2007年數(shù)學(xué)試題

1、肇慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題說明：全卷共4頁，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共0分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算1（2）的結(jié)果是A. 3 B. 3 C. 1 D. 12水星的半徑為2 440 000m，用科學(xué)記數(shù)法表示水星的半徑是A. m B. m C. m D. m3下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是A. 等邊三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形4某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下表：月工資（元）5 0004 0002 0001 000800500人數(shù)12512306則該公司員工月工資的眾數(shù)是A.

2、5 000 B. 800 C. 500 D. 305如圖1，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c011ABC圖16如圖2，已知ABCD，C=35°，BC平分ABE，則ABE的度數(shù)是A. 17.5° B. 35° C. 70° D. 105°7擲一次骰子得到偶數(shù)點(diǎn)的概率是A. B. C. D. 8. 若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 外離或內(nèi)含9. 如果正n邊

3、形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，那么n的值是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如圖3是由一些相同的小正方形構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是主視圖左視圖俯視圖圖3A. 4 B. 5 C. 7 D. 8二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 在兩個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：上升3cm，下降6cm. 如果上升3cm記為3cm，那么下降6cm記為 .12. 若ABC的周長(zhǎng)為a，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)為 .13. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x+2，x）在第四象限，則x的取值范圍是 .14. 已

4、知圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則圓錐的側(cè)面積為 .15. 如圖4，用3根小木棒可以擺出第（1）個(gè)正三角形，加上2根木棒可以擺出第（2）個(gè)正三角形，再加上2根木棒可以擺出第（3）個(gè)正三角形這樣繼續(xù)擺下去，當(dāng)擺出第（n）個(gè)正三角形時(shí)，共用了木棒 根.三、解答題（本大題共10小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分6分）計(jì)算：17.（本小題滿分6分）一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，售價(jià)為270元，則這件商品的成本價(jià)是多少？18.（本小題滿分6分）某校共有學(xué)生600名，學(xué)生上學(xué)的方式有乘車、騎車、步行三種. 如圖5是該校學(xué)生乘車、騎車、步行上

5、學(xué)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖. （1） 求步行的人數(shù)；（2）求乘車的人數(shù)；（3）求表示乘車人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù).19.（本小題滿分7分）如圖6，已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DGAE，垂足為G，延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F. 求證：BF=CE.20.（本小題滿分7分）有一座塔，在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為30°. 向塔前進(jìn)50m到B點(diǎn)，又測(cè)得C的仰角為60°. 求塔的高度（結(jié)果可保留根號(hào)）.21.（本小題滿分7分）已知a，b是方程的兩個(gè)根，求代數(shù)式的值.22.（本小題滿分分）如圖7，已知O是ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是O的直徑. 求證：AC&#

6、183;BC=AE·CD.23.（本小題滿分分）已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較、的大小.24.（本小題滿分10分）已知拋物線，且當(dāng)時(shí)，.（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求k的取值范圍；（3）過動(dòng)點(diǎn)P（0，n）作直線ly軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn). 當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內(nèi)取任意值時(shí)，AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由.25.（本小題滿分10分）如圖8，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上. 設(shè)FG = x，矩形BEFG的面積為y.