教學(xué)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)距離公式

1、華師版八年級下冊第17章函數(shù)及其圖象第4課時直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（習(xí)題探究課）攀枝花市第二十中小學(xué)校初中數(shù)學(xué)組李利一、本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)：1、熟練掌握坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)；熟練根據(jù)點(diǎn)位置寫點(diǎn)坐標(biāo)或者根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)。2、探究總結(jié)坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱后的坐標(biāo)變化特點(diǎn)；3、計(jì)算坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，拓展兩點(diǎn)間的距離。二、本節(jié)課的重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱后的坐標(biāo)變化特點(diǎn)；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離。2、難點(diǎn)：拓展兩點(diǎn)間的距離。三、PPT使用：1、教學(xué)過程中PPT、白板、展臺隨機(jī)轉(zhuǎn)化。2、全程的教學(xué)設(shè)計(jì)以PPT形式展現(xiàn)。3、探究坐標(biāo)

2、系中點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱，用PPT展示。4、學(xué)生練習(xí)卷中白板展示計(jì)算過程。5、學(xué)生講解時用展臺，展示學(xué)生的解題過程和答案。四、教學(xué)過程：（一）學(xué)1、在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（2,4）,完成卜列各題:(1)描出點(diǎn)A(2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B,B坐標(biāo)為（）；P(a,b)(2)描出點(diǎn)A(2,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C,C坐標(biāo)為（）；(3)描出點(diǎn)A(2,4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)D,D坐標(biāo)為（）。H1+»*,b+r,T,h+"<：b+<7”，.*4Ht+4EF4E*+»4e+>>11的B*r+，*備fir+*a.1w+i*MUJ：4fa;3叁，xk*也+S

3、flt+&-q*,弓r-七衣*+*4+it.I+M,*+*7h+&-frd字+*+>r*+F*耳1皿*+i.，+i*+=aVB.4.4bi.EJ*+b*FF,11I*fl*+*卡*r*K4t*Ba+*fl+F*-+v>.jp«4i+*F-p7r一6fq罩3fF-5t4*+!多322-：1faLn112±2VP|ifa0%十+*4i>1二-rv+a-a2：*F用儲3"iB+#«*中*F4*4*+*"iJf*r5*一+*下+*6+ BT+B* S3Q+-P7Bi+*«-Ba¥tr84唱/B-1e

4、-J-V+E+*手-i-n-E«+*<匕.二ii+i33-3*444+;154士&aa=A&aa*Bi+k*kk/.一白iT1一+-!聲+fi-fl-H"'中*s,31口,+!F*I+I-s+4B*R-*+-t-卡b*+,*<+*+!金-+*V*a*+fefl+PB-ifFF.w-小>+4rvr(二)疑1、坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱變化后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化有什么特點(diǎn)?(三)探(小組完成)1、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱是走向，只與坐標(biāo)有關(guān)，如點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)是。2、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱是走向

5、，只與坐標(biāo)有關(guān),如點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)是。3、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱是走向，是對稱；與坐標(biāo)有關(guān)，如點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)是。4、在圖2的坐標(biāo)系中總結(jié)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)圖2(四)練1、點(diǎn)N(0,2),關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)Ni()；關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)N2()。2、若A(a2,3)和A1(1,2b+5)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=,b=。變式：(1)若關(guān)于x軸對稱，則a=,b=。(2)若關(guān)于y軸對稱，貝Ua=,b=。3、若點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b,3),則ab的值是。4、若點(diǎn)P(2,3)與點(diǎn)(2a+b,a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab

6、的值為。1、坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離與這個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？2、怎樣求直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離？(六)再探，點(diǎn)到坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的距離，如圖3中，點(diǎn)A(x,y)。1、各象限中的點(diǎn)到x軸的距離是走向，與坐標(biāo)有關(guān)；各象限中的點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是走向，與坐標(biāo)有關(guān)；2、各象限中的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是走向，用公式解決，計(jì)算公式是;3、方法小結(jié)：坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離，如圖4中，(1)橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)AB的距離與縱坐標(biāo)的差有關(guān)。(2)縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)AC的距離與橫坐標(biāo)的差有關(guān)。(3)任意的兩點(diǎn)A(a,b)和D(x,y)的距離公式。1、點(diǎn)P(3,4)在第象限，到X軸距離為;到Y(jié)軸距離為,到原點(diǎn)距

7、離為。2、點(diǎn)M(0,3)在軸上，到X軸距離為;到Y(jié)軸距離為,到原點(diǎn)距離為。3、已知點(diǎn)P(2-a,3a+6),且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為4、點(diǎn)P到X軸的距離為3,到Y(jié)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。(八)課后練習(xí)1、點(diǎn)M(4,6),關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)Mi()；關(guān)于丫軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)M2()；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)M3()；2、點(diǎn)N(0,2),關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)N1()；關(guān)于丫軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)N2()。3、若點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b,3),則ab的值是。4、若點(diǎn)P(2,3)與點(diǎn)(2a+b,a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab的值為。5、如果點(diǎn)M在第三象限且在一三象限的角平分線上，到X軸的距離為3,在點(diǎn)M的坐標(biāo)是O6、點(diǎn)M(x23,1)在第一、三象限的角平分線上，則x=。7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，"(1)、在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A(1