第十一講 分布滯后模型與格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)(1)

1、動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法理論與方法 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的順序性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的順序性 時(shí)間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于數(shù)據(jù)的順序性。數(shù)據(jù)的順序性。 這種順序性給我們利用數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題做模型分這種順序性給我們利用數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題做模型分析帶來(lái)了許多問(wèn)題，如序列的自相關(guān)性在本質(zhì)上析帶來(lái)了許多問(wèn)題，如序列的自相關(guān)性在本質(zhì)上就是由這種就是由這種“順序性順序性”而引起的；而引起的； 但是，這種數(shù)據(jù)的順序性在給估計(jì)帶來(lái)新問(wèn)題的但是，這種數(shù)據(jù)的順序性在給估計(jì)帶來(lái)新問(wèn)題的同時(shí)，也給模型賦予了許多令人感興趣的特征；同時(shí)，也給模型賦予了許多令人感興趣的特征；

2、 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的這些特征正是時(shí)間序列分析關(guān)注時(shí)間序列數(shù)據(jù)的這些特征正是時(shí)間序列分析關(guān)注的主要問(wèn)題，也是動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建立各種模型的主要問(wèn)題，也是動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建立各種模型的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 分布滯后模型分布滯后模型 第二節(jié)第二節(jié) 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 第一節(jié)第一節(jié) 分布滯后模型分布滯后模型 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列模型，一般是從已知的經(jīng)濟(jì)理傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列模型，一般是從已知的經(jīng)濟(jì)理論出發(fā)設(shè)定模型的形式，再由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型中論出發(fā)設(shè)定模型的形式，再由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型中的參數(shù)。這種建模方法也叫做結(jié)構(gòu)建模法，其建模的參數(shù)。這種建模方法

3、也叫做結(jié)構(gòu)建模法，其建模過(guò)程對(duì)相關(guān)理論有很強(qiáng)的依賴性。過(guò)程對(duì)相關(guān)理論有很強(qiáng)的依賴性。 分布滯后模型在建模方法上較傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分布滯后模型在建模方法上較傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列模型有一個(gè)很大的進(jìn)步，這就是考慮了變量的滯后模型有一個(gè)很大的進(jìn)步，這就是考慮了變量的滯后影響，使模型能夠較好地模擬變量之間跨越時(shí)間的影響，使模型能夠較好地模擬變量之間跨越時(shí)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。但分布滯后模型的建立，仍然依賴于有動(dòng)態(tài)關(guān)系。但分布滯后模型的建立，仍然依賴于有關(guān)的經(jīng)濟(jì)理論。關(guān)的經(jīng)濟(jì)理論。 一、分布滯后模型的概念一、分布滯后模型的概念 在現(xiàn)實(shí)中，許多事件的影響在時(shí)間上具有持久性。在現(xiàn)實(shí)中，許多事件的影響在時(shí)間上具有持久性

4、。 如：某消費(fèi)者從某一年起每年的收入增加元，則按如：某消費(fèi)者從某一年起每年的收入增加元，則按照一般經(jīng)驗(yàn)，該消費(fèi)者不會(huì)馬上花完增加的收入。假如該消照一般經(jīng)驗(yàn)，該消費(fèi)者不會(huì)馬上花完增加的收入。假如該消費(fèi)者把各年增加的收入按以下形式分配：當(dāng)年增加消費(fèi)支出費(fèi)者把各年增加的收入按以下形式分配：當(dāng)年增加消費(fèi)支出元，第二年增加消費(fèi)支出元，第三年又增加消元，第二年增加消費(fèi)支出元，第三年又增加消費(fèi)支出元，而把所余的部分長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄起來(lái)，則到第三費(fèi)支出元，而把所余的部分長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄起來(lái)，則到第三年此人的年消費(fèi)支出將增加元。不難看出，第三年年此人的年消費(fèi)支出將增加元。不難看出，第三年的消費(fèi)支出不僅取決于當(dāng)年的收入，還與第一

5、年和第二年的的消費(fèi)支出不僅取決于當(dāng)年的收入，還與第一年和第二年的收入有關(guān)。收入有關(guān)。 對(duì)于這種事件，一個(gè)適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛻?yīng)該包括滯后變量，對(duì)于這種事件，一個(gè)適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛻?yīng)該包括滯后變量，即將模型一般地表示為即將模型一般地表示為 tktktttXXXY110（3.1） 比如：對(duì)于上述例子，模型中自變量（收入）的滯后比如：對(duì)于上述例子，模型中自變量（收入）的滯后期數(shù)為期數(shù)為k。 在某些場(chǎng)合，某事件的影響也許是無(wú)限持久的，這在某些場(chǎng)合，某事件的影響也許是無(wú)限持久的，這時(shí)可以將模型寫成：時(shí)可以將模型寫成： tktktttXXXY110（3.2） 模型（模型（3.1）和（）和（3.2）反映了由于某一原因）反映了

6、由于某一原因（如收入）而產(chǎn)生的效果分散在若干時(shí)期里（如收入）而產(chǎn)生的效果分散在若干時(shí)期里的事實(shí)，這種模型就稱為的事實(shí)，這種模型就稱為分布滯后模型分布滯后模型。 其中，模型（其中，模型（3.1）為）為有限分布滯后模型有限分布滯后模型，因?yàn)?，因?yàn)樽宰兞孔兓臏笥绊懛植荚谟邢拮宰兞孔兓臏笥绊懛植荚谟邢辦個(gè)時(shí)期上；個(gè)時(shí)期上； 模型（模型（3.2）為）為無(wú)限分布滯后模型無(wú)限分布滯后模型，因?yàn)槠渥宰?，因?yàn)槠渥宰兞繘](méi)有最大滯后長(zhǎng)度或滯后長(zhǎng)度為無(wú)窮大。量沒(méi)有最大滯后長(zhǎng)度或滯后長(zhǎng)度為無(wú)窮大。 在分布滯后模型中，回歸系數(shù)在分布滯后模型中，回歸系數(shù) 0表示表示X變化一個(gè)單位時(shí)，變化一個(gè)單位時(shí)，Y均值的同期變化

7、，故稱其為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)；均值的同期變化，故稱其為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)； 回歸系數(shù)回歸系數(shù) 1、 2、稱為延期的過(guò)度性乘數(shù)，因?yàn)樗鼈儨y(cè)稱為延期的過(guò)度性乘數(shù)，因?yàn)樗鼈儨y(cè)度的是以前不同時(shí)期變化一個(gè)單位對(duì)均值的滯后影響。度的是以前不同時(shí)期變化一個(gè)單位對(duì)均值的滯后影響。 設(shè)定設(shè)定 i 0+ 1+ 2+= ，則稱則稱 為長(zhǎng)期影響乘數(shù)。為長(zhǎng)期影響乘數(shù)。 長(zhǎng)期影響乘數(shù)長(zhǎng)期影響乘數(shù) 也稱為均衡乘子，因?yàn)樗硎窘?jīng)濟(jì)體在也稱為均衡乘子，因?yàn)樗硎窘?jīng)濟(jì)體在受到發(fā)生在某時(shí)期的一個(gè)事件沖擊后，從原來(lái)的均衡經(jīng)受到發(fā)生在某時(shí)期的一個(gè)事件沖擊后，從原來(lái)的均衡經(jīng)過(guò)充分的調(diào)整達(dá)到新的均衡之間的變化。過(guò)充分的調(diào)整達(dá)到新的均衡之間

8、的變化。 當(dāng)然，分布滯后模型可以不僅含有兩個(gè)時(shí)間序當(dāng)然，分布滯后模型可以不僅含有兩個(gè)時(shí)間序列。這里主要是為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，實(shí)際上，在有列。這里主要是為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，實(shí)際上，在有多個(gè)時(shí)間序列的情形，方法是類似的。多個(gè)時(shí)間序列的情形，方法是類似的。 二、滯后的原因二、滯后的原因 歸納起來(lái)，產(chǎn)生滯后影響的原因有：歸納起來(lái)，產(chǎn)生滯后影響的原因有： 1.心理上的原因。心理上的原因。作為一種習(xí)慣勢(shì)力（或惰性）的結(jié)果，人作為一種習(xí)慣勢(shì)力（或惰性）的結(jié)果，人們?cè)谑杖朐黾踊騼r(jià)格上升后，并不馬上改變他們的消費(fèi)習(xí)們?cè)谑杖朐黾踊騼r(jià)格上升后，并不馬上改變他們的消費(fèi)習(xí)慣，甚至生活方式。慣，甚至生活方式。2.技術(shù)上的原因。技術(shù)上

9、的原因。比如，相對(duì)于勞動(dòng)力而言，資本價(jià)格下跌比如，相對(duì)于勞動(dòng)力而言，資本價(jià)格下跌會(huì)使得用資本代替勞動(dòng)力較為經(jīng)濟(jì)。但是，資本的添置會(huì)使得用資本代替勞動(dòng)力較為經(jīng)濟(jì)。但是，資本的添置（或這種代替過(guò)程）是需要時(shí)間的。（或這種代替過(guò)程）是需要時(shí)間的。3.制度上的原因。制度上的原因。例如，由于受契約的約束，也許會(huì)妨礙廠例如，由于受契約的約束，也許會(huì)妨礙廠商從一個(gè)勞動(dòng)力或原料來(lái)源轉(zhuǎn)向另一個(gè)來(lái)源。類似的例子商從一個(gè)勞動(dòng)力或原料來(lái)源轉(zhuǎn)向另一個(gè)來(lái)源。類似的例子還有保險(xiǎn)合同。還有保險(xiǎn)合同。 總之，由于上述原因，滯后在經(jīng)濟(jì)學(xué)中總之，由于上述原因，滯后在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有重要地位。這點(diǎn)明顯地反映在經(jīng)濟(jì)占有重要地位。這點(diǎn)明顯地

10、反映在經(jīng)濟(jì)學(xué)的短期學(xué)的短期長(zhǎng)期方法論中。也正由于長(zhǎng)期方法論中。也正由于經(jīng)濟(jì)學(xué)上滯后的普遍性，使得分布滯后經(jīng)濟(jì)學(xué)上滯后的普遍性，使得分布滯后模型在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究中得到了廣泛的模型在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究中得到了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用。 三、無(wú)約束有限分布滯后模型三、無(wú)約束有限分布滯后模型 在有限分布滯后模型（在有限分布滯后模型（3.1）中，模型參）中，模型參數(shù)沒(méi)有任何的樣本以外的約束的限制，數(shù)沒(méi)有任何的樣本以外的約束的限制，這種模型可稱為這種模型可稱為無(wú)約束有限分布滯后模無(wú)約束有限分布滯后模型。型。 對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，如果如果滯后長(zhǎng)度滯后長(zhǎng)度k已已知，并且變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)

11、都滿足古典假設(shè)時(shí)，知，并且變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)都滿足古典假設(shè)時(shí)，那么可以利用普通最小二乘法估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)那么可以利用普通最小二乘法估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)量，并且是線性、無(wú)偏和有效的。量，并且是線性、無(wú)偏和有效的。 但是，事實(shí)上，適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度但是，事實(shí)上，適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度k很少是已知的；很少是已知的；另外，對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用普通另外，對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用普通最小二乘法估計(jì)也面臨許多問(wèn)題最小二乘法估計(jì)也面臨許多問(wèn)題 。如何確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度如何確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度k ？其中其中: 21)1 (11) 1(1)1 (1222kTTRkTTRR式中，式中，T、k分別為樣本容量和滯后長(zhǎng)度

12、，分別為樣本容量和滯后長(zhǎng)度，R2為多重可決系數(shù)。為多重可決系數(shù)。 為確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度為確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度 k，一種常用的方法是通過(guò)比一種常用的方法是通過(guò)比較調(diào)整后的多重可決系數(shù)較調(diào)整后的多重可決系數(shù)2R, ,選擇使選擇使2R達(dá)到最大的滯達(dá)到最大的滯后長(zhǎng)度后長(zhǎng)度 k。也就是，先用也就是，先用Yt對(duì)對(duì) Xt和和 Xt-1進(jìn)行回歸，再進(jìn)行回歸，再用用 Yt對(duì)對(duì) Xt、Xt-1和和 Xt-2進(jìn)行回歸，進(jìn)行回歸，直，直到使到使2R達(dá)達(dá)到最大為止。到最大為止。 此外，還可以采用赤池信息準(zhǔn)則（此外，還可以采用赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為AIC準(zhǔn)則）、

13、施瓦準(zhǔn)則）、施瓦茨準(zhǔn)則（茨準(zhǔn)則（Schwarz Criterion，簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為SC準(zhǔn)則）來(lái)確準(zhǔn)則）來(lái)確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度k： 用這兩個(gè)準(zhǔn)則確定滯后長(zhǎng)度用這兩個(gè)準(zhǔn)則確定滯后長(zhǎng)度k時(shí)，都要求使所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)時(shí)，都要求使所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量（量（AIC值或值或SC值）達(dá)到最小。值）達(dá)到最小。對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用OLS法估計(jì)所面臨的特殊問(wèn)題法估計(jì)所面臨的特殊問(wèn)題 對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用普通最小二乘法對(duì)于無(wú)約束有限分布滯后模型，采用普通最小二乘法估計(jì)，經(jīng)常遇到下列問(wèn)題：估計(jì)，經(jīng)常遇到下列問(wèn)題：（1）通常時(shí)間序列較短，而模型（）通常時(shí)間序列較短

14、，而模型（3.1）需要占用較多的自）需要占用較多的自由度；由度；（2）時(shí)間序列數(shù)據(jù)大多存在序列相關(guān)問(wèn)題（如）時(shí)間序列數(shù)據(jù)大多存在序列相關(guān)問(wèn)題（如Xt-1和和Xt-2相相關(guān)），在分布滯后模型中這種序列相關(guān)問(wèn)題則轉(zhuǎn)化成了解關(guān)），在分布滯后模型中這種序列相關(guān)問(wèn)題則轉(zhuǎn)化成了解釋變量之間的多重共線性問(wèn)題，在滯后長(zhǎng)度釋變量之間的多重共線性問(wèn)題，在滯后長(zhǎng)度k較大時(shí)，多重較大時(shí)，多重共線性問(wèn)題更嚴(yán)重；共線性問(wèn)題更嚴(yán)重；（3）隨機(jī)誤差項(xiàng)）隨機(jī)誤差項(xiàng) t往往是嚴(yán)重自相關(guān)的。往往是嚴(yán)重自相關(guān)的。 解決辦法：解決辦法： 對(duì)于問(wèn)題（對(duì)于問(wèn)題（3），一般通過(guò)引入被解釋變量的滯后值），一般通過(guò)引入被解釋變量的滯后值（AR項(xiàng)

15、）作為解釋變量，或引入隨機(jī)誤差項(xiàng)的滯后項(xiàng)）作為解釋變量，或引入隨機(jī)誤差項(xiàng)的滯后值（值（MA項(xiàng)）來(lái)解決，即建立自回歸分布滯后項(xiàng)）來(lái)解決，即建立自回歸分布滯后（ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：模型： qtqtttkiitiptptttXYYYY221102211顯然，顯然，ARMA模型只是模型只是ADL模型的一個(gè)特例。模型的一個(gè)特例。 對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題（對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題（1）和（）和（2），通常是在滯后分），通常是在滯后分布上強(qiáng)加某種約束，以便減少模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)。布上強(qiáng)加某種約束，以便減少模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)。 其中，非常流行的一種分布滯后模型是多項(xiàng)式分布滯

16、其中，非常流行的一種分布滯后模型是多項(xiàng)式分布滯后（后（PDL：Polynomial Distributed Lag）或阿爾蒙滯或阿爾蒙滯后（后（Almon lag）。）。 四、有限多項(xiàng)式分布滯后模型四、有限多項(xiàng)式分布滯后模型 （一）有限多項(xiàng)式分布滯后模型的假定（一）有限多項(xiàng)式分布滯后模型的假定 對(duì)于有限分布滯后模型（對(duì)于有限分布滯后模型（3.1），多項(xiàng)式分布滯后），多項(xiàng)式分布滯后模型基于這樣的假定：滯后系數(shù)模型基于這樣的假定：滯后系數(shù) i的真實(shí)分布可以的真實(shí)分布可以用一個(gè)次數(shù)較低的多項(xiàng)式很好地逼近：用一個(gè)次數(shù)較低的多項(xiàng)式很好地逼近： ppiiii2210（i=0，1，2，k；pk） （3.3）

17、 注意：多項(xiàng)式的次數(shù)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)p必須小于有限分布滯后模型的必須小于有限分布滯后模型的滯后長(zhǎng)度滯后長(zhǎng)度k，否則，達(dá)不到減少參數(shù)個(gè)數(shù)的目的。否則，達(dá)不到減少參數(shù)個(gè)數(shù)的目的。 例如：例如：如果滯后系數(shù)如果滯后系數(shù) i在在i- i坐標(biāo)平面的散點(diǎn)分布近坐標(biāo)平面的散點(diǎn)分布近似于一條拋物線，則可以用關(guān)于似于一條拋物線，則可以用關(guān)于i的二次曲線來(lái)逼近的二次曲線來(lái)逼近滯后系數(shù)滯后系數(shù) i。即此時(shí)可以把滯后系數(shù)即此時(shí)可以把滯后系數(shù) i寫成關(guān)于滯寫成關(guān)于滯后長(zhǎng)度后長(zhǎng)度i的如下二次多項(xiàng)式：的如下二次多項(xiàng)式： 2210iii于是于是，有，有:00 2101 210242 M 2210 kkk （二）有限多項(xiàng)式分

18、布滯后模型的（二）有限多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)估計(jì) 假定滯后系數(shù)假定滯后系數(shù) i的真實(shí)分布可以用如下的的真實(shí)分布可以用如下的p（p小于小于k）次多項(xiàng)式來(lái)近似地反映：次多項(xiàng)式來(lái)近似地反映： ppiiii2210（i=0，1，2，k） （3.4） 把有限分布滯后模型（把有限分布滯后模型（3.1）改寫為如下形式：）改寫為如下形式： tkiititXY0（3.5） 然后把（然后把（3.4）代入（）代入（3.5），可得：），可得： tkiitppkiitkiitkiittkiitpptXiXiiXXXiiiY0022010002210)(令tkiitZX00，tkiitZiX10，tkiitZXi202

19、，ptkiitpZXi0，則模型（3.1）最終變形為： tptpttttZZZZY221100（3.6） 將模型（將模型（3.6）和模型（）和模型（3.1）進(jìn)行比較，不難看出模型（）進(jìn)行比較，不難看出模型（3.6）具有以下特點(diǎn)：具有以下特點(diǎn)： （1）解釋變量不再是）解釋變量不再是Xt及其一系列的滯后變量，而是它們的線及其一系列的滯后變量，而是它們的線性組合性組合Z0、Z1、Z2、Zp，多重共線性將因此而明顯減弱多重共線性將因此而明顯減弱；（2）由于滯后系數(shù)）由于滯后系數(shù) i是關(guān)于滯后長(zhǎng)度是關(guān)于滯后長(zhǎng)度i的的p次多項(xiàng)式（次多項(xiàng)式（p小于小于k），），模型（模型（3.6）中僅有）中僅有p個(gè)解釋變量

20、，個(gè)解釋變量，p+1個(gè)參數(shù)，從而個(gè)參數(shù)，從而可以避免可以避免因參數(shù)過(guò)多而引起的自由度不足因參數(shù)過(guò)多而引起的自由度不足。 這樣，只要隨機(jī)誤差項(xiàng)t滿足古典假設(shè)，就可以利用普通最小二乘法估計(jì)模型（3.6） ，得到參數(shù)、0、1、2、p的估計(jì)值，然后利用（3.4）式進(jìn)一步計(jì)算出模型（3.5）中i的估計(jì)值i，亦即模型（3.1）中的參數(shù)0、1、2、k的估計(jì)值。 （三）滯后長(zhǎng)度和多項(xiàng)式次數(shù)的確定（三）滯后長(zhǎng)度和多項(xiàng)式次數(shù)的確定 從上面的討論可知，有限多項(xiàng)式分布滯后模型從上面的討論可知，有限多項(xiàng)式分布滯后模型實(shí)質(zhì)上是在對(duì)滯后系數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，施加先實(shí)質(zhì)上是在對(duì)滯后系數(shù)進(jìn)行估計(jì)之前，施加先驗(yàn)約束，將滯后系數(shù)的分布

21、約束為某種多項(xiàng)式驗(yàn)約束，將滯后系數(shù)的分布約束為某種多項(xiàng)式形式形式。 然而，具體作怎樣的約束才是比較合理的，需然而，具體作怎樣的約束才是比較合理的，需要首先確定滯后長(zhǎng)度要首先確定滯后長(zhǎng)度k，然后在此基礎(chǔ)上確定然后在此基礎(chǔ)上確定多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)p。確定滯后長(zhǎng)度 k 的方法，除了采用前面提到的幾種方法 （ 如通過(guò)比較調(diào)整后的多重可決系數(shù)2R， 選擇使2R達(dá)到最大的滯后長(zhǎng)度 k；或者采用 AIC 準(zhǔn)則或 SC 準(zhǔn)則，選擇使 AIC 值或 SC 值達(dá)到最小的滯后長(zhǎng)度 k ）之外，還可以根據(jù)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)理論確定。 確定多項(xiàng)式的次數(shù)確定多項(xiàng)式的次數(shù)p，可以按以下程序進(jìn)行：先給可以按以下程序進(jìn)行：先給p

22、一個(gè)較大的值（一個(gè)較大的值（ 但但p最大不得超過(guò)滯后長(zhǎng)度最大不得超過(guò)滯后長(zhǎng)度k ），），然然后用后用t檢驗(yàn)逐步降低多項(xiàng)式的次數(shù)，直到模型中的所檢驗(yàn)逐步降低多項(xiàng)式的次數(shù)，直到模型中的所有滯后變量在統(tǒng)計(jì)上顯著為止。有滯后變量在統(tǒng)計(jì)上顯著為止。 例例 下表是某水庫(kù)下表是某水庫(kù)1998年至年至2000年各旬的年各旬的流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)Eviews軟件軟件對(duì)其建立有限多項(xiàng)式分布滯后模型。對(duì)其建立有限多項(xiàng)式分布滯后模型。 序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404

23、2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 26 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4

24、 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 937 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296

25、 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1）建立工作文件。）建立工作文件。 由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，Eviews沒(méi)有提供相沒(méi)有提供相應(yīng)的時(shí)期度量，故應(yīng)應(yīng)的時(shí)期度量，故應(yīng)利用鼠標(biāo)左鍵單擊主菜單選項(xiàng)利用鼠標(biāo)左鍵單擊主菜單選項(xiàng)File，在打開的下拉菜單中選擇在打開的下拉菜單中選擇New/Workfile，并并在工作文件定義對(duì)話框（在工作文件定義對(duì)話框（Workfil

26、e Range）的的Workfile frequency一欄選擇一欄選擇Undated or irregular項(xiàng)。項(xiàng)。在起止項(xiàng)中分別輸入在起止項(xiàng)中分別輸入1和和78，表示每個(gè)序列的表示每個(gè)序列的觀測(cè)值個(gè)數(shù)觀測(cè)值個(gè)數(shù)為為78個(gè)。個(gè)。 （2）建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。）建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。 在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口在主窗口的菜單選項(xiàng)或者工作文件窗口的工具欄中選擇的菜單選項(xiàng)或者工作文件窗口的工具欄中選擇Objects/New Object，并在屏幕出現(xiàn)的對(duì)象定義對(duì)話框（并在屏幕出現(xiàn)的對(duì)象定義對(duì)話框（New Obj

27、ect）左側(cè)左側(cè)的的Type of Object一欄選擇一欄選擇Series，在右側(cè)在右側(cè)Name for Object一一欄分別輸入欄分別輸入vol和和ra表示水庫(kù)流量與降水量?jī)蓚€(gè)序列。然后在工表示水庫(kù)流量與降水量?jī)蓚€(gè)序列。然后在工作文件（作文件（Workfile）窗口分別雙擊窗口分別雙擊vol或或ra，在屏幕出現(xiàn)的在屏幕出現(xiàn)的Series窗口工具欄上選擇窗口工具欄上選擇Edit+/-按鈕，進(jìn)入編輯狀態(tài)，可以輸入樣本按鈕，進(jìn)入編輯狀態(tài)，可以輸入樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點(diǎn)擊數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點(diǎn)擊Edit+/-按鈕，恢復(fù)只讀狀態(tài)。按鈕，恢復(fù)只讀狀態(tài)?；蛘?，也可以在或者，也可以在Exce

28、l中先建立一個(gè)工作表，將有關(guān)變量的數(shù)據(jù)中先建立一個(gè)工作表，將有關(guān)變量的數(shù)據(jù)錄進(jìn)去；然后在錄進(jìn)去；然后在EViews的工作文件窗口選擇的工作文件窗口選擇procs/Import/Read Text-lotus-Excel，將其讀入將其讀入Eviews。 （3）在主窗口命令行鍵入命令建立）在主窗口命令行鍵入命令建立PDL模型。模型。 建立建立PDL模型的命令格式為：模型的命令格式為：ls y x1 x2 pdl（series_name，lags，order，options）其中，其中，series_name表示分布滯后的變量序列，表示分布滯后的變量序列，lags表示滯后期表示滯后期數(shù)數(shù)k，orde

29、r表示多項(xiàng)式的次數(shù)表示多項(xiàng)式的次數(shù)p，options為約束類型（有為約束類型（有3個(gè)個(gè)選項(xiàng)：選項(xiàng)：1近端約束；近端約束；2遠(yuǎn)端約束；遠(yuǎn)端約束；3同時(shí)采用近端和遠(yuǎn)端約束。同時(shí)采用近端和遠(yuǎn)端約束。如果模型中沒(méi)有約束條件，則如果模型中沒(méi)有約束條件，則options缺?。?。缺?。?。 對(duì)于本例，假定降水量對(duì)水庫(kù)流量滯后對(duì)于本例，假定降水量對(duì)水庫(kù)流量滯后3個(gè)月的影響仍然顯著，個(gè)月的影響仍然顯著，即滯后期數(shù)即滯后期數(shù)k=9（一個(gè)月有一個(gè)月有3旬，滯后旬，滯后3個(gè)月即滯后個(gè)月即滯后9旬）。若旬）。若采用采用4次多項(xiàng)式（次多項(xiàng)式（p=4）且不施加端點(diǎn)限制條件，則應(yīng)輸入如且不施加端點(diǎn)限制條件，則應(yīng)輸入如下命令：下

30、命令： ls vol c pdl（ra，9，4） （4）參數(shù)估計(jì)及相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果的含義。）參數(shù)估計(jì)及相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果的含義。 多項(xiàng)式分布滯后模型輸出結(jié)果多項(xiàng)式分布滯后模型輸出結(jié)果(上半部分上半部分) Dependent Variable: VOL Method: Least Squares Date: 07/10/04 Time: 14:17 Sample(adjusted): 10 78 Included observations: 69 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1

31、92.7441 134.1490 -1.436791 0.1557 PDL01 -2.201333 1.451790 -1.516289 0.1344 PDL02 1.465162 0.893758 1.639327 0.1061 PDL03 0.892365 0.452415 1.972449 0.0530 PDL04 -0.292249 0.069748 -4.190061 0.0001 PDL05 0.015706 0.024792 0.633503 0.5287 R-squared 0.746638 Mean dependent var 888.0580 Adjusted R-squa

32、red 0.726530 S.D. dependent var 1241.393 S.E. of regression 649.1779 Akaike info criterion 15.87223 Sum squared resid 26550210 Schwarz criterion 16.06650 Log likelihood -541.5920 F-statistic 37.13130 Durbin-Watson stat 1.917450 Prob(F-statistic) 0.000000 模型輸出窗口的上半部分的格式模型輸出窗口的上半部分的格式與一般回歸方程相與一般回歸方程相同

33、，在該部分給出了各變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值及同，在該部分給出了各變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值及t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量。變量分別為計(jì)量。變量分別為c、PDL01、PDL02、PDL03等。等。其中，其中，PDL01、PDL02、PDL03等分別表示模型等分別表示模型（3.6）中的）中的Z0、Z1、Z2等。本例多項(xiàng)式次數(shù)等。本例多項(xiàng)式次數(shù)p=4，所以除常數(shù)項(xiàng)以外共有所以除常數(shù)項(xiàng)以外共有p+1=5個(gè)參數(shù)估計(jì)值。個(gè)參數(shù)估計(jì)值。 多項(xiàng)式分布滯后模型輸出結(jié)果多項(xiàng)式分布滯后模型輸出結(jié)果(下半部分下半部分) Lag Distribution of RA i Coefficient Std. Error T-Statistic . *

34、| 0 28.9405 3.03629 9.53153 . * | 1 10.5974 1.65429 6.40599 .* | 2 1.02709 1.72358 0.59591 *. | 3 -2.46617 1.40254 -1.75836 *. | 4 -2.20133 1.45179 -1.51629 * | 5 -0.12035 1.44141 -0.08349 . * | 6 2.21175 1.40857 1.57021 . * | 7 3.60689 1.77996 2.02639 . * | 8 3.25391 1.74281 1.86705 .* | 9 0.71862

35、3.16592 0.22699 Sum of Lags 45.5683 4.70545 9.68415 模型輸出窗口的下半部分給出了估計(jì)的滯后系數(shù)), 2 , 1 , 0(kii及其分布圖；最后一行的 Sum of Lags是滯后系數(shù)估計(jì)值), 2 , 1 , 0(kii的總和， 在序列平穩(wěn)的假定下，它反映了分布滯后變量（本例即降水量ra）對(duì)因變量（本例即流量vol）的長(zhǎng)期作用大小。 五、無(wú)限分布滯后模型五、無(wú)限分布滯后模型 由于多重共線性及自由度的限制，給有限分布滯后由于多重共線性及自由度的限制，給有限分布滯后模型（模型（3.1）的估計(jì)帶來(lái)了困難。）的估計(jì)帶來(lái)了困難。有限多項(xiàng)式分布有限多項(xiàng)式

36、分布滯后模型雖然可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，但在某些情況下很難滯后模型雖然可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，但在某些情況下很難確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度和正確的多項(xiàng)式次數(shù)。確定適當(dāng)?shù)臏箝L(zhǎng)度和正確的多項(xiàng)式次數(shù)。這時(shí)，這時(shí)，無(wú)限分布滯后模型常常是更合理的模型形式。無(wú)限分布滯后模型常常是更合理的模型形式。 此外，有時(shí)從經(jīng)濟(jì)理論中推導(dǎo)出來(lái)的模型也是具有此外，有時(shí)從經(jīng)濟(jì)理論中推導(dǎo)出來(lái)的模型也是具有無(wú)限的滯后長(zhǎng)度的模型。無(wú)限的滯后長(zhǎng)度的模型。 然而，無(wú)限分布滯后模型包含有無(wú)窮多個(gè)參數(shù)，然而，無(wú)限分布滯后模型包含有無(wú)窮多個(gè)參數(shù)，不能直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。必須對(duì)其施加一定的約不能直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。必須對(duì)其施加一定的約束，使其僅需估計(jì)少量的參數(shù)，才能對(duì)其

37、進(jìn)行估束，使其僅需估計(jì)少量的參數(shù)，才能對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。計(jì)。 幾何分布滯后模型就是一種通過(guò)假定滯后系數(shù)按幾何分布滯后模型就是一種通過(guò)假定滯后系數(shù)按幾何級(jí)數(shù)衰減，從而減少待估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)的無(wú)限幾何級(jí)數(shù)衰減，從而減少待估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)的無(wú)限分布滯后模型。分布滯后模型。 （一）幾何分布滯后模型的概念（一）幾何分布滯后模型的概念 對(duì)于無(wú)限分布滯后模型無(wú)限分布滯后模型（3.2）： tktktttXXXY110Koyck提出了兩個(gè)假設(shè)：提出了兩個(gè)假設(shè)： （1）模型中所有參數(shù)的符號(hào)都相同；模型中所有參數(shù)的符號(hào)都相同； （2）參數(shù)按幾何級(jí)數(shù)衰減，即參數(shù)按幾何級(jí)數(shù)衰減，即 kk0（k=0，1，2，） （3.7） 式中，式

38、中，0 1， 稱為分布滯后的衰減率稱為分布滯后的衰減率。 越小，衰減越小，衰減速度就越快。速度就越快。 以上兩個(gè)假設(shè)（或?qū)δＰ停ㄒ陨蟽蓚€(gè)假設(shè)（或?qū)δＰ停?.2）先驗(yàn)約束）在很）先驗(yàn)約束）在很多情況下是多情況下是合理合理的。的。 例如，在消費(fèi)函數(shù)中，各期收入對(duì)當(dāng)期消費(fèi)的影響都是例如，在消費(fèi)函數(shù)中，各期收入對(duì)當(dāng)期消費(fèi)的影響都是正的，且這種影響隨著滯后長(zhǎng)度的增加而越來(lái)越小。正的，且這種影響隨著滯后長(zhǎng)度的增加而越來(lái)越小。 將（將（3.7）式代入模型（）式代入模型（3.2），得到），得到 tttttXXXY220100（3.8） 該模型就是幾何分布滯后（幾何分布滯后（Geometric Lag）模型模型

39、。因?yàn)槠錅髾?quán)重幾何地下降。 這也是在實(shí)證分析文獻(xiàn)中非常流行的一種模型。這也是在實(shí)證分析文獻(xiàn)中非常流行的一種模型。 顯然，其顯然，其長(zhǎng)期影響乘數(shù)長(zhǎng)期影響乘數(shù)為為 1102000210但是，模型（但是，模型（3.8）仍然無(wú)法直接估計(jì)，因?yàn)樗校┤匀粺o(wú)法直接估計(jì)，因?yàn)樗袩o(wú)窮多個(gè)參數(shù)。無(wú)窮多個(gè)參數(shù)。 但是，可以對(duì)其施行但是，可以對(duì)其施行Koyck變換變換，減少參數(shù)個(gè)數(shù)，減少參數(shù)個(gè)數(shù)： 首先，將模型（首先，將模型（3.8）滯后一期，可得：）滯后一期，可得： 132020101tttttXXXY再將上式兩邊乘以再將上式兩邊乘以 ，得到：，得到： 1330220101tttttXXXY（3.9）

40、 用（用（3.8）式減去（）式減去（3.9）式，可得：）式，可得： )()1 (101tttttXYY整理，整理，最后可得：最后可得： ttttvYXY10)1(（3.10） 其中其中 1tttv這說(shuō)明，這說(shuō)明，通過(guò)通過(guò)Koyck變換，可以將幾何分布滯后模型簡(jiǎn)化變換，可以將幾何分布滯后模型簡(jiǎn)化為一個(gè)自回歸模型為一個(gè)自回歸模型（因?yàn)楸唤忉屪兞堪ǎㄒ驗(yàn)楸唤忉屪兞堪╕t-1）。 一般將模型（一般將模型（3.10）稱為）稱為Koyck變換模型。該模型只有三個(gè)變換模型。該模型只有三個(gè)參數(shù)需要估計(jì)，它們是參數(shù)需要估計(jì)，它們是 、 、 ；同時(shí)，該模型還避免了；同時(shí)，該模型還避免了多重共線性問(wèn)題。多重共線

41、性問(wèn)題。 此外，兩種得到廣泛應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)模型：此外，兩種得到廣泛應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)模型：自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期模型和和局部調(diào)整模型局部調(diào)整模型，也屬，也屬于幾何分布滯后模型。于幾何分布滯后模型。（二）幾何分布滯后模型的估計(jì)（二）幾何分布滯后模型的估計(jì) 對(duì)于對(duì)于Koyck變換模型（變換模型（3.10），即使），即使 t滿足關(guān)于線性滿足關(guān)于線性回歸模型的基本假設(shè)，其隨機(jī)誤差項(xiàng)回歸模型的基本假設(shè)，其隨機(jī)誤差項(xiàng)vt仍不滿足關(guān)仍不滿足關(guān)于線性回歸模型的基本假設(shè)于線性回歸模型的基本假設(shè) 。 因?yàn)橐驗(yàn)?22111)(ttttttEvvE其中，2為t的方差。 由于由于0 1，故上式不為，故上式不為0。這說(shuō)明。這說(shuō)明v

42、t和和vt-1相關(guān)相關(guān)。 于是，模型（于是，模型（3.10）中的）中的Yt-1與與vt也一定相關(guān)也一定相關(guān)。 所以，不能用普通最小二乘法估計(jì)所以，不能用普通最小二乘法估計(jì)Koyck變換模型。變換模型。 為解決隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)這一問(wèn)題，為解決隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)這一問(wèn)題，可選用可選用工具變量法工具變量法。根據(jù)工具變量的選擇標(biāo)準(zhǔn)，。根據(jù)工具變量的選擇標(biāo)準(zhǔn)，可以選擇可以選擇Xt-1作為作為Yt-1的工具變量。的工具變量。 為了既解決隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)為了既解決隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的問(wèn)題，同時(shí)又克服隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)，通常題，同時(shí)又克服隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)，

43、通常采采用工具變量法和廣義差分法相結(jié)合的方法用工具變量法和廣義差分法相結(jié)合的方法（這里（這里從略）。從略）。 第二節(jié)第二節(jié) 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 所謂因果關(guān)系，是指變量之間的依賴性，作為結(jié)果所謂因果關(guān)系，是指變量之間的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。變化引起結(jié)果變量的變化。 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，因果關(guān)系不同于通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，因果關(guān)系不同于相關(guān)關(guān)系；而且從一個(gè)回歸關(guān)系式我們并不能確定相關(guān)關(guān)系；而且從一個(gè)回歸關(guān)系式我們并不能確定變量之間是否具有因果關(guān)系。變量之間是

44、否具有因果關(guān)系。 雖然我們說(shuō)回歸方程中解釋變量是被解釋變量的原因，雖然我們說(shuō)回歸方程中解釋變量是被解釋變量的原因，但是，這一因果關(guān)系通常是先驗(yàn)設(shè)定的，或者是在回歸但是，這一因果關(guān)系通常是先驗(yàn)設(shè)定的，或者是在回歸之前就已確定。之前就已確定。 實(shí)際上，在許多情況下，變量之間的因果關(guān)系實(shí)際上，在許多情況下，變量之間的因果關(guān)系并不總象農(nóng)作物產(chǎn)量和降雨量之間的關(guān)系那樣一目并不總象農(nóng)作物產(chǎn)量和降雨量之間的關(guān)系那樣一目了然，或者沒(méi)有充分的知識(shí)使我們認(rèn)清變量之間的了然，或者沒(méi)有充分的知識(shí)使我們認(rèn)清變量之間的因果關(guān)系。此外，即使某一經(jīng)濟(jì)理論宣稱某兩個(gè)變因果關(guān)系。此外，即使某一經(jīng)濟(jì)理論宣稱某兩個(gè)變量之間存在一種因

45、果關(guān)系，也需要給以經(jīng)驗(yàn)上的支量之間存在一種因果關(guān)系，也需要給以經(jīng)驗(yàn)上的支持。持。 Granger從預(yù)測(cè)的角度給出了因果關(guān)系的一種定義。從預(yù)測(cè)的角度給出了因果關(guān)系的一種定義。一、一、Granger因果關(guān)系因果關(guān)系 Granger指出：指出： 如果一個(gè)變量如果一個(gè)變量X無(wú)助于預(yù)測(cè)另一個(gè)變量無(wú)助于預(yù)測(cè)另一個(gè)變量Y，則說(shuō)則說(shuō)X不是不是Y的原因；相反，若的原因；相反，若X是是Y的原因，則必須滿足兩個(gè)條件：的原因，則必須滿足兩個(gè)條件：第一，第一，X應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)Y，即在即在Y關(guān)于關(guān)于Y的過(guò)去值的回的過(guò)去值的回歸中，添加歸中，添加X(jué)的過(guò)去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)顯著地增加回的過(guò)去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)顯

46、著地增加回歸的解釋能力；第二，歸的解釋能力；第二，Y不應(yīng)當(dāng)有助于預(yù)測(cè)不應(yīng)當(dāng)有助于預(yù)測(cè)X，其原因其原因是，如果是，如果X有助于預(yù)測(cè)有助于預(yù)測(cè)Y，Y也有助于預(yù)測(cè)也有助于預(yù)測(cè)X，則很可能則很可能存在一個(gè)或幾個(gè)其他變量，它們既是引起存在一個(gè)或幾個(gè)其他變量，它們既是引起X變化的原因，變化的原因，也是引起也是引起Y變化的原因。變化的原因。 現(xiàn)在人們一般把這種從預(yù)測(cè)的角度定義的因果關(guān)現(xiàn)在人們一般把這種從預(yù)測(cè)的角度定義的因果關(guān)系稱為系稱為Granger因果關(guān)系因果關(guān)系。二、二、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 變量變量X是否為變量是否為變量Y的的Granger原因，是可以檢驗(yàn)的。原因，是可以檢驗(yàn)的。檢驗(yàn)

47、檢驗(yàn)X是否為引起是否為引起Y變化的變化的Granger原因的過(guò)程如下：原因的過(guò)程如下：第一步，第一步，檢驗(yàn)原假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。首先，估計(jì)下列兩個(gè)回歸模型：首先，估計(jì)下列兩個(gè)回歸模型： 無(wú)約束回歸模型（無(wú)約束回歸模型（u）：）： tqiitipiititXYY110有約束回歸模型（有約束回歸模型（r）：）： tpiititYY10 式中，式中， 0表示常數(shù)項(xiàng)；表示常數(shù)項(xiàng)；p和和q分別為變量分別為變量Y和和X的最大滯后期的最大滯后期數(shù)，通?？梢匀〉纳源笠恍?；數(shù)，通?？梢匀〉纳源笠恍?t為白噪聲。為白噪聲。 然后，用這兩個(gè)回歸模型的殘差

48、平方和然后，用這兩個(gè)回歸模型的殘差平方和RSSu和和RSSr構(gòu)造構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量： ) 1,() 1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur檢驗(yàn)原假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”（等價(jià)于檢驗(yàn)（等價(jià)于檢驗(yàn)H0： 1= 2= q=0）是否成立。是否成立。如果如果FF （q，n-p-q-1）,則則 1、 2、 q顯著不顯著不為為0，應(yīng)拒絕原假設(shè)，應(yīng)拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”；反之，則不能拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。 其中，

49、其中，n為樣為樣本容量。本容量。 第二步，第二步，將將Y與與X的位置交換，按同樣的方法檢驗(yàn)的位置交換，按同樣的方法檢驗(yàn)原假設(shè)原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 第三步，第三步，要得到要得到“X是是Y的的Granger原因原因”的結(jié)論，的結(jié)論，必須同時(shí)必須同時(shí)拒絕拒絕原假設(shè)原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”和和接受接受原假設(shè)原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 三、通過(guò)三、通過(guò)Eviews軟件進(jìn)行軟件進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 上述上述Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，是建立在

50、因果關(guān)系檢驗(yàn)，是建立在向量自回歸向量自回歸（VAR：Vector Autoregression）模型模型技術(shù)基礎(chǔ)之技術(shù)基礎(chǔ)之上的。但是，上的。但是，借助于借助于Eviews軟件，可以很方便地軟件，可以很方便地進(jìn)行進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。因果關(guān)系檢驗(yàn)。具體步驟為：具體步驟為： 首先，建立工作文件，錄入需檢驗(yàn)是否存在首先，建立工作文件，錄入需檢驗(yàn)是否存在Granger因因果關(guān)系的變量果關(guān)系的變量Y和和X的樣本觀測(cè)值；的樣本觀測(cè)值； 然后，在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列然后，在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列Y和和X，單擊單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單中選擇鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as

51、 Group，生成生成一個(gè)群對(duì)象（一個(gè)群對(duì)象（Group）；）； 最后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇最后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇 View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（ Lag Specification ）中中Lags to include一欄后面輸入最大滯一欄后面輸入最大滯后期數(shù)后期數(shù)k（注意：在注意：在Eviews軟件中進(jìn)行軟件中進(jìn)行Granger因果關(guān)系因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，將檢驗(yàn)時(shí)，將Y的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)p和和X的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)q取為相等。取為相等。當(dāng)然，關(guān)鍵是當(dāng)然，關(guān)鍵是X的滯后期數(shù)）的滯后期數(shù)），點(diǎn)擊，點(diǎn)擊OK，即

52、可得到格蘭即可得到格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果 Null Hypothesis Obs F-Statistic Probability X does not Granger Cause Y Y does not Granger Cause X 表中，最后一列的表中，最后一列的Probability是是F統(tǒng)計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)（Null Hypothesis）犯第一類錯(cuò)誤的概率，該概率犯第一類錯(cuò)誤的概率，該概率越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。

53、Obs表示每個(gè)變量序列的表示每個(gè)變量序列的觀測(cè)值個(gè)數(shù)，等于觀測(cè)值個(gè)數(shù)，等于n-k。 例例 下表是某水庫(kù)下表是某水庫(kù)1998年至年至2000年各旬的流量、年各旬的流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)Eviews軟件檢驗(yàn)降水量是軟件檢驗(yàn)降水量是否流量的否流量的Granger原因原因。序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15

54、5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 26 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41

55、 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 937 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1）建立工作文件。）建立工作文件。 由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，Eviews沒(méi)有