突出四基教學(xué)目標(biāo)的新型教學(xué)

1、突出“四基”教學(xué)目標(biāo)的新型教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的解決策略大連博倫中學(xué)王小雙2010年9月19日突出“四基”教學(xué)目標(biāo)的新型教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的解決策略義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！比罩破胀ǜ呒?jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定“高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?！卑褦?shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識(shí)

2、數(shù)學(xué)教育范疇，充分體現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個(gè)共識(shí)。這不僅是加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的一項(xiàng)舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進(jìn)程的必然要求。近年來，我區(qū)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育理念，率先開展新課程改革的先河，大膽提出“四基”教學(xué)目標(biāo)，不斷將實(shí)踐與理論相結(jié)合，探討“如何準(zhǔn)確確定四基教學(xué)目標(biāo)”“四基目標(biāo)落實(shí)情況”等一系列教學(xué)問題?！八幕苯虒W(xué)已成為甘井子區(qū)數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究中的一項(xiàng)重要課題。一、何謂“四基”教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，它具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等功能。因此課堂教學(xué)目標(biāo)的確立與完成對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的高低起著很重要的作用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的制定，要能

3、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，我們的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，而是要幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)思考。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)步的源泉?！比毡緦W(xué)者川上正當(dāng)也認(rèn)為：“知識(shí)，百科全書可以替代，可是，考慮出新思想、新方案，卻是任何東西也替代不了的?！彼杂腥丝垌懥耸兰o(jì)之問：你學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了嗎？這就促使我們教育工作者不得不進(jìn)行反思：我們的課堂教學(xué)目標(biāo)到底是什么？在以往的教學(xué)中，我們只關(guān)注結(jié)果性目標(biāo)（知識(shí)技能目標(biāo)），沒有過程性目標(biāo)（數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），經(jīng)過多年的實(shí)踐與研究，我區(qū)提出“四基”目

4、標(biāo)：詮釋“四基”基本知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想方法數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)-后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基本技能-正確、規(guī)范、迅速數(shù)學(xué)基本的思'想、方法-數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西數(shù)學(xué)最基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)-解決不同類問題時(shí)有不同的策略1、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)主要包含三大方面：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率2、數(shù)學(xué)的基本技能數(shù)學(xué)技能指運(yùn)算的技能、推理的技能、作圖的技能，數(shù)據(jù)處理的技能、繪制圖表的技能、使用計(jì)算器的技能、數(shù)學(xué)交流等技能3、數(shù)學(xué)基本的思想、方法數(shù)學(xué)思想：（一）數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。數(shù)”就是方程、函數(shù)、不等式

5、及表達(dá)式，代數(shù)中的一切內(nèi)容；形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以形”直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)”精確地研究形。華羅庚曾說：數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺。（二）轉(zhuǎn)化和化歸思想：在教學(xué)研究中，使一種對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)思想稱為轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題中，就是將原問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，就這一點(diǎn)來說，解題過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。（三）類比思想：波利亞曾說過：“類比是一個(gè)偉

6、大的引路人”。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，由2個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中所含元素的屬性在某些方面相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似的思維形式被稱為類比推理，運(yùn)用類比推理的模式解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為類比法。類比既是一種邏輯方法，也是一種科學(xué)研究的方法，是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。（四）分類討論思想：根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法，分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)條理化。數(shù)學(xué)中的分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類兩種，前一種分類是以分類對(duì)象的外部特征、外部關(guān)系為根據(jù)的，如復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)與虛數(shù)等，這種分法看上去一目了然，但不能

7、揭示所分對(duì)象之間的本質(zhì)聯(lián)系；后一種分類是按對(duì)象的本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系進(jìn)行分類的，如函數(shù)按單調(diào)性或有界性分類，多面體按柱、錐、臺(tái)分類等。（五）函數(shù)與方程思想：用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問題，將非函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過對(duì)函數(shù)的研究，使問題得以解決。通常是這樣進(jìn)行的：將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，建立函數(shù)關(guān)系，研究這個(gè)函數(shù)，得出相應(yīng)的結(jié)論。中學(xué)數(shù)學(xué)中，方程、數(shù)列、不等式等問題都可利用函數(shù)思想得以簡(jiǎn)解；幾何量的變化問題也可以通過對(duì)函數(shù)值域的考察加以解決。（六）代換與符號(hào)化思想（七）樣本估計(jì)總體的思想數(shù)學(xué)方法：有的是具體的方法，如代入法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等，有的是邏輯方法，如反證法、數(shù)學(xué)歸納法、演繹法

8、、分析法、綜合法等總之，要用“方法”去了解“思想”，用“思想”去指導(dǎo)“方法”。4、數(shù)學(xué)最基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)最基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要指學(xué)生審題經(jīng)驗(yàn)，分析問題經(jīng)驗(yàn)以及解決問題經(jīng)驗(yàn)二、如何準(zhǔn)確確立“四基”教學(xué)目標(biāo)1、基本知識(shí)與基本技能基本知識(shí)與基本技能：指在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及技能有什么具體的目標(biāo)要求。標(biāo)準(zhǔn)中使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞。了解（認(rèn)識(shí)）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象.理解：能描述對(duì)象的特征和由來；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用

9、到新的情境中靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù).2:基本思想方法與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思想與方法：是指讓學(xué)生經(jīng)歷、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而感受、探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程.在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、解決問題、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué)的目的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：是指在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，讓學(xué)生經(jīng)歷、參與、探究哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中，學(xué)生的感悟和體驗(yàn)要達(dá)到什么目標(biāo)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生要進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思考，解決哪些問題，獲得哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及解題經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中使用了經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的目標(biāo)動(dòng)詞經(jīng)歷（感受）：在特定的

10、數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些思想方法及初步的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系.三、實(shí)際教學(xué)中“四基”教學(xué)目標(biāo)的確立與落實(shí)案例一：人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)7.3.2多邊形的內(nèi)角和本節(jié)課四基教學(xué)目標(biāo)：基本知識(shí)：探索中理解、記憶、運(yùn)用內(nèi)角和公式基本技能：1、將多邊形分為若干個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形的技能。2、會(huì)分割并推理論證，能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算基本思想方法：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形的分割方法體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，同時(shí)體

11、會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，類比轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：1、多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題2、通過探索多邊形內(nèi)角和公式的不同證明方法，歸納解決多邊形問題的一般思路；同時(shí)經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何的過程。教學(xué)基本流程：活動(dòng)1:回顧任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？為什么？正方形呢？長(zhǎng)方形和正方形都是幾邊形？你能猜出任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和嗎？設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)1的問題提出過程中，從對(duì)三角形內(nèi)角和及特殊四邊形（如長(zhǎng)方形、正方形）內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生由特殊四邊形猜測(cè)一般四邊形的內(nèi)角和活動(dòng)2:探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和，類比上述方法探索任意多邊形的內(nèi)角和公式。設(shè)計(jì)意

12、圖：通過類比四邊形內(nèi)角和的得出方法，探索特殊多邊形的內(nèi)角和，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在此基礎(chǔ)上，探索任意多邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考問題的方法。活動(dòng)3:多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式，進(jìn)而鞏固和加深對(duì)多邊形內(nèi)角和的掌握.活動(dòng)4:小結(jié)與反思、布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小結(jié)，梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固、發(fā)展、提高的目的.重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的探究過程難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，利用分割方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和本節(jié)課四基教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入1、任個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？2、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？為什么？正方形呢？長(zhǎng)方形和

13、止方形都是幾邊形？3、你能猜出任個(gè)四邊形的內(nèi)角和嗎？在問題提出過程中，從對(duì)三角形內(nèi)角和及特殊四邊形（如長(zhǎng)方形、止方形）內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生由特殊四邊形猜測(cè)一般四邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1DBCBC、鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，師生同步總結(jié)方法：輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和活動(dòng)2問題1:你能從以上四種方法中任選一種,利用類比的思想方法，求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？OO通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生在經(jīng)歷證明的過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化及類比的數(shù)學(xué)思想方法。問題2:你能通過你的方法得到n邊形的內(nèi)角和嗎？方法一：（n-2）x180°方法二：（n-1）x180°-

14、180°方法三：nx180°-360°方法四：（n-1）x180°-180°結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式n邊形的內(nèi)角和=（n2）?180通過四邊形、五邊形，特殊多邊形的內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式。體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。活動(dòng)3練習(xí)通過練習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，增加學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)案例二：人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十六章分式第二節(jié)第一課時(shí)分式加減本節(jié)課四基教學(xué)目標(biāo)：基本知識(shí)：理解并掌握分式的加減法則，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行分式的加減運(yùn)算?；炯寄埽簳?huì)進(jìn)行簡(jiǎn)

15、單的分式加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力?；舅枷敕椒ǎ?、通過類比分?jǐn)?shù)的方法，經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。2、會(huì)把異分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減。3、體會(huì)整體及化歸的思想方法?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)：1、異分母分式相加減轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減。2、積累分式運(yùn)算的方法，總結(jié)進(jìn)行分式加減運(yùn)算的解題經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)基本流程：活動(dòng)1命題發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情景引出命題，引導(dǎo)學(xué)生入情入景發(fā)f現(xiàn)命題?；顒?dòng)2:問題1活動(dòng)3:問題1命題認(rèn)識(shí)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)加減法則，大膽猜想分式加減法則并驗(yàn)證法則活動(dòng)2:問題2一命題應(yīng)用活動(dòng)3:問題2i解析示范應(yīng)用命題，加深學(xué)生對(duì)分式加減運(yùn)算法則的理解，提高

16、運(yùn)算能力?；顒?dòng)4十命題拓展拓展延伸構(gòu)建新的命題體系,理解升華構(gòu)建自我命題體系本節(jié)課四基教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況活動(dòng)3:問題1:探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)12+1的結(jié)果是多少？你是怎樣計(jì)算的？1121呢?你還能舉出其他的例子嗎？你能發(fā)現(xiàn)這組代數(shù)式有什么特點(diǎn)嗎？你能用自然語言和數(shù)學(xué)語言分別表述你剛才運(yùn)算所用的法則嗎？法則：異分母分式相加減，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。用代數(shù)式表示為：亙_badbcbdbdad-bcbd【設(shè)計(jì)意圖】同分母分式的加減法比較容易，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加減法的基礎(chǔ)。異分母的分式加減運(yùn)算與同分母分式加減運(yùn)算相比要困難一些，這里主要是做好轉(zhuǎn)化工作，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思即把異分母分式

17、加減轉(zhuǎn)化為同分母分式加減運(yùn)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分想.活動(dòng)4:鞏固練習(xí)1、計(jì)算2X2Xx2-21-x24aa?71a1-a2（3）a'x22xyy222x-2xyy22xyxy22xy-xy(4)xy四名學(xué)生板演，師生共同評(píng)述，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算理師：練習(xí)（1）（2）是同分母分式相加減還是異分母分式相加減？生1:異分母分式相加減生2:我認(rèn)為可以經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，通過提出一個(gè)減號(hào)就可以變?yōu)橥帜阜质綆煟何彝獾诙瑢W(xué)的觀點(diǎn)，要注意觀察，當(dāng)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，應(yīng)注意變號(hào)師：（3）（4）與我們前面的計(jì)算有什么不同？在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？生：在面的運(yùn)算都是分式加減分式，而（3）（4）是分式與整式的運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意不要忘記通分。師：整式的分母可以看作1,然后通分；x+y可以看成兩個(gè)單項(xiàng)式，也可看作一個(gè)多項(xiàng)式，再進(jìn)行計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖】通過由簡(jiǎn)到繁，循序漸進(jìn)的練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算學(xué)生可以通過這幾個(gè)小題總能力。這四個(gè)小題是?？碱}型，也是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方,結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提高自己計(jì)算的準(zhǔn)確度。2、計(jì)算師：通過這組計(jì)算你總結(jié)出哪些經(jīng)驗(yàn)？生：對(duì)于復(fù)雜的分式應(yīng)先因式分解，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式進(jìn)行計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生再次經(jīng)歷分式加減運(yùn)算，強(qiáng)化技能，以達(dá)到熟練運(yùn)算的要求。第2題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生先把分母進(jìn)行因式分解，