《相遇》教學設計——劉翠霞

1、教學設計基本信息學 科數(shù)學年 級五年級教學形式啟發(fā)式教 師劉翠霞單 位大埔縣田家炳小學課題名稱相遇學情分析學生在四年級上冊已經(jīng)學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話對白，使情境更加真實，激起了學生學習的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。教學目標知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關系，會根據(jù)此數(shù)量關系解答相

2、向運動中求相遇時間的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學過程一、創(chuàng)設情境，理解相遇問題。1、創(chuàng)設情境，學生表演。情境：今天給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中的一段電話對白張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。王阿姨：太好了，我正好要到那兒附近辦事，我去迎你，咱倆都8時出發(fā)，見面后再細說。張叔叔：好的，就這樣，一會兒見。2、根據(jù)情境，獲取信息。（1）剛才發(fā)生了一件什么事？你還能獲得哪些信息？（預設：生1

3、：他們倆都是8時出發(fā)。 生2：從兩個不同的地方出發(fā)。 生3：面對面地走。生4：他們倆會在路上遇見。）（2）根據(jù)學生的回答，老師適時概括引出相遇問題的四個關鍵詞：同時、兩地、相對、相遇。【意圖】創(chuàng)設一個真實的情境，讓學生感受到數(shù)學問題從生活中來，激發(fā)學生的學習興趣，同時加強了對相遇過程中的行程特征做了初步了解。3、學生演示，初步體驗相遇過程。請兩位同學根據(jù)“同時、兩地、相對、相遇”這四個詞來表演相遇的過程。同時思考討論：（1）兩人在相遇過程中，他們之間的距離發(fā)生了怎樣的變化？（2）當兩人之間的距離是多少時，他們相遇了？（3）如果兩人是在8：00出發(fā)，8：05相遇，相遇時他們各走了多少分鐘？為什么

4、兩人走的時間同樣多？4、揭示并板書課題：相遇【意圖】在學生初步理解相遇的基礎上，設計了一個學生演示的情境。學生運用已有的生活經(jīng)驗，演示相遇過程，體會相遇問題的特點。從感性認識抽象出相遇問題的特征：同時、相向、相遇。經(jīng)過師生共同梳理，進一步深化對相遇問題的理解。二、自主探究，嘗試解決問題1、出示例題路線圖。（1）學生觀察，交流信息：遺址公園到天橋的路程是50千米；小轎車的速度60千米時；面包車的速度40千米時。討論：a、50千米表示什么意思？（路程）b、60千米時和40千米時又表示什么意思？（小轎車和面包車的速度）（2）回憶行程問題基本數(shù)量關系：速度×時間=路程（或路程÷速度

5、=時間）2、估一估：估計兩人會在哪個地方相遇？（1）小組演示：同位同學用兩支筆來代替面包車和小轎車，課桌的長度來代替兩地的距離,模擬兩車相遇的情形，并對照路線圖，估計兩人在哪個地方相遇。（2）匯報交流。（預設：生1：小轎車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車行駛的路程就多，大約在李村附近。生2：估計在李村的附近。因為轎車的速度快，所以轎車行駛的路程肯定超過一半。）3、嘗試解決第一個問題：出發(fā)后幾時相遇？（1）集體讀題。（2）獨立思考，列式計算。（3）討論交流第一種算術法。a、方法一：50÷（60+40）=50÷100=0.5（時）b、引導學生探究算理：這個算式根據(jù)什么數(shù)量關

6、系式？（路程÷速度=時間）“（60+40）”表示什么意思？（兩車的速度和）（4）探究第二種方程法：a、學生嘗試列方程。解：設經(jīng)過x時兩車相遇。40x+60x=50b、質(zhì)疑：看到這個等式，誰能說說它的道理？提問：40x中“40”表示什么？“x”又表示什么？是誰行駛的路程？60x呢？那么40x+60x又表示什么？c、師生共同探究：怎樣用直觀的方法反映出它們之間的關系呢？（畫線段圖）學生板演畫線段圖。 尋找等量關系式：面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米d、課件演示動態(tài)線段圖。e、解方程。4、學生獨立解答第二個問題：相遇地點到遺址公園的路程是多少千米？ （1）請學生在線段圖上指出具

7、體長度。（2）獨立解題：40x=40×0.5=20 小結：我們剛才用方程法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，在生活中還有許多相遇問題，你也能用列方程的方法解答嗎？【意圖】在同伴合作演示的基礎上，學生再次深化相遇問題，通過行程問題中的數(shù)量關系：路程÷速度=時間采用算術法解答，也可以通過“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”這個等量關系式列方程解答。同學們互相交流，相互啟發(fā)，為學生今后進一步探究打下了良好的知識、技能與經(jīng)驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識通過從實際線路圖，抽象出線段圖幫助理解建立數(shù)量之間的等量關系，從而為列方程解答實際問題做了充分的鋪墊。三、鞏

8、固模型，應用新知試做。1、試一試：挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道需要多少天？（1）讀題。提問：這是相遇問題嗎？你從哪幾個詞語中判斷出來的？（2）分析信息。（3）說一說等量關系式。（4）獨立用方程解答。（指名板演）2、回顧小結：列方程解決相遇問題時，應根據(jù)什么來列方程？ （數(shù)量間的等量關系）【意圖】從行程問題延伸到工程問題，拓寬解決實際問題的思路，全面構建學生的相遇知識結構。3、獨立完成教材第57頁“練一練”第5題。（1）觀察情境圖，獲得信息。（2）估計兩人相遇地點，并說明理由。（3）根據(jù)等量關系列出方程并解答，求出

9、相遇時間。（4）再求相遇時笑笑走的路程。四、全課總結。說一說這節(jié)課你有哪些收獲？板書設計相 遇 兩地 同時 相對 速度×時間=路程 面包車所行路程 小轎車所行路程 50千米 面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米 解：設經(jīng)過x時兩車相遇。40x+60x=50 100x=50 x=0.5 40x = 40×0.5 =20答：經(jīng)過0.5時兩車相遇，相遇地點到遺址公園的路程是20千米。作業(yè)或預習1. 作業(yè): 57頁“練一練”第1題 2. 練習: 57頁“練一練”第2_5題.自我評價本節(jié)課的教學內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學五年級上冊相遇問題的教學內(nèi)容，通過本節(jié)課要讓學生學會分析簡單的實際問題，并找出題中的等量關系，學會用方程解決簡單的實際問題，教材通過情境圖呈現(xiàn)速度、時間、路程等信息，緊扣在何地相遇，相遇時所用的時間，相遇點距遺址公園有多遠三個問題開展教學，教學中我緊扣以上三個環(huán)節(jié)，步步深入，突出重點、突破難點。這一節(jié)課，起了拋磚引玉的作用，為我們的應用題教學如何實施和諧發(fā)展提供了一個思考的空間：如何改變傳統(tǒng)應用題教學？怎樣才能讓我們的應用題教學充分與