初一數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)歸納

1、初一數(shù)學(xué)下冊(cè)?相交線與平行線?知識(shí)點(diǎn)歸納一、目標(biāo)與要求理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念,能在圖形中識(shí)別;掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;通過在圖形中識(shí)別對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖水平.二、重點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別.三、難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角;對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解;對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì);能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

2、.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線,像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交,或一條直線與一個(gè)平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.垂線：兩條直線相交成直角時(shí),叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線.垂足：如果兩直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,它們的交點(diǎn)叫做垂足.垂線性質(zhì)在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：/1與/5像這樣具有相同位置關(guān)

3、系的一對(duì)角叫做同位角.內(nèi)錯(cuò)角：/2與/6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角：/2與/5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí),稱它們平行.0.平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題.真命題：正確的命題,即如果命題的題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立.3.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題.平移：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡(jiǎn)稱平移.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).定理與

4、性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.平行線的性質(zhì)：1：兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).0.平行線的判定：判定1：同位角相等,兩直線平行.判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.判定3：同旁內(nèi)角相等,兩直線平行.1.命題的擴(kuò)展三種命題對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題

5、叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題.對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否認(rèn)和結(jié)論的否認(rèn),那么這兩個(gè)命題叫做互否命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題.對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn),那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題.四種命題的相互關(guān)系四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆,否命題與原命題互否,原命題與逆否命題相互逆否,逆命題與否命題相互逆否,逆命題與逆否命題互否,逆否命題與否命題互逆.四種命題的真假關(guān)系：

6、兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性.兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系命題之間的關(guān)系能夠判斷真假的陳述句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.“假設(shè)p,那么q形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.命題的分類：A：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題,如：假設(shè)x>1,那么f=2單調(diào)遞增.B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題,如：假設(shè)f=2單調(diào)遞增,那么x>1.c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否認(rèn)的新命題,但不改變條件和結(jié)論的順序,如：假設(shè)x小于1,那么f=2不單調(diào)遞增.D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒,然后再將條件和結(jié)論全否認(rèn)的新命題,如：假設(shè)f=2不單調(diào)遞增,那么x小于1.命題的否認(rèn)命題的否認(rèn)是只將命題的結(jié)論否認(rèn)的新命題,這與否命題不同.種命題及命題的否認(rèn)的真假性關(guān)系原命題和逆否命題等價(jià),否命題和逆命題等價(jià),命題的否定與原命題的真假性相反.充分條件與必要條“假設(shè)p,那么q"為真命題,叫做由p推由q,記作p=>q,并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件.“假