小學行程知識學習：流水行船問題備考講解

1、.小學行程知識學習：流水行船問題備考講解船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量速度、時間、路程的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問題還有以下兩個根本公式：順水速度=船速+水速，1逆水速度=船速-水速.2這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式l可以得到：水速=順水速度-船速，船

2、速=順水速度-水速。由公式2可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式1和公式2，相加和相減就可以得到：船速=順水速度+逆水速度2，水速=順水速度-逆水速度2。例1 甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的根本數(shù)量關(guān)系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順水

3、、逆水所行時間求出。解：順水速度：2088=26千米/小時逆水速度：20813=16千米/小時船速：26+162=21千米/小時水速：26162=5千米/小時答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。例2 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？分析 要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。解：從甲地到乙地，順水速度：15+3=18千米/小時，甲乙兩地路程：188=144千米，從乙地到甲地的逆水速度：153=12千米/小時，返回時逆行用的時間：144121

4、2小時。答：從乙地返回甲地需要12小時。例3 甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時.如今有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？分析 要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速.由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度.在此根底上再用和差問題解法求出水速。解：輪船逆流航行的時間：35+52=20小時，順流航行的時間：3552=15小時，輪船逆流速度：36020=18千米/小時，順流速度：36015=24

5、千米/小時，水速：24182=3千米/小時，帆船的順流速度：12315千米/小時，帆船的逆水速度：123=9千米/小時，帆船往返兩港所用時間：36015360924+40=64小時。答：機帆船往返兩港要64小時。下面繼續(xù)研究兩只船在河流中相遇問題.當甲、乙兩船甲在上游、乙在下游在江河里相向開出，它們單位時間靠攏的路程等于甲、乙兩船速度和.這是因為：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船速+水速乙船速-水速=甲船船速+乙船船速。這就是說，兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關(guān)系。同樣道理，假如兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關(guān)，與水

6、速無關(guān).這是因為：甲船順水速度-乙船順水速度=甲船速+水速-乙船速+水速=甲船速-乙船速。假如兩船逆向追趕時，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度=甲船速-水速-乙船速-水速=甲船速-乙船速。這說明水中追及問題與在靜水中追及問題及兩車在陸地上追及問題一樣。由上述討論可知，解流水行船問題，更多地是把它轉(zhuǎn)化為已學過的相遇和追及問題來解答。例4 小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？分析 此題是水中追及問題，路程差是2千米，船在順水中的速度是船速+水速.水壺飄

7、流的速度只等于水速，所以速度差=船順水速度-水壺飄流的速度=船速+水速-水速=船速.解：路程差船速=追及時間24=0.5小時。答：他們二人追回水壺需用0.5小時。例5 甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？解：相遇時用的時間33624+32=33656=6小時。追及用的時間不管兩船同向逆流而上還是順流而下：要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老

8、師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。336322442小時。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自