第十二章 軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué) 軸對(duì)稱長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案121 軸對(duì)稱學(xué)案1科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的概念。能力分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念情感體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神教材分析重點(diǎn)軸對(duì)稱圖形及關(guān)于直線成軸對(duì)稱的概念的概念。難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？車牌號(hào)碼是 。 自主探究合作交流閱讀教材2

2、9-31頁，回答下列問題：探究一：軸對(duì)稱圖形：1、觀察下列吉祥物，它們有什么共同特征？_ 2、總結(jié)： _ _叫做軸對(duì)稱圖形。探究二： 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)3、從軸對(duì)稱的角度來看，下面的哪個(gè)圖形比較獨(dú)特？為什么？（1） （2） （3） （4） （5）4、總結(jié)：下列一些基本圖形是不是軸對(duì)稱圖形？它有幾條對(duì)稱軸？填寫表格：圖形長方形正方形平行四邊形等邊三角形圓是否是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)探究三 ： 軸對(duì)稱5、教材30頁觀察中的每對(duì)圖形的共同特點(diǎn)是 6、總結(jié)：_ _ 叫做軸對(duì)稱。4、完成教材31頁的思考，并總結(jié)軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別： 聯(lián)系： 拓展提升發(fā)展能力美國哈佛大學(xué)在一

3、次數(shù)學(xué)考試中，有這樣一道填空題：要求在橫線上填上適當(dāng)?shù)膱D形你能完成嗎？ 達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）2、下圖是幾個(gè)國家的國旗圖案，其中只有一條對(duì)稱軸的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3、左邊圖形與右邊圖形成軸對(duì)稱的是（ ） A B C D4、簡體漢字“中”，“田”，“日”都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出三個(gè)這樣的漢字_5、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)，它所看到的全身像是（ ）6、如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ） A、 B、 C、 D、 7題圖7、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_。8、下

4、列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ）A、矩形 B、正方形C、圓D、線段9、完成教材P31：練習(xí)。 課后作業(yè)教材P36：1、2、3；P37：6、7、8課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案121 軸對(duì)稱學(xué)案2科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。能力探究線段垂直平分線的性質(zhì)。情感經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。教材分析重點(diǎn)1、軸對(duì)稱的性質(zhì)；2、線段垂直平分線的性質(zhì)。難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課在藝術(shù)字中，

5、有些漢字是軸對(duì)稱，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列一些軸對(duì)稱漢字的一半根據(jù)這些一半漢字，請(qǐng)你猜出它們都是哪些字的一半呢？自主探究合作交流探究一： 軸對(duì)稱性質(zhì)將一張矩形紙片折疊，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平，如圖所示1、圖中的兩個(gè)“14”有的關(guān)系是_。2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)的線段與折痕所在的直線的關(guān)系是_ _。3、線段AB和線段的關(guān)系是_ _。4、C和的關(guān)系是 ，D和的關(guān)系是_ _。5、總結(jié)：_ _叫做線段的垂直平分線。軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？ 。探究二： 軸對(duì)稱圖形的畫法如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，整個(gè)圖案是什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半6、圖案的一半是由 條線段組成的；

6、要想畫出它的軸對(duì)稱圖形需要找 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)7、畫出它的另一半整個(gè)圖案的形狀是 。 探究三： 線段垂直平分線的性質(zhì)8、如圖：教材32頁探究：你的發(fā)現(xiàn)是（用符號(hào)語言表示） 9、歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)是 3、請(qǐng)你證明lPABC已知： 求證：證明：4、用符號(hào)語言表示上述性質(zhì)： 探究三：線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用例1、如圖，ABC中，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，若AC6，BC4，求BCE的周長例2、如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，BDCE，ABAC，試說明ADAE拓展提升發(fā)展能力在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若ABC 和EBC的周長分別是26cm和16c

7、m,求AC的長達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、如圖，下列推理不正確的是( ) 2、如圖，在，DE垂直平分AB，若C=12cm，求DBC的周長。3、如圖，在ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)E、D，ABE的周長是l5，BD=5，求ABC周長。課后作業(yè)教材P34：練習(xí)1、2；P36：4、5；P38：12。課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案121 軸對(duì)稱學(xué)案3科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)理解線段垂直平分線的判定，根據(jù)軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出軸對(duì)稱圖形。能力探究線段垂直平分線的判定。情感經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的

8、特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。教材分析重點(diǎn)線段垂直平分線的判定及其應(yīng)用。難點(diǎn)線段垂直平分線的判定的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、 的直線叫線段的垂直平分線。 2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì) 所連線段的 。 3、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離 。自主探究合作交流探究一 ： 線段的垂直平分線的判定1、教材33頁“探究”： 2、總結(jié)：線段的垂直平分線的判定： 3、用符號(hào)語言表示上述判定的推理： 4、結(jié)合“線段的垂直平分線的性質(zhì)”和“判定”：線段垂直平分線可以看成 的點(diǎn)的集合。探究二 ：線段的垂直平分線判定的應(yīng)用例1、

9、 如圖，AD是ABC的BAC的平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高，求證：AD是EF的垂直平分線探究三： 線段垂直平分線的畫法A B5、閱讀34頁例題后用尺規(guī)畫出線段AB的垂直平分線。例2、如圖，求作一點(diǎn)P，使PM=PN，并且使點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等。拓展提升發(fā)展能力如圖，兩公路OA、OB相交，在兩條公路的中間有一個(gè)油庫，設(shè)為點(diǎn)P，在兩條公路上各設(shè)置一個(gè)加油站請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，把兩個(gè)加油站設(shè)在何處，可使運(yùn)油車從沒庫出發(fā)，經(jīng)過一個(gè)加油站，再到另一個(gè)加油站，最后回到油庫所走的路程最短。達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、在銳角三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC的( )A、三條

10、角平分線的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn) C、三條詩線的交點(diǎn) D、三邊垂直平分線的交點(diǎn)2、如圖，A、B是河同旁的兩個(gè)科技試驗(yàn)園，現(xiàn)要在河邊修建一泵站，向兩個(gè)科技園供水，要求泵讓到兩個(gè)科技園的距離相等，試在圖中確定泵站的位置3、 如上圖，已知角AOB與AOB內(nèi)部一點(diǎn)P，求作PQR，使Q在上，R在OB上，且使PQR的周長最小。4、教材35頁練習(xí)1、2、3課后作業(yè)教材P37：9、10；11課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案122.1 作軸對(duì)稱圖形學(xué)案科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)能夠作軸對(duì)稱圖形。能力能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。情感學(xué)會(huì)

11、欣賞圖形的對(duì)稱美。教材分析重點(diǎn)作軸對(duì)稱圖形。難點(diǎn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、 叫做軸對(duì)稱圖形。2、 叫做線段的垂直平分線3、垂直平分線上的點(diǎn)到 。4、垂直平分線的判定 。自主探究合作交流1、閱讀教材P39的四輻圖2、操作：自己動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？3、歸納：（1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的 、 完全相同（2）新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的 點(diǎn)（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)

12、點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 （二）作軸對(duì)稱圖形4、如圖，已知ABC和直線l，請(qǐng)你作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。5、理解教材P41歸納，完成教材P41練習(xí)第1題6、用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題：探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？并給予證明。7、小結(jié)：畫軸對(duì)稱圖形的步驟： 拓展提升發(fā)展能力如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于L對(duì)稱的圖形。課后作業(yè)教材P46：5、7、9、10。課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)

13、83;學(xué)案122.2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)案科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，并作出圖形。能力在探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。情感在探索規(guī)律的過程中，提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。教材分析重點(diǎn)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱。難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、兩個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，則稱這兩個(gè)圖形 2、軸對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱的對(duì)稱軸 任何

14、一對(duì) 所連的 3、如圖，一次幽默晚會(huì)上，主持人出了這樣一道：“如何把513變成一個(gè)真正等式”，很長時(shí)間沒有人答出，小芳僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題，你知道她是怎樣做的嗎？自主探究合作交流1、閱讀教材43頁并完成教材所提問題（1） “思考”中西直門的坐標(biāo)完成在書上（2）在圖12.2-11中描出A、B、C、D、E及其關(guān)于X軸和Y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并完成書上的表格歸納：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 例1、 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分別作出與四邊

15、形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形例2、（1）如圖，長方形ABCD的邊分別平行于兩條坐標(biāo)軸，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，3），C（2，1），則B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為B（_），D（_）（2）寫出長方形ABCD關(guān)于軸的對(duì)稱長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)_ _（3）求長方形ABCD與長方形重疊部分的面積2、課堂訓(xùn)練：教材44-45頁練習(xí)1,2,3（完成在書上）拓展提升發(fā)展能力平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)關(guān)系1、在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你寫出PQR三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)P（_），Q（_），R（_）2、作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m) 對(duì)稱的圖形P1Q1R1并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)P1（_），Q1（_），R1（_）3、作出PQ

16、R關(guān)于直線（記為）對(duì)稱的圖形P2Q2R2并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)P2（_），Q2（_），R2（_）4討論總結(jié)：關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系如何？關(guān)于直線對(duì)稱呢？（1）若PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，則 ，y= （2）若PQR中P(x,y)關(guān)于y=1(記為n)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，則x= ，= 達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），則A點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、點(diǎn)（2，5）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、若點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（，），關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（，），則P的坐標(biāo)為 。4、點(diǎn)P到軸，軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_5、如圖，將A

17、BC沿BC向下翻折得到，則的坐標(biāo)為_ （第5題） （第6題） （第7題）6、如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），則正方形ABCD的面積為_7、如圖，ABC與關(guān)于某一條直線軸對(duì)稱（1）試寫出A、B、C、的坐標(biāo)，ABC與關(guān)于直線 軸對(duì)稱。（2）如果ABC內(nèi)一點(diǎn)M與內(nèi)一點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），那么點(diǎn)的坐標(biāo)是 。課后作業(yè)教材P45：2、3；P46:6、8。課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案1231 等腰三角形學(xué)案1科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)等腰三角形的概念及等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)

18、用。能力從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。情感通過學(xué)生的操作和思考，在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣。教材分析重點(diǎn)1、等腰三角形的概念及性質(zhì)；2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 2、什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ D自主探究合作交流1、按教材49頁“探究”中的方法剪一ABC，它有 的特征。歸納： 的三角形，叫等腰三角形。2、閱讀49頁“思考”，回答提出的問題：如上圖等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，對(duì)稱軸是什么？ 剪

19、出的ABC沿折痕AD所在直線對(duì)折，重合的線段有 重合的角有 3、由上歸納：等腰三角形的性質(zhì)有：性質(zhì)1：等腰三角形的 相等。簡寫成 性質(zhì)2：等腰三角形的 互相重合。通常稱作“ ” 。4、證明性質(zhì)1， 已知：求證：證明：思考：還有其他的證明方法嗎？能得到性質(zhì)2的證明嗎？5、用符號(hào)語言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2的推理過程：如圖性質(zhì)1： 性質(zhì)2： 性質(zhì)2： 性質(zhì)2： 5、等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用例：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù)_D_C_A_B達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 2、等腰三角形性質(zhì)： 對(duì) 。等腰三角形的 互相重合。3、教材5

20、1頁練習(xí)1、2、3課后作業(yè)教材P56：習(xí)題1、2、3、4；P58：習(xí)題13課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案1231 等腰三角形學(xué)案2科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探索等腰三角形的判定定理。能力等腰三角形簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣。教材分析重點(diǎn)探索等腰三角形的判定定理。難點(diǎn)正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)；利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、等腰三角形有哪些性質(zhì)？用符

21、號(hào)語言表示性質(zhì)1：性質(zhì)2自主探究合作交流一、自主探究等腰三角形的判定定理：1、思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？為什么?（將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）已知：求證：2、在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 歸納 等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有 ，那么 簡寫成： 3、用符號(hào)語言表示上述定理: （二）簡單應(yīng)用：例1、1、如圖2：其中ABC是等腰三角形的是 2、如圖3，已知ABC中，AB=ACA=36°，則C=_(理由是 )如圖4，已

22、知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(理由是 ) 3、(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？ 請(qǐng)一一列出 (2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？如有，請(qǐng)寫出 例2：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 拓展提升發(fā)展能力如圖，標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)CADBEC向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子C

23、D和CE要多長？達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、等腰三角形性質(zhì)： 對(duì) 2、等腰三角形判定： 對(duì) 3、教材53頁練習(xí)1、2、3練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3課后作業(yè)教材P56：習(xí)題5、6 ；P56：習(xí)題7、8、9課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案1232 等邊三角形學(xué)案1科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓 名課型新課主備人章 曼審核人李群玉導(dǎo)學(xué)時(shí)間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程。能力經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號(hào)感。情感情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。教材分析重點(diǎn)熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定。難點(diǎn)1、等邊三角形判定定理的

24、發(fā)現(xiàn)與證明；2、引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題。導(dǎo)學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（含導(dǎo)學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、課練、作業(yè)安排等）復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)入新課1、 叫等腰三角形 叫等邊三角形。等邊三角形是 等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)： 自主探究合作交流（一）探索等邊三角形的性質(zhì)和判定：（教材53-54頁）1、把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 2、一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（除定義外）你能證明嗎？ 總結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形 ，并且每一個(gè)角都等于 °；等邊三角形的判定：1、 是等邊三角形。ACB2、 的等腰三角形是等邊三角形。3、用符號(hào)語言表示上述性質(zhì)和判定：性質(zhì)： 判定1： 判

25、定2： （二）等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用例1、如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得APB=60°，AP=BP=200m，他們便得出一個(gè)結(jié)論：A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對(duì)嗎？例2、如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎？試說明理由4、完成P54的探究。拓展提升發(fā)展能力如圖，ABC是等邊三角形，B和C的平分線相交于D，BD、CD的垂直平分線分別交BC于E、F，求證：BE=CF達(dá)標(biāo)檢測(cè)查漏補(bǔ)缺1、等腰三角形（含等邊三角形）的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定的條件等腰三角形（含等邊三角形）2、已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、AC于D、E求證：ADE是等邊三角形 3、已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD 求證：DB=DE課后作業(yè)教材P57：習(xí)題10、11課后反思長鐵一中導(dǎo)學(xué)·學(xué)案1232 等邊三角形學(xué)案2科目數(shù)學(xué)年 級(jí)初二班 級(jí)姓