小學(xué)數(shù)學(xué)全解析

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)【應(yīng)用題】全解析小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字表達(dá)出來，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是條件簡稱條件，第二部分是所求問題簡稱問題。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的構(gòu)造。含義】在解題時，先求出一份是多少即單一量，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量÷份數(shù)=1份數(shù)量1份數(shù)量×所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量另一總量÷總量÷份數(shù)=所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢?

2、解1買1支鉛筆多少錢? 0.6÷5=0.12元2買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92元列成綜合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92元答：需要1.92元。例2 3臺拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃?解11臺拖拉機(jī)1天耕地多少公頃? 90÷3÷3=10公頃25臺拖拉機(jī)6天耕地多少公頃? 10×5×6=300公頃列成綜合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300公頃答：5臺拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。例

3、3 5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，假如用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次?解 11輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材? 100÷5÷4=5噸27輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材? 5×7=35噸3105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次? 105÷35=3次列成綜合算式 105÷100÷5÷4×7=3次答：需要運(yùn)3次。2 歸總問題【含義】 解題時，常常先找出“總數(shù)量，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量是指貨物的總價、幾小時幾天的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量

4、5;份數(shù)=總量總量÷1份數(shù)量=份數(shù)總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，如今可以做多少套?解 1這批布總共有多少米? 3.2×791=2531.2米2如今可以做多少套? 2531.2÷2.8=904套列成綜合算式 3.2×791÷2.8=904套答：如今可以做904套。例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了?紅巖?一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完?紅巖?解 1?紅巖?這本書總共多少

5、頁? 24×12=288頁2小明幾天可以讀完?紅巖? 288÷36=8天列成綜合算式 24×12÷36=8天答：小明8天可以讀完?紅巖?。例3 食堂運(yùn)來一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天漸漸消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原方案多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?解 1這批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500千克2這批蔬菜可以吃多少天? 1500÷50+10=25天列成綜合算式 50×30÷50+10=1500÷60=25天答：這批蔬菜可以吃25天。3 和差問題【含義】 兩個數(shù)量的和與差

6、，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)=和+差÷ 2小數(shù)=和-差÷ 2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1 甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人?解 甲班人數(shù)=98+6÷2=52人乙班人數(shù)=98-6÷2=46人答：甲班有52人，乙班有46人。例2 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。解 長=18+2÷2=10厘米寬=18-2÷2=8厘米長方形的面積 =10×8=80平方厘米答：長方形的面積為80平方厘米。例3 有甲

7、乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多32-30=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量=22+2÷2=12千克丙袋化肥重量=22-2÷2=10千克乙袋化肥重量=32-12=20千克答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐?解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙

8、的差是14×2+3，甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)=97+14×2+3÷2=64筐乙車筐數(shù)=97-64=33筐答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。4 和倍問題【含義】 兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】總和 ÷幾倍+1=較小的數(shù)總和 - 較小的數(shù) = 較大的數(shù)較小的數(shù) ×幾倍 = 較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵?解 1杏樹有多少棵?

9、248÷3+1=62棵2桃樹有多少棵? 62×3=186棵答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸?解 1西庫存糧數(shù)=480÷1.4+1=200噸2東庫存糧數(shù)=480-200=280噸答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，假設(shè)每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍?解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站28-24輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就

10、是2倍量，兩站的車輛總數(shù)52+32就相當(dāng)于2+1倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為52+32÷2+1=28輛所求天數(shù)為 52-28÷28-24=6天答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。例4 甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少?解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍;又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍;這時170+4-6就相當(dāng)于1+2+3倍。那么，甲數(shù)=170+4-6÷1+2+3=28乙數(shù)=28×2-4=52丙數(shù)=28&#

11、215;3+6=90答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。5 差倍問題【含義】 兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差÷幾倍-1=較小的數(shù)較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?解 1杏樹有多少棵? 124÷3-1=62棵2桃樹有多少棵? 62×3=186棵答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡

12、是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?解 1兒子年齡=27÷4-1=9歲2爸爸年齡=9×4=36歲答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3 商場改革經(jīng)營管理方法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元?解 假如把上月盈利作為1倍量，那么30-12萬元就相當(dāng)于上月盈利的2-1倍，因此上月盈利=30-12÷2-1=18萬元本月盈利=18+30=48萬元答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米，假如每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?

13、解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差138-94。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，那么幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，138-94就相當(dāng)于3-1倍，因此剩下的小麥數(shù)量=138-94÷3-1=22噸運(yùn)出的小麥數(shù)量=94-22=72噸運(yùn)糧的天數(shù)=72÷9=8天與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今

14、體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理

15、解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動