小學(xué)二年級奧數(shù)知識點：逆序推理法

1、.小學(xué)二年級奧數(shù)知識點：逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.簡單說，就是調(diào)過頭來往回想.例1 老師心中想了一個數(shù)，對他的學(xué)生說：“給這個數(shù)加上9，再取和的一半應(yīng)是5.他叫學(xué)生們把這個數(shù)算出來.你會算嗎?解：用逆推法求解，就是這樣想：因為老師想的數(shù)加上9后之和的一半是5，那么和就應(yīng)是 52=10;再往前逆推，在沒有加上9之前應(yīng)是10-9=1，這就是老師心中想的數(shù).讓我們再從另一種思路去想：首先，把老師想的數(shù)用代表，順著題意列式應(yīng)有：+92=5，我們可以叫它做順序式.然后，再把前面的逆推過程寫成算式，就應(yīng)有：52-9=，“1就是方框所代表的數(shù)，所以把它寫在方框里.我們可以把這個算式叫做逆序式

2、.把兩式進(jìn)展對照比較如以下圖如示可見：順序的運算結(jié)果或最后結(jié)論是逆序式的數(shù)據(jù)或起始條件;順序式中除以2變?yōu)槟嫘蚴街谐艘?;順序式中加上9變?yōu)槟嫘蚴街袦p去9;順序式中起始未知數(shù)變?yōu)槟嫘蚴街凶詈筮\算結(jié)果;總之，逆序式恰為順序式的逆運算.這就是逆推法的由來和本質(zhì).例2 某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，最后結(jié)果等于6.問這個數(shù)是幾?解：依題意，寫出順序式，再接著寫出逆序式，某數(shù)+66-66=6順序式66+66-6=某數(shù)逆序式經(jīng)計算可知“某數(shù)=1.例3 小勇拿了媽媽給的零花錢去買東西.他先用這些錢的一半買了玩具，之后又買了1元5角錢的小人書，最后還剩下3角錢.你知道媽媽給小勇多少錢嗎?解：可以這樣倒

3、著想：小勇最后剩下3角錢，在買書之前的錢應(yīng)是3角+1元5角=1元8角.這個數(shù)目是他買玩具后剩下的，買玩具前的錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是：1元8角2=3元6角.這就是媽媽給他的錢數(shù).假設(shè)畫出下面的圖就更清楚了.例4 小亮拿著1包糖，遇見好朋友A，分給了他一半;過一會又遇見好朋友B，把剩下的糖的一半分給了他;后來又遇到了好朋友C，把這時手中所剩下的糖的一半又分給了C，這時他自己手里只有一塊了.問在沒有分給A以前，小亮那包糖有幾塊?解：采用逆推法-從最后結(jié)果往前倒著推算.小亮最后手里只剩下一塊糖，這是分給C一半后所剩的數(shù)，那么知遇見C之前小亮有糖：12=2塊.同理，遇到B之前有糖：22=4塊.遇到A之前有糖：42=

4、8塊.即小亮未給小朋友前，那包糖應(yīng)有8塊.例5 農(nóng)婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半又1個，第二次又賣掉剩下的一半又1個，這時籃中還剩1個.問原來籃中有蛋幾個?解：逆推：籃中最后即第二次賣后剩1個;第二次賣前籃中有1+12=4個;第一次賣前籃中有4+12=10個;即籃中有10個蛋.例6 某池中的睡蓮所遮蓋的面積，每天擴(kuò)大1倍，20天恰好遮住整個水池，問假設(shè)只遮住水池的一半需要多少天?解：倒著想.假設(shè)是今天睡蓮把整個池面遮滿了，那么昨天睡蓮只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是說睡蓮遮住一半池面需19天.例7 文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數(shù)比總數(shù)的一半少12本;這一周售

5、出的本數(shù)比所剩的一半多12本;結(jié)果還有19本.問這批日記本有多少?解：由圖上可見本周未售出時的一半是：19+12=31本;本周未售出時的總數(shù)是：312=62本;總數(shù)的一半是：62-12=50本;總本數(shù)是：502=100本.列出綜合算式：19+122-122=100本.答：這批日記本共有100本.例8 現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆;取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆;再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆.問原來至少有多少顆棋子?解：題中有“至少這一條.用逆推法從最后的最少棋子情況逆推.先畫線段圖依次表示分棋子的過程，見以下圖：假設(shè)第三次分時，三等份中每分是1個棋子最少，那么此次分前

6、應(yīng)是3+1=4個;42=2，那么第二次分前應(yīng)是23+1=7個，注意7是奇數(shù)第二次分前的棋子是第一次分后的兩份，應(yīng)是偶數(shù)所以不應(yīng)是7，可見前面假設(shè)不對.再假設(shè)第三次分時每等份是2個棋子，也不行.又假設(shè)第三次分時每等份是3個棋子，那么有33+1=10;102=5，53+1=16;162=8，83+1=25;死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生