第九章第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

1、第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流1如圖1所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化而變化下列說(shuō)法中正確的是()A當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能減小B當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大C當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大D當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能不變圖1解析線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ES，設(shè)線框的電阻為R，則線框中的電流I，因?yàn)锽增大或減小時(shí)，可能減小，可能增大，也可能不變線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小只和磁通量的變化率有關(guān)，和磁通量的變化量無(wú)關(guān)故選項(xiàng)A、D正確答案AD2如圖2所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R

2、(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為()圖2A. B. C. DBav解析擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EB·2aBav.由閉合電路歐姆定律得，UAB·Bav，故A正確答案A3A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rArB21，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，如圖3所示當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過(guò)程中，流過(guò)兩

3、導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為()圖3A.1 B.2C. D.解析勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bt，則BtB0kt，其中B0為t0時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，k為一常數(shù)，A、B兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時(shí)刻穿過(guò)它們的磁通量均為穿過(guò)磁場(chǎng)所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為S，則tBtS，即在任一時(shí)刻穿過(guò)兩導(dǎo)線環(huán)包圍面上的磁通量是相等的，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的ES(S為磁場(chǎng)區(qū)域面積)對(duì)A、B兩導(dǎo)線環(huán)，由于及S均相同，得1，I，R(S1為導(dǎo)線的橫截面積)，l2r，所以，代入數(shù)值得.答案D4如圖4所示，一個(gè)菱形的導(dǎo)體線框沿著自己的對(duì)角線勻速運(yùn)動(dòng)，

4、穿過(guò)具有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為磁場(chǎng)寬度的兩倍且與磁場(chǎng)邊界垂直下面對(duì)于線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象(電流以ABCD順序流向?yàn)檎较颍瑥腃點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí))正確的是()圖4解析利用“增反減同”，線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿過(guò)線框的磁通量最大的過(guò)程中，電流沿逆時(shí)針方向，且先增大后減小；從穿過(guò)線框的磁通量最大的位置到離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流沿順時(shí)針方向，且先增大后減小設(shè)C為，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的切割有效長(zhǎng)度為2tan ·vt，所以電流與t成正比，只有B項(xiàng)正確答案B5如圖5，EOF和EOF為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，其中EOEO，F(xiàn)OFO，且EOOF；OO為EOF的角平分線，OO間的距離

5、為l；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框沿OO方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)，t0時(shí)刻恰好位于圖示位置規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是()圖5解析本題中四個(gè)選項(xiàng)都是it關(guān)系圖線，故可用排除法因在第一個(gè)階段內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過(guò)程中電流沿逆時(shí)針方向，故C、D錯(cuò)誤由于穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁通量變化量0，由q可知整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在it圖象中圖線與時(shí)間軸所圍總面積表示通過(guò)的總電荷量，為零，即時(shí)間軸的上下圖形面積的絕對(duì)值應(yīng)相等故A錯(cuò)誤，B正確答案B6如圖6甲所示線圈的匝數(shù)n100匝，橫截面積S50 cm2

6、，線圈總電阻r10 ，沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間作如圖乙所示變化，則在開始的0.1 s內(nèi)()圖6A磁通量的變化量為0.25 WbB磁通量的變化率為2.5×102 Wb/sCa、b間電壓為0D在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25 A解析通過(guò)線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，若設(shè)2B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為B2S(B1S)，代入數(shù)據(jù)即(0.10.4)×50×104 Wb2.5×103 Wb，A錯(cuò)；磁通量的變化率 Wb/s2.5×102 Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷

7、開時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為En2.5 V且恒定，C錯(cuò)；在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I A0.25 A，D項(xiàng)正確答案BD7如圖7所示，兩個(gè)完全相同的線圈從同一高度自由下落，途中在不同高度處通過(guò)兩個(gè)寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后落到水平地面上設(shè)兩線圈著地時(shí)動(dòng)能分別為Eka和Ekb，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中流過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量分別為qa和qb，則下列判斷正確的有()圖7AEkaEkb、qa<qb BEka>Ekb、qa>qbCEka>Ekb、qaqb DEka&

8、lt;Ekb、qaqb解析令線圈電阻為R，切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，所以兩線圈在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的安培力為F，因兩線圈在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)速度滿足va<vb，完全進(jìn)入時(shí)又只受重力作用，所以在下落過(guò)程中，線圈a所受安培力做的功小于線圈b所受安培力做的功，而整個(gè)過(guò)程中重力做功相等，由動(dòng)能定理WGW安Ek知Eka>Ekb；而線圈在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中流過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量為qtt，即qaqb，C對(duì)答案C8如圖8所示，把一塊金屬板折成“”形的金屬槽MNPQ，豎直放置在方向垂直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并以速率v1水平向左勻速運(yùn)動(dòng)一帶電微粒從槽口左側(cè)以速度v2射入，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

9、下列說(shuō)法正確的是()圖8A微粒帶正電B微粒的比荷C微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rD微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T解析當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線的電動(dòng)勢(shì)EBLv1，由金屬槽開路，所以UNPBLv1，MN與QP間的電場(chǎng)強(qiáng)度為EU/LBv1，方向由上向下，因?yàn)閹щ娢⒘淖髠?cè)進(jìn)入后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以mgqE，所以微粒帶負(fù)電，所以B正確由qvB可知：r，所以C正確T，所以D錯(cuò)誤答案BC9如圖9所示是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是一個(gè)自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值為R.圖10所示是某同學(xué)畫出的在t0時(shí)刻開關(guān)S切換前后，通過(guò)傳感器的電流隨時(shí)間變化

10、的圖象，關(guān)于這些圖象，下列說(shuō)法中正確的是()圖9圖10A甲圖是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過(guò)傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況B乙圖是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過(guò)傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況C丙圖是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過(guò)傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況D丁圖是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過(guò)傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況解析開關(guān)S斷開或閉合時(shí)，電路中電流要發(fā)生突變，但是，由于自感現(xiàn)象的存在，電流只能逐漸變化，最終達(dá)到穩(wěn)定開關(guān)S一直閉合時(shí)，通過(guò)傳感器2的電流方向向右，開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時(shí)，通過(guò)傳感器1的電流立即減為0，由于自感現(xiàn)象的存在，通過(guò)L的電流不能突變，所以B、C正確答案BC10如圖11甲所示，光滑

11、平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上t0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示下列關(guān)于穿過(guò)回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬時(shí)變化率以及a、b兩端的電勢(shì)差Uab和通過(guò)金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是()圖11解析設(shè)導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，通過(guò)R的電流I，因通過(guò)R的電流I隨時(shí)間均勻增大，即金屬棒ab的速度v隨時(shí)間t均勻增大，金屬棒ab的加速度a為恒量，故金屬棒ab做勻

12、加速運(yùn)動(dòng)磁通量0BS0BL×at20，t2，A錯(cuò)誤；BLvBLat，t，B正確；因UabIR，且It，所以Uabt，C正確；qtt，qt2，D錯(cuò)誤答案BC11如圖12所示，在絕緣光滑水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場(chǎng)的邊界，已知線框的四個(gè)邊的電阻值相等，均為R.求：圖12(1)在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線框內(nèi)的電流大小(2)在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab邊兩端的電壓(3)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，線框中的電流產(chǎn)生的熱量解析

13、(1)ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv，所以通過(guò)線框的電流為I.(2)在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab邊兩端的電壓為路端電壓UabEBLv.(3)因線框是勻速進(jìn)入的，所以線框中電流產(chǎn)生的熱量QI2×4Rt.答案(1)(2)BLv(3)12如圖13甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，其質(zhì)量m1 kg、電阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)圖13(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量q；(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場(chǎng)？說(shuō)明理由解析(1)由Ft圖象可知，線框加速度a2 m/s2，線框的邊長(zhǎng)Lv0tat2 m3 m，t0