小學數(shù)學教學論文- 猜想在小學數(shù)學學習中的作用l通用版

1、.猜測在小學數(shù)學學習中的作用內(nèi)容摘要：新課標中提出要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景親密相關的，又是學生感興形成與開展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的根底知識與根本技能。數(shù)學猜測可以為學生提出問題、解決問題、創(chuàng)造條件，因為猜測是運用非邏輯手段進展推理的一種數(shù)學現(xiàn)象，能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的時機，同時能培養(yǎng)學生的數(shù)感、空間觀念。猜測也可以激發(fā)學生的興趣，調動學生的知識積累，使他們的觀察、理解、分析、判斷、推理等多種智力因素得到充分的發(fā)揮從而到達開展思維的目的。本文從創(chuàng)設學習情境、豐富教學情境方面來談激發(fā)和培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新力；并從強化練習情境方面來談進步學生的解題才能。關鍵詞：&#

2、160; 數(shù)學學習    猜測    探究   創(chuàng)新   解題眾所周知，人類絕大多數(shù)知識的發(fā)現(xiàn)源于“猜測。新大陸的發(fā)現(xiàn)源于當時人們對地圓說的猜測，牛頓萬有引力的發(fā)現(xiàn)源于他對于蘋果落地后產(chǎn)生的一連串的猜測，當今世界人類對于宇宙的深化理解和研究，也源于對外太空間的種種猜測。不僅如此，嚴密的數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)也可以經(jīng)過合理猜測這一非邏輯手段而得到。如，現(xiàn)已被美國的數(shù)學家證明了的“四色猜測，以及至今未得到解決的、著名的“哥德巴赫猜測、“費馬猜測等。由此可見，猜測是一種重要的思維方法，是創(chuàng)新、創(chuàng)造的前奏。猜測

3、是對研究對象或問題進展觀察、實驗、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納等，根據(jù)已有的材料和知識做出符合一定經(jīng)歷與事實的推測性想象的思維方法，它是一種合情推理，屬于綜合的帶有一定直覺性的高級認識過程。數(shù)學猜測能縮短解決問題的時間，使學生獲得更多的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的時機，鍛煉學生的數(shù)學思維，并且運用猜測可以營造學習氣氛，激起學生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學生抑制困難的堅強意志，自始至終地主動參與，體會數(shù)學知識探究的過程。一、運用猜測，創(chuàng)設學習情境，激發(fā)學生探究求知欲。在四年級教授“三角形三條邊之間的關系時，老師設計一個“淘氣寄信 這一幽默幽默的動畫情境，在交代這一故事起因之后，以“猜猜淘氣會走哪條路設問，童趣十足

4、而又不失自然地喚起了孩子“直路總比彎路近的生活常識，在把它轉換為“彎路總比直路遠之后，提煉成“三角形任意兩邊長度之和一定大于第三邊這樣一個數(shù)學猜測。老師的這一設計不僅把教材與本班學生的生活嚴密聯(lián)絡起來，而且自然激發(fā)起了孩子尋找答案的興趣。當孩子們明確了探究目的，激起了探究欲望之后，老師讓孩子們獨立考慮如何驗證后，自己組織起“合作探究，用不同長度小幫進展實驗驗證，并讓他們在合作討論后匯報本組的過程與結果；老師并用課件進一步驗證孩子們的發(fā)現(xiàn)確實具有普遍性。詳細學生生活素材中演繹的問題情境，由此引發(fā)猜測能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的，不是單一的，數(shù)學是實實在在的，是與我們的實際生活嚴密相連的。

5、在?統(tǒng)計?買氣球一課中，根據(jù)統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)讓學生提出不同的問題一位同學:“根據(jù)其中一組的統(tǒng)計情況，可以推想或猜算全班同學最喜歡的氣球顏色的統(tǒng)計情況。課堂上一場別開生面的小爭論就開場了，有的提出不同的看法，認為其他組成員喜歡的顏色不一定與這組一樣，不能根據(jù)這組的統(tǒng)計情況猜測估算。兩種不同想法的同學根據(jù)自己的見解爭議著。老師給學生提供了平等自由的對話，使學生敢想、敢問、敢說，在爭議中尋找真正的答案求知欲；他們在課堂上分享著彼此的考慮和知識，交流彼此的觀念，自然而然地活潑了課堂的學習情境，體驗到了學習的樂趣。二、運用猜測，豐富教學情境，培養(yǎng)學生探究創(chuàng)新力猜測是數(shù)學思維中的一種根本思維方法， “數(shù)學事

6、實首先是被猜測，然后才是被證實正如有了著名的哥德巴赫猜測后，才吸引了一批像陳景潤那樣的數(shù)學家孜孜不倦地去研究，去探究。在數(shù)學開展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關于地圖著色的“四色猜測，“笛卡爾歐拉公式正是這些獨具魅力的猜測，深深吸引了無數(shù)數(shù)學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數(shù)學開展的強大動力。正如美國G.波利亞所說：“在你證明一個數(shù)學定理之前，你必須猜測到這個定理，在你搞清楚證明細節(jié)之前，你必須猜測出證明的主導思想。所以在數(shù)學教學更要重視猜測，在課堂上運用猜測培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新才能。1新知學習中運用猜測，使學生成為主動探究者。    數(shù)學方法理論的倡導者波利亞

7、說過“在數(shù)學領域中猜測是合理的，值得尊重的，是負責任的態(tài)度。他認為在有些情況下，教猜測比教證明更重要。因此，在學習中，老師不要把知識或結論像配置好的快餐那樣為學生提供現(xiàn)貨，而是要創(chuàng)設問題情境，引起學生認知沖突，從而產(chǎn)生強烈的求知欲望，扣住學生的心弦，愿意去猜一猜，并努力證明自己猜測的正確性，自始至終地主動參與數(shù)學知識探究的過程。比方，在學習“能被3整除的數(shù)的特征時，老師先出示一組數(shù)：1254、715、63、398、57、149、150、321。提問：請同學們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當學生完成這一復習過程后，教者在問：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學生通過口算很快就說出了

8、正確答案。此時，教者誘發(fā)學生猜測：“其實能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？于是，學生思維的閘門翻開了，情緒被完全調動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。有的說：我猜一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的數(shù)能被3整除。也有個別學生猜測到“一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。不管學生的猜測是對還是錯，都是學生自己在探究知識過程中邁出的可喜的第一步。  又如，在教?三角形面積的計算?時，是這樣設計的，先出示直角、銳角、鈍角三種不同的三角形，讓學生比較誰的面積大，學生用數(shù)方格的方法得

9、出三個面積一樣大。然后，多媒體用表格分別出示這三個三角形的底和高，讓學生自己去分析，看能發(fā)現(xiàn)些什么?鼓勵學生大膽地猜一猜，三角形的面積怎么算?學生大膽地猜測出三角形的面積=底×高÷2。老師支持他的猜測，然后進展驗證，通過驗證，證實三角形的面積=底×高÷2。 由此可以看出，在新知教學中創(chuàng)設情景不失時機地引導學生猜測，不但可以充分調動學生的思維，使其處于亢奮的狀態(tài)，還可使學生在猜測的過程中自己初步勾勒出知識的輪廓，從整體理解所學知識內(nèi)容。2在穩(wěn)固知識中運用猜測，促進學生創(chuàng)新才能的培養(yǎng)。蘇·霍姆林斯基說過：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就

10、是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。數(shù)學學習中，加強猜測這一催化劑，鼓勵學生在同一問題中主動尋求不同思路，促進自己多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質特征，提出結論，這樣才能在數(shù)學學習活動中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。學完求最小公倍數(shù)后，已經(jīng)知道對兩個數(shù)成互質關系或成倍數(shù)關系。可以用特殊方法求出最小公倍數(shù)，那么既不互質又不成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，是否也有簡捷方法呢？學生先研究16和24的最小公倍數(shù)，經(jīng)大膽猜測，有的認為可以看作兩個數(shù)相乘的積，有的認為可以看作三個數(shù)相乘的積。為了找到正確的答案，各小組進展熱烈討論。他們還是從短除法入手，最先發(fā)現(xiàn)的

11、是：在短除時可以不用質因數(shù)而是直接用最大公約數(shù)去除，得到16和24的最小公倍是8×2×3=48，是三個數(shù)相乘的積，因為8×2=16，8×3=24，因此得到，16和24和最小公倍數(shù)是16×3或24×2，同樣的方法對其它幾組進展研究，得到同樣的結論。在老師的肯定下，他們還歸納出求兩個數(shù)和最小公倍數(shù)可以用一個數(shù)去乘另一個數(shù)獨有的質因數(shù)。求成互質或倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也可以用這一方法。學生在生疑中研究；在研究中議疑、釋疑，促進了學生創(chuàng)新才能的培養(yǎng)。3在操作中運用猜測，拓展學生的新思路。心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的根底，智慧從動作

12、開場。動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的探究過程，小學生一般好奇心強，活潑好動，尤其是低年級學生的思維是以詳細形象思維為主，動手操作便是一種以“動促“思，調動學生多種感官參與學習活動的重要途徑。在教學中，老師可以組織他們拼一拼，畫一畫，量一量等操作活動，以滿足他們的個性心理需求，同時也有利于他們從中萌發(fā)猜測。    例如，在數(shù)學活動課教學“三角形的內(nèi)角和時，老師先出示兩個完全一樣的直角三角形紙片，引導學生通過度量，剪拼其兩個銳角，和拼成一個長方形的方法，得出：直角三角形三個內(nèi)角的和是180°。通過這一操作活動，學生對直角三角形的內(nèi)角和有了充分地理解，

13、很自然地會引發(fā)他們展開猜測，老師可以適時引導“請同學們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？由于受某種思維障礙的影響，學生或許會猜測出：銳角三角形內(nèi)角和小于180°，鈍角三角形內(nèi)角和大于180°。老師指出：“這個猜測對不對，還有待我們用實驗來檢驗。實驗中學生想方設法盡力尋找一種證明自己正確的操作方法，但都無功而返，最終還是回到正確的結論上來。     這樣，學生在動手操作中萌發(fā)猜測，又在動手操作中驗證猜測，使動手操作與合理猜測巧妙地交融在同一個教學過程中，既調動了學生多種感官參與學習活動，又讓學生親身經(jīng)歷了新知識的產(chǎn)生形成

14、過程，大大進步了課堂教學效果。三、運用猜測，強化練習情境，進步學生解決問題才能在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調節(jié)作用，對培養(yǎng)才能起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題波利亞語，解題關鍵在于找到適宜的解題思路，數(shù)學猜測就是幫助構建解題思路的一種指導思想。因此，讓學生在猜測中進展練習，可使知識得以穩(wěn)固、深化和開展也是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題才能的重要途徑。    學以致用是開展學生之間所學知識解決實際問題的才能，因為實際問題可能條件不夠，也可能條件多余，可能有多種解決方法，也可能沒有解決方法，都需要學生自己去把握，要實現(xiàn)這一目的，老師可

15、以充分利用猜測，調動學生頭腦中已有的數(shù)學信息，并對之進展挪動和重組，開拓新思路。如在學習了“減法初步知識后，有這樣一道猜測題：一張長方形紙，用剪刀沿直線減去一個角，這張紙還剩下幾個角，這道題由于沒有告訴我們這角如何剪，固此其答案有多種：1假如沿長方形的一條對角線剪，那么這張紙還剩下三個角，2假如從一角到另一邊上對剪，那么這張紙還剩下四個角；3假如沿兩邊上對剪，那么這張紙還剩下五個角，設計這樣的開放性習題，讓學生多思、多猜，有利于調動學生的積極性，進步學生的素質，開展學生的智能。又如在學習了長方形、正方形、梯形面積后，請你用幾種方法解答以下圖形的面積。單位：米 學生用了各種不同的割補法進展計算，有的在分割當中不能計算，經(jīng)過討論、交流，總結為四種式子。長方形+梯形+正方形       梯形+正方形+正方形梯形+長方形