得x=69. 兩根同樣長的蠟燭,點完一根粗蠟燭要2小時,而點完一根細蠟燭要1小時,一天晚上停電,小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書,假設干分鐘后來點了,小芳將兩支蠟燭同時熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍,問：停電多少分鐘？答案為40分鐘.解：設停電了x分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x=1-1/60*x*2解得x=40二.雞兔同籠問題1.雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只？解：4*100=400,400

7、-0=400假設都是兔子,一共有400只兔子的腳,那么雞的腳為0只,雞的腳比兔子的腳少400只.400-28=372實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只,相差372只,這是為什么？4+2=6這是由于只要將一只兔子換成一只雞,兔子的總腳數(shù)就會減少4只從400只變?yōu)?96只,雞的總腳數(shù)就會增加2只從0只到2只,它們的相差數(shù)就會少4+2=6只也就是原來的相差數(shù)是400-0=400,現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2=394,相差數(shù)少了400-394=6100-62=38表示兔的只數(shù)三.數(shù)字數(shù)位問題1 .把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多

8、少？解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除,那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù).解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次類推：11999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除1019,20299099這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次,那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=450它有能被9整除同樣的道理,100900百位上的數(shù)字之和為4500同樣被9整除也就是說1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除；同樣的道理：10001999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位

9、、個位上的數(shù)字之和可以被9整除(這里千位上的“1還沒考慮,同時這里我們少200020012002200320042005從10001999千位上一共999個“1的和是999,也能整除；200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27,也剛好整除.最后答案為余數(shù)為0.2.a和b是小于100的兩個非零的不同自然數(shù).求a+b分之a(chǎn)-b的最小值解：(a-b)/(a+b)=(a+b-2b)/(a+b)=1-2*b/(a+b)前面的1不會變了,只需求后面的最小山,此時(a-b)/(a+b)最大.對于b/(a+b)取最小時,(a+b)/b取最大,問題轉(zhuǎn)化為求(a+b)/b的最大值.(a+

10、b)/b=1+a/b,最大的可能性是a/b=99/1(a+b)/b=100(a-b)/(a+b)的最大值是:98/100【篇二：六年級數(shù)學分數(shù)奧數(shù)題(附答案,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外.水有多深?設水深xcm那么甲長4x,乙長7x/3,丙長5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小剛有假設干本書,小華借走一半加一本,剩下的書小明借走一半加兩本,再剩下的書小峰借走一半加三本,最后小剛還剩下兩本書,那么小剛原有還剩下兩本書,那么小剛原有多少本書？考點：逆推問題.分析：此題需要從問題出發(fā),一步步向前推,小剛剩的2本書加上3本就是小明借走后的一半,那么就

11、可以求出小明借走后的數(shù)量,同理可以求出小華借走后的數(shù)量,進而可求小明原有的數(shù)量.解答：解：小峰未借前有書：小明未借之前有：小剛原有書：答：小明原有書50本.故答案為：50.甲數(shù)比乙數(shù)多1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？乙數(shù)是單位“1；甲數(shù)是：1+1/3=4/3乙數(shù)比甲數(shù)少：有梨和蘋果假設干個,梨的個數(shù)是全體的5/3少17個,蘋果的個數(shù)是全體的7/4少31個,那么梨和蘋果的個數(shù)共多少？解：設總數(shù)有35x個那么梨有35x*3/5-17=21x-17個=20x-31個20x-31+21x-17=35x41x-48=35x6x=48x=8有一個分數(shù),它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分數(shù)

12、約分后是9分之7,這個分數(shù)是多少？設分子為x,分母為x+4,那么；(x+9)/(x+13)=7/9;解之,得x=5答：該分子為5/9把一根繩分別折成5股和6股,5股比6股長20厘米,這根繩子長多少米？小萍今年的年齡是媽媽的1/3,兩年前母女的年齡相差24歲.四年后小萍的年齡是多少歲？解：設小萍今年x歲,那么媽媽今年3x歲3x-2=x-2+243x=x+242x=24x=12最終答案：12+4=16歲有一籃蘋果,甲取一半少一個,乙取余下的一半多一個,丙又取余下的一半,結果還剩下一個.如果每個蘋果值1元9角8分,那么這籃蘋果共值多少元？內(nèi)又取其余的一半,結果還剩一個,說明丙取前是1+1=2個乙取余

13、下的一半多一個,那么乙取前是2+1*2=6個甲取其中的一半少一個,那么甲取前時6-1*2=10個因此,原來有10個下面是解題過程：設這袋蘋果原來x個,那么甲取走蘋果的個數(shù)為x/2-1乙取走蘋果的個數(shù)為x-x/2+1/2+1內(nèi)取走蘋果的個數(shù)也是剩余的個數(shù)為：總數(shù)-甲取走-乙取走,即【x-x/2+1-x-x/2+1/2-1/2=1解方程得x=10小輝乘飛機參加世界少年奧林匹克數(shù)學金杯賽.機窗外市一片如畫的蔚藍大海.他看到云海占整個畫面的1/2,并遮住一個海島的1/4,露出的海島占整個畫面的1/4.求被遮住的海島占應看見的整個海面的幾分之幾？設海島為x,整個畫面為y,遮住海面為z,根據(jù)題意,3/4*

14、x=1/4*yy=3x那么海面為3/4*xz=1/2*3x-1/4*x=5/4*x又海面為2xy-x=3x-x=2x所以比例為5/8除了不用xy,只用算數(shù),不行的話,只有x也行海面占整個畫面=1-1/3=2/3遮住的海面占整個畫面=1/2-1/4*1/3=1/2-1/12=5/12即:被遮住的海面占應看見的整個海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了這堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；這時還剩下12個桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？設桃

15、子總數(shù)為x1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12x=84第一天84x1/7=12第二天72x1/6=1212+12=24甲從a地到b地需要5小時,乙從b地到a地,速度是甲的5/8,現(xiàn)在甲、乙兩人分別從a,b兩地同時出發(fā),相向而行.在途中相遇后繼續(xù)前進.甲到b地后立即返后,乙到a地后也立即返回,他們在途中又一次相遇.如果兩次相遇點相距72千米,那么a,b兩地相距多少千米？解：設ab兩地的距離是單位1,那么甲的速度是1/5,乙的速度是(1/5)*(5/8)=1/8甲乙的速度比是甲：乙=(1/5):(1/8)=8/5即第一次相遇時甲行了全

16、程的8/(8+5)=8/13乙行了全程的5/13第二次相遇時兩人共行3個全程,那么甲行了3*8/13=24/13,離行完2個全程差2-24/13=2/13所以ab兩地相距72/(8/13-2/13)=156答：a、b兩地相距156千米.見圖把100個人分成四隊,一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的4/3倍,一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的5/4倍,那么四隊有多少人？設第一隊為1,第二隊為3/4,第三隊為4/5,那么三隊和為1+3/4+4/5=51/20,可知,第一隊人數(shù)應為20的倍數(shù).第一隊為20時,20+15+16+49=100;第一隊為40時,40+30+32100舍去.所以,20+15+16+49=100為唯一解,

17、即：第四隊有49人.ps:也可將第一隊設為k人,三隊之和=51k/20;顯見,k應為20的倍數(shù).只有k=20時有解.足球賽門票15元一張,降價后觀眾增加了一半,收入增加了五分之一,每張門票降價多少元？觀眾增加一倍,即原來只有一個人來看,現(xiàn)在是兩個人來看.收入增加1/5,即現(xiàn)在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5,為15*(1+1/5)=18元平均每人18/2=9元比原來降低了159=6元降低了6/15=40%=15-12=3(元)答：一張門票降價是3元.故填：3.點評：此題關鍵是找準單位“1；找準單位“1對應的量,求單位“1：用除法,告訴單位“1；求單位“1酌幾分之幾,用乘法.現(xiàn)在有1

18、5人,降x元,225-15x=18015x=45x=3,降價3元.甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20個,丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少個？設：甲加工x個,乙加工x20,丙加工4/5(x20)5/6x20+4/5(x-20)=x5/6x-20+4x/5-16=x5/69x/5-36=x3x/2-30=xx/2=30x=60乙加工=60-20=40某工廠的27位師傅共帶徒弟40名,每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟.如果帶一名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅人數(shù)的兩倍,那么帶兩名徒弟的師傅有幾位？設帶一名徒弟

19、的師傅有2x人,那么2x+(2x)/2=27解得x=9,2x=18再設帶兩名徒弟的師傅有y人,那么,帶三名徒弟的師傅就是27-18-y=9-y人,可得方程18*1+y*2+(9-y)*3=40解得y=5張、王、李三人共有54元,張用了自己錢數(shù)的3/5,王用了自己錢數(shù)的3/4,李用了自己錢數(shù)的2/3,各買了一枝相同的鋼筆,那么張鶴李兩人剩下的錢共有多少元？由于各買了一支相同的鋼筆工所以花掉的錢是一樣多的,那么可以設鋼筆價格為x元,列出方程為x/(3/5)+x/(3/4)+x/(2/3)=54,解出x=12,然后用各自剩下的錢與用掉的錢的比例分別算出張、王、李剩余的錢為：12*(1-3/5)/(3

20、/5)=8、12*(1-3/4)/(3/4)=4、12*(1-2/3)/(2/3)=6張的3/5與王的3/4與李的2/3一樣多,可知原來三人帶錢的比是張：王=3/4:3/5=5:4,王：李=2/3:3/4=8:9張：王：李=10:8:9原來張王李分別有錢：20、16、18元他們各剩下：8、4、6元.在編號為1、2、3的三個相同的杯子里,分別盛著半杯液體.1號杯子中溶有100克糖,2號杯子中是水,3號杯子中溶有100克鹽.先將1號杯中液體的一半及3號杯中液體的1/4倒入2號杯,然后攪勻,再從2號杯中倒出所盛液體的2/7到1號杯,接著倒出所剩液體的1/7到3號杯.問：這時每個杯中含鹽量與含糖量之比

21、是多少？這個你要把體積和重量分開來算就好了,下面我根據(jù)你倒的次數(shù)后杯子里的余量第一次倒,1st杯子：50g糖,1/4液體；2nd杯子：50g糖,25g鹽,7/8液體；3rd杯子：75g鹽,3/8液體.第二次倒,1st杯子：50+50x2/7糖,25x2/7鹽,1/2液體；2nd杯子：50x:5/7糖,25x5/7鹽,5/8液體.第三次倒,2nd杯子：50x4/7糖,25x4/7鹽,3/4液體；3rd杯子:50x1/7糖,75+25x1/7鹽,1/2液體.【篇三：小學六年級奧數(shù)題及答案(全面)】t>1.某市舉行小學數(shù)學競賽,結果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人,及格的人數(shù)

22、比不低于80分的人數(shù)多22人,恰是不及格人數(shù)的6倍,求參賽的總人數(shù)？解：設不低于80分的為a人,那么80分以下的人數(shù)是(a-2)/4,及格的就是a+22,不及格的就是a+(a-2)/4-(a+22)=(a-90)/4,而6*(a-90)/4=a+22,貝Ua=314,80分以下的人數(shù)是(a-2)/4,也即是78,參賽的總人數(shù)314+78=3922 .電影票原價每張假設干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？解：設一張電影票價x元(1+1/5)x這一步是什么意思,為什么這么做左邊算式求出了總收入1+1/5x其實這個算式應該是：1x*1+5/1把原觀眾人數(shù)

23、看成整體1,那么原來應收入1x元,而現(xiàn)在增加了原來的五分之一,就應該再*1+5/1,減縮后得到1+1/5x如此計算后得到總收入,使方程左右相等3 .甲乙在銀行存款共9600元,如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款中提120元給乙.這時兩人錢相等,求乙的存款答案取40%后,存款有4 .由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10顆奶糖后,巧克力糖占總數(shù)的60%.再增加30顆巧克力糖后,巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加10顆奶糖,巧克力占總數(shù)的60%,說明此時奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30顆巧克力,巧克力占75%,奶糖占2

24、5%,巧克力是奶糖的3倍增加了3-1,5=1.5倍,說明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆5 .小明和小亮各有一些玻璃球,小明說：你有球的個數(shù)比我少1/4!小亮說：你要是能給我你的1/6,我就比你多2個了.小明原有玻璃球多少個？答案小明說：你有球的個數(shù)比我少1/4!,那么想成小明的球的個數(shù)為4份,那么小亮的球的個數(shù)為3份4*1/6=2/3小明要給小亮2/3份玻璃球小明還剩：4-2/3=3又1/3份小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3份這多出來的1/3份對應的量為2,那么一份里有：3*2=6個小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球為6個,那么小

25、明原有玻璃球4*6=24個6 .搬運一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時.有同樣的倉庫a和b,甲在a倉庫、乙在b倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當于三人共同完成工作量2,所需時間是答：丙幫助甲搬運3小時,幫助乙搬運5小時解此題的關鍵,是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.此題計算當然也可以整數(shù)化,設搬運一個倉庫全部工作量為60.甲每小時搬運6,乙每小時搬運5,丙每小時搬運4三人共同搬完,需要甲需丙幫助搬運乙需丙幫助搬運7 .一件工作,假設由甲單獨

26、做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙參加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,假設余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天？答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36答：還需要6天8 .股票交易中,每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金通常所說的手續(xù)費.老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出,老王賣出這種股票一共賺

27、了多少錢？答案10.65*1%=0.1065元10.65*2%=0.213元10.1065+0.213=0.3195元0.3195+10.65=10.9695元13.86*1%=0.1386元13.86*2%=0.2772元0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758元14.2758-10.9695=3.3063元答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.9 .某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書,第一次購書用100元,按該書定價2.8元出售,很快售完.第二次購書時,每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5元,用去150元,所購數(shù)量比第一次多10本,當這批書售出4

28、/5時出現(xiàn)滯銷,便以定價的5折售完剩余圖書.試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢,假設賠,賠多少,假設賺,賺多少答案(100+40)/2,8=50本100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元對我有幫助一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解：設需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10人10 .倉庫有一批貨物,運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7.如果又運走64噸,那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三.倉庫原有貨物多少噸？解：第1次運走：2/(2

29、+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360噸.答：原倉庫有360噸貨物.11 .育才小學原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3:5,后來又有60名同學達標,這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11,育才小學共有學生多少人？答案原來達標人數(shù)占總人數(shù)的現(xiàn)在達標人數(shù)占總人數(shù)的育才小學共有學生12 .小王,小李,小張三人做數(shù)學練習題,小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道？答案設小王做了a道,小李做了b道,小張做了c道由題意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=9613 .甲乙二人共同完成242個機器零件.

30、甲做一個零件要6分鐘,乙做一個零件要5分鐘.完成這批零件時,兩人各做了多少個零件？答案設甲做了x個,那么乙做了(242-x)個6x=5(242-x)x=110242-110=132(個)答：甲做了110個,乙做了132個14 .某工會男女會員的人數(shù)之比是3:2,分為甲乙丙三組,甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7,甲組中男女比是3:1,乙組中男女比是5:3.求丙組男女人數(shù)之比答案設男會員是3n,那么女會員是2n,總人是：5n甲組有：5n*10/10+8+7=2n,其中：男：2n*3/4=3n/2,女：2n*1/4=n/2乙級有：5n*8/25=8/5n,其中男：8/5n*5/8=n,女：8/5n*3/8=3/